CIIA最终考试II答案翻译

1、试卷 II:固定收益证券估值和分析衍生产品估值和分析投资组合管理答案最终考试2013年 9月问题 1：固定收益证券估值和分析(41分)a)a1)（2.5 分）（2.5 分） 注：也对。 （2 分） 参考： CIIA 考试用书固定收益证券估值与分析，第二章2.2-2.4 a2)（2 分）解释：名义价值为 100 半年支付一次息票 C/2 的债券的价格 P 是:,其中 n 是到期年限， y 是年收益率。债券价格关于y 的导数是：其中 D 是麦考利久期，计算公式是：Dmod = D/(1+y).。于是修正久期是（2 分） 解释（不要求）：每半年支付一次息票的浮动利率债券等价于到期期限为6 个月的平价

2、债券的滚动。事实上，我们可以通过如下的动态策略来复制浮动利率债券的现金流：滚动 6 个月平价债券直至浮动利率债券到期并定期收取息票。这样这个浮动利率债券等价于复制的交易策略中的 6 个月平价债券。像其复制的交易策略一样，浮动利率债券的价值等于下一个息票日的平价债券价值，确定其息票大小时要确保其满足这一点。因此浮动利率债券的久期等于 6 个月平价债券的久期。 （2 分）其他答案a1)（2.5 分）（2.5 分）（2 分） 参考： CIIA 考试用书固定收益证券估值与分析，第二章2.2-2.4 a2)（2 分）解释： :名义价值为 100 半年支付一次息票C/2 的债券的价格P 是:, 其中 n

3、是到期期限内总的付息次数 = 到期年限乘以 2 ，y 是年收益率。债券价格关于 y 的导数是：其中 D 是麦考利久期，计算公式是：。项度量了按半年计算的久期，通过除以mod得到通常按年计算的久期。修正久期是D= D/(1+y/2) 。2 我们（2 分）（2 分）a3)零息债券的凸性最大，因为对于相同的收益率和到期期限的债券，息票越低，凸性越大。（3 分） 参考 :CIIA考试用书，第二章，2.5&6节解释（不要求） Explanation (not needed),其中 wt 在 t 期发生的现金流CFt 的权重。于是凸性是中 t是现金流发生的时间。对于一个零息债券，最大项100%。t T (

4、t + 1)(T+1)的加权平均，其的权重最大即是b)b1)2 个付息债券的多头头寸这复制逆浮动利率的“+12%”部分1 个 FRN的空头头寸 复制逆浮动利率的“减去6 个月 - EURIBOR” 部分（5 分） 其他选择，不要求：持有一个执行价格为12%的利率上限，以避免利率高于12%时带来的负利率支付 b2)给定的“逆浮动利率债券”的价格计算如下：两个付息债券多头 = 2 105.222:+210.444%FRN空头 :- 99.505%= 逆浮动利率债券的价格 :+ 110.939%(5 分)b3)“逆浮动利率债券”的修正久期是标的债券的修正久期的加权平均（FRN空头头寸导致负号）：?

5、逆浮动利率债券的修正久期： 1.416(5分)其他答案 , 假定每半年支付息票“ 12% 减去 6 个月 - EURIBOR”。b1) 使用表格中给出的债券复制“逆浮动利率债券”：4 个付息债券的多头头寸复制逆浮动利率的“+12%”部分2 个 FRN的空头头寸 复制逆浮动利率的“减去6 个月 - EURIBOR” 部分( 这个答案最多给3 分 ) 其他选择，不要求：12%的利率上限，以避免利率高于12%时带来的负利率支付 持有一个执行价格为b2)给定的“逆浮动利率债券”的价格计算如下：4 个付息债券多头 = 4 105.222:+420.888%2 个 FRN空头 :- 199.01%= 逆浮

6、动利率债券的价格 :+ 221.878%(5分)b3)“逆浮动利率债券”的修正久期是标的债券的修正久期的加权平均（ FRN 空头头寸导致负号）：? 逆浮动利率债券的修正久期： 1.416（5 分)c)c1)利率风险：如果利率升高，逆浮动来利率债券的价格下降。信用风险：发行人破产引起的违约风险。流动性风险：二级市场上的低或者零换手率引起的非常高的买卖价差.（每种风险 1 分，最多 3 分) 批阅者注意：只要求给出风险名称，不要求具体描述。c2)由于“逆浮动利率债券”的久期大于其票据期限，所以它的利率风险非常高。这是由于我们通过投资两个付息债券并持有一个 FRN浮动利率票据空头来获得“逆浮动利率债

7、券”。 .结果，虽然空头FRN 的期限只是年，“逆浮动利率债券”随着收益率两个方向的变化都会发生波动（即收益率升高或降低）。（4 分)c3)为了对冲“逆浮动利率债券”的利率风险暴露，我们必须持有久期为负的头寸，即当利率升高时会得到收益的头寸，比如：预定一个年的贷款（假定它是逐日盯市的）发行一个具有相同到期期限的债券卖出利率期货合约 .( 个正确的建议分 )问题 2：固定收益证券/ 衍生品估值和分析（38 分）a)a1)(2 分)双限浮动利率票据a2)CLN的风险特征远比FRN的直线特征复杂，这就是为什么零售客户不是CLN产品的目标人群通过将最小投资额设定为 EUR 50,000，发行方将 CL

8、N针对更富有、更有经验的私人银行客户。(3 分) 判卷提示 :任何正确的回答都是可以接受的.a3)正面 :由于信用联结（导致了额外的风险）收益上升了100bps（ABC汽车公司的 CDS）当 6 个月期 Euribor 低于 2%时，限定的最低票息高于市场利率收益（因为票息最低被限定在 3）反面 :在信用事件发生（破产，不能支付或 ABC重组）或产品发行方（即 XYZ银行）出问题时，以低于 100的价格提前赎回的风险。当 6 个月期 Euribor 高于 5时，限定最高票息导致收益低于市场利率（因为票息最高被限定在 6）(2 分正面 +2分反面)a4)XYZ 银行可能暴露在ABC的信用事件中例

9、如给汽车公司的贷款；银行通过发行CLN可以对冲其信用风险多头头寸，因为CLN隐含了一个基于ABC的信用空头头寸。CLN 较高的票息（由于卖空CDS）对投资者有吸引力，从而支撑了对该产品的需求。XYZ 银行可能有兴趣通过发行对新类型投资者有吸引力的 CLN 产品，来进一步细分其投资者基础。( 每条正确的观点得2 分;最多 4 分)b)b1)6 个月期标准 Euribor FRN久期最大为 6 个月。嵌入最高 / 最低 6%/3% 票息导致 CLN的久期更长【因为该 CLN是最高空头最低多头；两个期权头寸都从利率下降中获益，因此具有和直线债券多头同样的行为，因而有正的久期】在其他条件不变时， CL

10、N票息越高导致久期越短。信用事件可能导致更早赎回，因此缩短久期。(4分 )b2)6 个月期 Euribor 益低于票息收益的快速下降到显著低于2%的水平，将最终改变那些固定票息3%实际收FRN的价格特征。因此，该CLN将以高于面值的价格交易（即100%）(3分 )b3)6 个月期 Euribor 益高于票息收益的快速上升到显著高于5%的水平，将最终改变那些固定票息6%实际收FRN的价格特征。因此，该CLN将以低于面值的价格交易（即100%）(3分 )b4)以 ABC为参照实体的 5 年期 CDS信用价差变窄到低于 100bps 的水平，使得最初 100投入（面值投入）取得 100bps（每年）

11、风险溢价的投资更具吸引力， CLN将以高于 100的价格交易（假定其他因素保持不变）(N.B.: 投资者把对 ABC汽车公司的信用保护卖给 XYZ 银行。即投资者是 ABC“信用多头”，然而发行方是“信用空头”。因此，投资者将从信用价差收窄中获益反之亦然 )(4分)b5)1 年后组合的价值为 :.因此 ,在此情景下组合的收益为 :(4分)(N.B.:在给定的情景下所有支付的内含报酬率为-58.81% 。事实上 IIR(-100, 1.85,40) = -35.82%, 这个半年期收益率。年化后的IRR 为 : (1- 35.82%)2 1 = -58.81%).c)c1)如果 CLN被赎回，获

12、得的收益为： .该收益年化后为：(4分)其他解题方法 :因此 ,c2)CLN是可赎回的 空头赎回 : 其他条件不变，利率波动率的增加导致更高的赎回价格，从而更低 CLN的价格。多头最低 : 其他条件不变，利率波动率的增加导致更高的最低价格，从而更高的CLN价格。空头最高：其他条件不变，利率波动率的增加导致更高的赎回价格，从而更低的CLN价格。(3 分)问题 3：衍生产品估值与分析(39分 )a)理论远期价格为 :.相比之下，远期合约的价格为502美元，因此你应实行反向现金和持有策略：（借入并卖出空头）指数 X 并买入 6 个月远期合约。卖出空头指数 X 得到 500 美元头寸， 6 个月后变为

13、 512.35 美元；在 6个月中，你在 502 价位买入指数 X，10.35 美元的差额即为盈利。(5分)描述今日现金流6 个月后卖出指数 X+500-X购买远期合约0X-502投资该头寸-500512.35 502( 远期结算 )合计010.35 盈利( 上表仅作参考，不要求做出 )b)一位有多头指数 X 的投资者能即期卖出它，并通过远期合约再买入。他能收到500 美元，再按 5%把它投资到无风险资产中6 个月，到期收回512.35 美元，在 6 个月中，他买回 X 指数，付了 502 美元。 6 个月中，他将有多头指数X，和 10.35 美元。(5分)c)c1)卖出跨式期权的初始收益为：

14、 15 + 6 = 21 USD(3分)c2)(5分)c3)最大盈利 = 21 USD最大损失 = 盈亏平衡点 = 379 and 621.(3分)c4)盈 /亏210d)d1)CK1=400 2 C K2=500权，卖两份执行价格621400600指数 X 的价值379(3 分)+ C K3=600 , 即多头蝶状价差：买一份执行价格 K1 = 400 的买入期K2 = 500的买入期权 , 买一份执行价格 K3 = 600 的买入期权 .初始成本为： - 115 + 2 48 15 = -34 USD.(4 分)d2)(5 分)d3)最大盈利 = 100 34 = 66 USD最大损失 =

15、 -34盈亏平衡点 = 434 and 566(3 分)d4)（3 分)问题 4： 投资组合管理(40 分)a )参考货币：需要明确基准的参考货币。再平衡频率：并不清楚该基准将在每日、每月或者甚至每年的基础上保持正好50%/50%的结构。要求的回报类型：价格或者总回报（包括分红）？( 每个正确的论述2 分，最多 4 分)b )b1 )- 消极管理中的交易行为目的仅仅是控制投资组合的积极风险，并不打算增加期望回报。交易通常会允许消极管理者降低投资组合的事前跟踪误差或者至少在投资或筹集资金时维持相同水平的积极风险- 消极管理中的周转 / 交易成本以及管理费用较低，因为周转率较低，也因为消极管理者不

16、需要像积极管理者一样需要维持费用高昂的研究。( 每个正确的特征论述2 分，最多 4 分 )b 2)一个消极管理者只在风险一端做出预测。一个风险模型和它所作的预测的唯一目的在于尽可能准确得近似投资组合相对于基准的未来风险。消极管理者对于回报预测不感兴趣。(4 分)c )主要问题在于为了重新校准投资组合与基准所需的潜在月度再平衡。事实上如果50%/50%的权重在月初是有效的，一个月之后这种权重方式仍然有效的机会是很小的（除非在参考货币下 DJ Euro Stoxx 50 和 S&P500的表现是完全相同的）。指数将会自动的、没有成本的向最初权重重新校准，投资组合在进行这种有规律的调整时将要支付交易

17、成本。交易成本将对投资组合的相对表现产生负面影响。而且如果市场在长期展示出趋势反转表现的话，月度调整有周转率过高的风险。（4 分）d )d 1)这种方法在以下方面非常有用：避免基准的非流动性部分运用最小的交易规模限制管理费用( 每个正确的论述2 分，最多 4 分)d 2 ）计算 S&P500中每个行业的权重。决定一个阈值 ( 门槛 ) 权重，在高于阈值 ( 门槛 ) 权重时所有的股票将以他们的基准权重被包含在投资组合中。运用先前的阈值 ( 门槛 ) 填补每个行业的权重欠缺（赤字），并包含流动性检查。（3 分）d 3)除了行业分类以外，没有对其他全局性因素进行明确控制，例如：- 规模- 价格动能

18、- 收益率（分红）- 成长 / 价值类型杠杆（金融特征）对于 S&P500 中的每个资产的特定风险的控制是非常有限的， 没有特定的风险模型在整个过程中是完全适用的。以贝塔衡量的市场风险没有在这个过程中的任何一个步骤出现( 每个正确的论述2 分，最多 6 分)e )e 1)现在有可能给出一个投资组合跟踪误差的事先衡量。这是一个关于投资组合相对于给定基准的积极风险的波动性预测，或者是一年后投资组合积极回报的概率分布情况。(4 分)e 2)目标函数：最小化限制条件其中：RA=投资组合相对于S&P500的积极回报Ri=资产 i的回报Wi = 资产 i在投资组合中的权重WB,i = 资产 i在基准中的权重（4 分）e 3)最优的积极暴露是零，因此额外的积极风险也是零。在这种最优情况下，没有积极风险应该被归因于规模特征。（3 分）问题 5：投资组合管理(22分)a)(3分)指数除数有双重目的：使得指数初始值处于某一预定的水平 本例中为 100确保当股票加入或剔除出指数以及某些公司的行为导致股票市值变动，指数数值或水平不发生变动。(4分)b)b1)股票的分拆并不改变该证券的市值，