第四章单个构件的承载能力稳定性

1、钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第三章第三章 强度强度 授课教师授课教师 刘亚丽刘亚丽 联系方式联系方式 第四章第四章 单个构件的承载能力单个构件的承载能力稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 稳定问题比强度问题更复杂，因为涉及到弹稳定问题比强度问题更复杂，因为涉及到弹塑性、大变形问题，属于二阶分析，一般只能数塑性、大变形问题，属于二阶分析，一般只能数值求解，目前学术上还在继续研究。值求解，目前学术上还在继续研究。第四章第四章 稳定性

2、稳定性整理整理ppt4.3 4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择实腹式柱和格构式柱的截面选择4.4 4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳基基本本内内容容4.5 4.5 压弯构件的面内和面外稳定性压弯构件的面内和面外稳定性 及截面选择计算及截面选择计算第四章第四章 稳定性稳定性4.6 4.6 板件的稳定和屈曲后强度利用板件的稳定和屈曲后强度利用4.1 4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点4.2 4.2 轴压构件的整体稳定性轴压构件的整体稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure其中其中 ，M ，E和和

3、I分别表示构件轴线的曲率半径，弯矩，弹性模量和截面惯性矩。分别表示构件轴线的曲率半径，弯矩，弹性模量和截面惯性矩。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.1.1 压杆失稳的实质和二阶分析压杆失稳的实质和二阶分析第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性xy第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 稳定分析就是二阶

4、分析。 失稳是构件的整体行为，与个别截面的强度破坏不同。 稳定性能取决于构件的整体刚度，当构件端部有少量孔洞使截面削弱时，由于对整体刚度影响不大，稳定计算时可以忽略削弱的影响。 第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure缺陷的分类：缺陷的分类： （1 1）几何缺陷：）几何缺陷： 杆件的初弯曲、初始偏心。杆件的初弯曲、初始偏心。（2 2）力学缺陷）力学缺陷 ： 残余应力、截面各部分屈服点不一致。残余应力、截面各部分屈服点不一致。 缺陷的存

5、在都使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，缺陷的存在都使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，而非简单的弹性稳定问题。而非简单的弹性稳定问题。4.1.2 稳定极限承载力稳定极限承载力第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 切线模量理论切线模量理论: : （用（用切线斜率切线斜率E Et t代替弹性模量代替弹性模量E E）非弹性临界荷载：非弹性临界荷载： 折算模量理论折算模量理论( (亦称双模量理论亦称双模量理论) ) ：（用（用折算模量折算模量E Er r代替代替弹性模量弹性模量E E）非弹性临界荷载

6、：非弹性临界荷载： 其中其中I I1 1 和和I I2 2 分别是截面的加压区和减压区对中性轴的分别是截面的加压区和减压区对中性轴的惯性矩。惯性矩。224hIEPtt , 42122IEIIEEhIEPtrrr 实际结构稳定承载能力的确定，应该计入实际结构稳定承载能力的确定，应该计入几何缺陷和几何缺陷和力学缺陷力学缺陷对整体结构作弹塑性二阶分析。解决这类非弹性对整体结构作弹塑性二阶分析。解决这类非弹性稳定问题的方法主要有：稳定问题的方法主要有：第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Prin

7、ciples of Steel Structure传统上将失稳分为如下两类：传统上将失稳分为如下两类： 分支点失稳分支点失稳: :特征：在临界状态时，结构从初始的平衡位形突特征：在临界状态时，结构从初始的平衡位形突变到与其临近的另一种平衡位形，表现出平衡位变到与其临近的另一种平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。形的分岔现象。(2) (2) 极值点失稳极值点失稳特征：在临界状态时，结构没有平衡位形，表现特征：在临界状态时，结构没有平衡位形，表现出结构不能再承受荷载增量的现象。（经历了足出结构不能再承受荷载增量的现象。（经历了足够塑性发展的压弯构件）够塑性发展的压弯构件）4.1.3 失稳的类别失稳

8、的类别第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 根据结构的极限承载能力，依屈曲后性能分为根据结构的极限承载能力，依屈曲后性能分为如下三类：如下三类： 稳定分岔屈曲稳定分岔屈曲: :分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。NNNN(b) 杆的屈曲杆的屈曲(a) 板的屈曲板的屈曲( (图中虚线表示有缺陷的情形图中虚线表示有缺陷的情形) )第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Struc

9、ture(2) (2) 不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲: :分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。的荷载下才能维持平衡位形。NN不稳定分岔屈曲图不稳定分岔屈曲图( (图中虚线表示有缺陷的情形图中虚线表示有缺陷的情形) )第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureq挠度q跃越屈曲图跃越屈曲图 跃越屈曲跃越屈曲: :结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到 另一个平衡位形。另一个平衡位形。第四章第四章 稳定性稳定性

10、整理整理ppt失稳的形式：失稳的形式：第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性4.1.4 稳定问题的特点稳定问题的特点弯曲屈曲弯曲屈曲 扭转屈曲扭转屈曲 弯扭屈曲弯扭屈曲 整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure失稳的形式失稳的形式第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性 双轴对称截面双轴对称截面: :弯曲屈曲或扭转屈曲；弯曲屈曲或扭转屈曲； 单轴对称截面单轴对称截面: :弯曲屈曲（绕弯曲屈曲（绕非对称非对称轴）轴） 弯曲扭转屈

11、曲（绕弯曲扭转屈曲（绕对称对称轴）；轴）； 没有对称轴的截面没有对称轴的截面: :弯扭屈曲。弯扭屈曲。xxyy整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 另一方面，不仅轴心受压构件，受弯构件和压另一方面，不仅轴心受压构件，受弯构件和压弯构件以及它们的受压板件都需要考虑稳定问题，与弯构件以及它们的受压板件都需要考虑稳定问题，与轴心受压构件相连接的节点板亦然。总之，轴心受压构件相连接的节点板亦然。总之，结构的所结构的所有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题。有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题。可以看可以看出稳定问题具有整

12、体性的特点。出稳定问题具有整体性的特点。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 究竟发生哪种屈曲？究竟发生哪种屈曲？第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性 取决于抗弯刚度、抗扭刚度、构件长度和支取决于抗弯刚度、抗扭刚度、构件长度和支承条件等。承条件等。 每一种屈曲形态对应一个临界力，小的临界每一种屈曲形态对应一个临界力，小的临界力起控制作用。力起控制作用。 钢结构中的常用构件，通常抗扭

13、刚度大，因钢结构中的常用构件，通常抗扭刚度大，因此失稳主要发生弯曲屈曲。此失稳主要发生弯曲屈曲。整理整理ppt4.3 4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择实腹式柱和格构式柱的截面选择4.4 4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳基基本本内内容容4.5 4.5 压弯构件的面内和面外稳定性压弯构件的面内和面外稳定性 及截面选择计算及截面选择计算第四章第四章 稳定性稳定性4.6 4.6 板件的稳定和屈曲后强度利用板件的稳定和屈曲后强度利用4.1 4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点4.2 4.2 轴压构件的整体稳定性轴压构件的整体稳定性整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构

14、件的承载力 稳定性稳定性欧拉临界力欧拉临界力欧拉临界应力欧拉临界应力第四章第四章 稳定性稳定性理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）平衡微分方程：平衡微分方程：整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性欧拉公式仅适合弹性屈曲即：欧拉公式仅适合弹性屈曲即：第四章第四章 稳定性稳定性当当 ，需要考虑弹塑性屈曲。，需要考虑弹塑性屈曲。根据切线模量理论：根据切线模量理论：整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principl

15、es of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性理想轴心压杆：理想轴心压杆：第四章第四章 稳定性稳定性 杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，杆件杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用，杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等缺陷，截面沿杆件是均匀的。等缺陷，截面沿杆件是均匀的。存在残余应力、初弯曲、初偏心、构件的端部约束。存在残余应力、初弯曲、初偏心、构件的端部约束。实际构件：实际构件：整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Stru

16、cture1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、锯割法测量残余应力。锯割法测量残余应力。4.2.1 残余应力对轴压构件整体稳定性的影响残余应力对轴压构件整体稳定性的影响C C、残余应力本身自相平衡，内应力包括相等的受拉和受压残余应力本身自相平衡，内应力包括相等的受拉和受压两部分，因而对构件的强度承载力并无影响。两部

17、分，因而对构件的强度承载力并无影响。第四章第四章 稳定性稳定性强度问题为强度问题为什么不讲残什么不讲残余应力？余应力？整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure外内图图4.6 典型截面的残余应力典型截面的残余应力第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure2. 2. 从短柱看残余应力对压杆稳定承载力的影响从短柱看残余应力对压杆稳定承载力的影响以热扎以热扎H H型钢短柱为例：型钢短柱为例：假设：假设：忽略对短柱影响忽略对短柱影

18、响不大的腹板部分不大的腹板部分和其残余应力，和其残余应力，翼缘部分残余应翼缘部分残余应力 为 三 角 形 分力 为 三 角 形 分布布,t t=c c=0.4f=0.4fy y. .第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt 不变，抵抗弯曲变形的不变，抵抗弯曲变形的有效惯性矩只有截面弹有效惯性矩只有截面弹性区的惯性矩性区的惯性矩Ie,Ie, 承载承载力也将降低。力也将降低。 IIlIElIENeecr2222 II e22Ecrt 残余压应力和外压力叠加后，将提前进入塑性，而残余拉应残余压应力和外压力叠加后，将提前进入塑性，而残余拉应力和外压力叠加后，仍保持弹性工作。力和外压力叠加后，仍保持弹性

19、工作。有效截面有效截面惯性矩惯性矩 达临界状态时，截面由弹性模量不同的两部分组成，其中屈达临界状态时，截面由弹性模量不同的两部分组成，其中屈服区服区E=0E=0，而弹性区的模量，而弹性区的模量第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureth htk kb bb bxxy 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：塑性区 对对y y轴轴屈曲时屈曲时: 对对x x轴屈曲时轴屈曲时: k 12/212/2t(kb)

20、 II 3223322yey22yyycryEtbEEk 4/24/2t(kb)h II 222222xex22xxyxcrxEtbhEE第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure理想轴心受压构件（无初弯曲）：理想轴心受压构件（无初弯曲）：NNCR,直杆平衡状态直杆平衡状态 N= NCR,微弯曲杆平衡状态微弯曲杆平衡状态NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yXyv4.2.2 构件初弯曲对轴压构件整体稳定性的影响构件初弯曲对轴压构件整体稳定性的影响若构件有初弯曲若构件有初弯曲 由于有初弯曲，跨

21、中由于有初弯曲，跨中弯矩增大，承载力降低。弯矩增大，承载力降低。N NCRCR第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性仅考虑初弯曲轴心压仅考虑初弯曲轴心压杆的压力杆的压力挠度曲线挠度曲线 实际材料并非无限弹性体，弯矩作用下，边缘纤维实际材料并非无限弹性体，弯矩作用下，边缘纤维屈服，进入弹塑性，承载力下降。（屈服，进入弹塑性，承载力下降。（P88）进入弹进入弹塑性状塑性状态态第四章第四章 稳定性稳定性实线：无限弹性体实线：无限弹性体虚线

22、：弹塑性体虚线：弹塑性体整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structuree0yNNN(e 0+ y)zy0zNNl/2l/2zyve0ye00第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.2.3 构件初偏心对轴压构件整体稳定性的影响构件初偏心对轴压构件整体稳定性的影响初偏心方程为：初偏心方程为：无偏心时：无偏心时：显然，有偏心时，临界力降低。显然，有偏心时，临界力降低。初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点：初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点：（1）压力一开始作用，杆件就产生挠曲，荷载）压力一开始作用，杆件就产生挠曲

23、，荷载 ，挠度，挠度 ，当荷，当荷载达到临界荷载后，挠度无限增大。载达到临界荷载后，挠度无限增大。（2）初挠度和初偏心越大，在相同的压力作用下，杆件挠度越大。）初挠度和初偏心越大，在相同的压力作用下，杆件挠度越大。（3）不论）不论y0，e0多么小，多么小，NCR永远小于永远小于NE。第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.2.4 杆端约束对轴压构件整体稳定性的影响杆端约束对轴压构件整体稳定性的影响第四章第四章 稳定性稳定性 实际压

24、杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：界力为：整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性4.2.5 轴压构件整体稳定计算（弯曲屈曲）轴压构件整体稳定计算（弯曲屈曲） 对普通钢结构，通常只考虑两种缺陷：对普通钢结构，通常只考虑两种缺陷：初弯曲（矢高：初弯曲（矢高：L/1000）, 残余应力。残余应力。 柱的极限承载能力取决于柱的极限承载能力取决于柱的长度和初弯曲、柱的柱的长度和初弯曲、柱的截面形状和尺寸以及残余截面形状和尺寸以及残余应力的分布与峰值。应力的分布与峰值。极值点极

25、值点失稳问题失稳问题弹性直杆弹性直杆弹塑性直杆弹塑性直杆压杆的压力挠度曲线压杆的压力挠度曲线钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应截面应力不大于临界应力，力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即为：后，即为：N轴心压力设计值轴心压力设计值A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数轴心受压构件整体稳

26、定系数，可根据表，可根据表4-4(a)和表和表4-4(b) 的截面分类和构件长细比，按附录的截面分类和构件长细比，按附录7附表查出。附表查出。材料抗压设计强度材料抗压设计强度第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性1.实际轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）实际轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）双轴对双轴对称截面称截面截面平均应力截面平均应力uu（临界（临界应力）与屈服强度应力）与屈服强度fyfy的的比值，称为比值，称为压杆稳定系压杆稳定系数数，用，用表示。表示。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles

27、of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性2.列入规范的轴压构件的稳定系数列入规范的轴压构件的稳定系数a类为残余应力影响较小，类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大，类为残余应力影响较大， 并有弯扭失稳影响，并有弯扭失稳影响，a、c类之间为类之间为b类，类，d类厚板工字钢绕弱轴。类厚板工字钢绕弱轴。 考虑考虑l/1000/1000的初弯曲的初弯曲 不考虑偏心作用不考虑偏心作用 考虑不同截面形式不同残余应力分布考虑不同截面形式不同残余应力分布,进行了大量进行了大量有限元计算有限元计算, ,共作出近共作出近200

28、200条柱子曲线条柱子曲线, ,即即 曲线分成曲线分成a a、b b、c c、d d四组四组等于构件长细比与欧拉临界力等于构件长细比与欧拉临界力E=fy时的长细比之比。时的长细比之比。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure整理整理ppt整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性 构件长细比构件长细比的确定的确定（1）截面为双轴对称的构件：）截面为双轴对称的构件

29、：（2）截面为单轴对称的构件：）截面为单轴对称的构件：xoxxil/yoyyil/绕非对称轴：绕非对称轴：xoxxil/绕对称轴绕对称轴y轴：一般为弯扭屈曲，其临界力低于轴：一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，以换算长细比弯曲屈曲，以换算长细比yz代替代替yxxyyb bt t对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：曲，尚应满足：整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性例题例题4-2

30、 验算如图验算如图4-17（a）所示结构中两端铰接的轴心受压柱）所示结构中两端铰接的轴心受压柱AB的整体的整体稳定。柱所承受的压力设计值稳定。柱所承受的压力设计值N=1000kN，柱的长度为，柱的长度为4.2m。在柱截面的。在柱截面的强轴平面内有支撑系统以阻止柱的中点在强轴平面内有支撑系统以阻止柱的中点在ABCD的平面内产生侧向位移，的平面内产生侧向位移，见图见图4-17（a）。柱截面为焊接工字型，具有轧制翼缘边，其尺寸为翼缘）。柱截面为焊接工字型，具有轧制翼缘边，其尺寸为翼缘2-10220，腹板，腹板1-6200，见图，见图4-17（b）。柱由）。柱由235钢制作。钢制作。整理整理ppt钢结

31、构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性（1）根据已知条件确定计算长度）根据已知条件确定计算长度lox、loy lox= 420cm、loy= 0.5420=210cm整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性（2）计算截面几何特性）计算截面几何特性毛截面面积：毛截面面积：A=2221+200.

32、6=56cm2截面惯性矩：截面惯性矩：Ix=0.6203/12+222110.52=5251cm4Iy=21203/12=1775cm4截面回转半径：截面回转半径：ix=（Ix/A）1/2 =（5251/56）1/2= 9.68cmiy=（Iy/A）1/2 =（1775/56）1/2= 5.63cm整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性（3）确定柱的长细比）确定柱的长细比和稳定系数和稳定系数 x= lx/ix =420/9.68=4

33、3.4 y= ly/iy =210/5.63=37.3 从截面分类表从截面分类表4-4可知，此柱对截面的强轴屈曲时属可知，此柱对截面的强轴屈曲时属于于b类截面，由附表类截面，由附表17-2得到得到x=0.885，对弱轴屈曲时，对弱轴屈曲时属于属于c类截面，由附表类截面，由附表17-3得到得到y=0.856。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性（4）整体稳定验算）整体稳定验算 经验算截面后可知，此柱满足整体稳定和刚度要求。经验算截面

34、后可知，此柱满足整体稳定和刚度要求。同时同时x和和y值比较接近，说明材料在截面上的分布比较值比较接近，说明材料在截面上的分布比较合理。对具有合理。对具有x=y的的构件，可以称为对两个主轴等稳的的构件，可以称为对两个主轴等稳定的轴心压杆，这种杆的材料消耗最少。定的轴心压杆，这种杆的材料消耗最少。 x= y整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性例题例题 两端铰接轴心受压柱两端铰接轴心受压柱AB ，柱高，柱高6m，在，在x轴平面内柱高轴平

35、面内柱高4.5m处有横向支承，如下图所示。柱承受的计算压力值为处有横向支承，如下图所示。柱承受的计算压力值为800kN，柱截面为焊接工字形截面，翼缘为轧制边，翼缘尺寸，柱截面为焊接工字形截面，翼缘为轧制边，翼缘尺寸为为240mm10mm，腹板尺寸为，腹板尺寸为200mm6mm，材料为，材料为Q235钢。试验算其稳定性。钢。试验算其稳定性。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design

36、Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性4.2.6 压杆的扭转屈曲和弯扭屈曲压杆的扭转屈曲和弯扭屈曲 扭转屈曲（截面为双轴对称截面）扭转屈曲（截面为双轴对称截面）-12202 (4.26)25.7tzIIi Al(4.29) 142121222020222222zxzxzxxzie 弯扭屈曲（

37、单轴对称截面绕对称轴）弯扭屈曲（单轴对称截面绕对称轴）整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 十字形截面因其没有强、弱轴之分，并且扇性惯性十字形截面因其没有强、弱轴之分，并且扇性惯性矩为零，因而矩为零，因而 于是于是 z=5.07b/t 规范规定：对于双轴对称十字形截面，其规范规定：对于双轴对称十字形截面，其 x或或 y不不得小于得小于5.07b/t(其中其中b/t为悬伸板件宽厚比为悬伸板件宽厚比)。2332027 .253412227 .257 .257 .25tbbtbtIIIAitptzxxyyb bt t第四

38、章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性4.2.7 轴心受压构件的局部稳定（轴心受压构件的局部稳定（P134） 组成构件的板件在整体失稳之前不能保持其平面平组成构件的板件在整体失稳之前不能保持其平面平衡状态而发生波形凸区，称为衡状态而发生波形凸区，称为局部失稳。局部失稳。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载

39、力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性 为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常采用限制其板件为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常采用限制其板件 宽（高）厚宽（高）厚比来实现。比来实现。 确定板件宽（高）厚比限制所采用的原则：确定板件宽（高）厚比限制所采用的原则： 一是使构件应力达到屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部一是使构件应力达到屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲应力不低于屈服应力；屈曲应力不低于屈服应力； 二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准则。临界应力

40、不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准则。 后一准则与构件长细比发生关系，对中等或较长构件似乎后一准则与构件长细比发生关系，对中等或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较适合。规范规定轴心受压构件宽更合理，前一准则对短柱比较适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限值时，（高）厚比限值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参照主要采用后一准则，在长细比很小时参照前一准则予以调整。前一准则予以调整。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性

41、 整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性说明：说明：b b翼缘自由外伸宽度；翼缘自由外伸宽度； 构件两方向长细比的较大值。构件两方向长细比的较大值。 当当3030时，取时，取=30=30； 当当100100时，取时，取=100=100。整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性整

42、理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第四章第四章 稳定性稳定性 当板件宽（高）厚比不满足要求时，可调整当板件宽（高）厚比不满足要求时，可调整截面尺寸或设置加劲肋使其满足局部稳定。截面尺寸或设置加劲肋使其满足局部稳定。整理整理ppt4.3 4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择实腹式柱和格构式柱的截面选择4.4 4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳基基本本内内容容4.5 4.5 压弯构件的面内和面外稳定性压弯构件的面内和面外稳定性 及截面选择计算及截面选

43、择计算第四章第四章 稳定性稳定性4.6 4.6 板件的稳定和屈曲后强度利用板件的稳定和屈曲后强度利用4.1 4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点4.2 4.2 轴压构件的整体稳定性轴压构件的整体稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性实腹式柱设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。实腹式柱设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。一、一、 截

44、面设计原则截面设计原则1.等稳定性原则等稳定性原则杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。yxyx或2.宽肢薄壁宽肢薄壁在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度。和刚度。第四章第四章 稳定性稳定性4.3.1 实腹式柱的截面设计实腹式柱的截

45、面设计整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4. 制造省工制造省工在现有型钢不能满足要求的情况下，充分利用工厂自动焊接等现在现有型钢不能满足要求的情况下，充分利用工厂自动焊接等现代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。选用选用能够供应的钢材规格能够供应的钢材规格。3.连接方便连接方便一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆

46、会发。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。字形、管形、箱形等。第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure二、二、 截面选择截面选择NAf设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的计算长度和两个主轴方向的计算长度（ l0 x和和l0y

47、）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：初步选定截面尺寸。具体步骤如下：（2）求对应于假定长细比的）求对应于假定长细比的回转半径回转半径0yyli 0 xxli （1）确定所需的截面面积。确定所需的截面面积。假定长细比假定长细比 ，一般在，一般在50100范范围内，当轴力大而计算长度小时，围内，当轴力大而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值。如取较小值，反之取较大值。如轴力很小轴力很小 可取容许长细比。根据可取容许长细比。根据 及截面分类及截面分类查得查得 值值( (附录附录7 7），），按下式按下式计算所需的截面面积计算所需的截面面积A。第四章第四章 稳定性稳定性整理整理ppt钢结构设计原理钢结

48、构设计原理 Design Principles of Steel Structure对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号查型钢表，可选择型钢的型号。43. 0 xih24. 0yib如对组合工字形截面查如对组合工字形截面查P389附录附录5得得（3 3）确定截面各板件尺寸）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由对于焊接组合截面，由 A 和和 h、b ，根据构造要求、局部，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。 h0和和b宜取宜取10mm的倍数，的倍数，t和和tw宜取宜取2mm的倍数且应

49、符合钢板规的倍数且应符合钢板规格，格，tw应比应比t小，但一般不小于小，但一般不小于4mm。第四章第四章 稳定性稳定性 对于对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸根据截面的回转半径求截面轮廓尺寸，即求高度即求高度h h和宽度和宽度b b 。（查。（查P389P389页附录页附录5 5）12;yxiihb整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性三、三、 截面验算截面验算（1）强度验算）强度验算 N 轴心压力设计值；轴心压力设计值； An

50、压杆的净截面面积；压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。钢材抗压强度设计值。 nNfA（2 2）刚度验算）刚度验算 max0maxil压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，故需加以限制。故需加以限制。规范规定对柱和主要压杆，其容许长细比规范规定对柱和主要压杆，其容许长细比为为 =150 =150，对次要构件如支撑等则取，对次要构件如支撑等则取 =200 =200。第四章第四章 稳定性稳定性截面有截面有削弱削弱整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四

51、章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性（3 3）整体稳定验算）整体稳定验算fAN（4 4）局部稳定验算）局部稳定验算对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。部稳定的验算。(100.1)235 /ybft翼缘翼缘ywfth/235)5.025(0腹板腹板第四章第四章 稳定性稳定性若验算不满足，若验算不满足，应调整截面尺寸应调整截面尺寸后重新验算直至后重新验算直至满足要求。满足要求。整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章

52、稳定性稳定性例题例题4-4 4-4 选择选择Q235Q235钢的钢的轧制普通工字钢轧制普通工字钢。此工字钢用于上下端均为。此工字钢用于上下端均为铰接铰接的带支撑的支柱。支柱长度为的带支撑的支柱。支柱长度为9m9m，如图，如图4-214-21所示在所示在两个三分点两个三分点处均有侧向支撑，以阻止柱在弱轴方向过早失稳处均有侧向支撑，以阻止柱在弱轴方向过早失稳。构件承受的最大。构件承受的最大设计压力设计压力N=250kNN=250kN，容许长细比取，容许长细比取=150=150。解：根据已知条件确定计算长度及强解：根据已知条件确定计算长度及强 度设计值。度设计值。（1）假定长细比）假定长细比，根据截

53、面类，根据截面类型确定稳定系数型确定稳定系数x、 y，由此确，由此确定所需截面面积定所需截面面积ANAf整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 稳定性稳定性0 xxli 0yyli （2）由假定长细比）由假定长细比，求所需回转半径：，求所需回转半径：（3）型钢截面型钢截面，根据，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号。查型钢表，可选择型钢的型号。（4）验算柱的整体稳定和刚度（若截面有削弱还需验算强度）。）验算柱的整体稳定和刚度（若截面有削弱还需验算强度）。 根据实际确定截面的几何特性计算长细比根据实

54、际确定截面的几何特性计算长细比xx和和yy。（验算刚度）查表得（验算刚度）查表得x、 y。利用下式验算。利用下式验算。fAN局部局部稳定稳定整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 稳定性稳定性例题例题4-5 4-5 图图4-224-22所示一根所示一根上端铰接、下端固定上端铰接、下端固定的轴心受压柱，承受的轴心受压柱，承受的压力设计值为的压力设计值为N=900kNN=900kN，柱的长度为，柱的长度为5.25m5.25m，钢材标号为，钢材标号为Q235.Q235.要要求选择柱的截面。求选择柱的截面。解：根

55、据已知条件确定计算长度、强度设计值，选定截面类型。解：根据已知条件确定计算长度、强度设计值，选定截面类型。（1）假定长细比）假定长细比，根据截面类，根据截面类型确定稳定系数型确定稳定系数x、 y，由此确，由此确定所需截面面积定所需截面面积A以及回转半径以及回转半径NAf0 xxli 0yyli 整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 稳定性稳定性（2）确定截面尺寸）确定截面尺寸（3）计算截面特性，确定实际长细比。）计算截面特性，确定实际长细比。（4）验算柱的）验算柱的整体稳定整体稳定、刚度刚度和和局部稳定

56、局部稳定。fAN利用附表利用附表14中的近似关系，由中的近似关系，由 初步初步确定确定h、b，并由，并由A确定翼缘和腹板的厚度。确定翼缘和腹板的厚度。43. 0 xih24. 0yib max0maxil整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure格构柱组成格构柱组成缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板肢件肢件槽钢、工字钢槽钢、工字钢 角钢、钢管角钢、钢管缀缀条条 肢件肢件缀缀板板肢件肢件l1 第四章第四章 稳定性稳定性4.3.2 格构式柱的截面设计格构式柱的截面设计整理整理ppt钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure肢件：肢件：受力件。由受力件。由2 2肢（工