山西省应县一中人教版高一物理必修二学案：第五节 探究弹性势能的表达式

1、.班级 姓名 日期 第七章 机械能守恒定律第五节 探究弹性势能的表达式编制 审核 编号 056 学习目的1.知道探究弹性势能表达式的思路2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素重点3.理解探究过程中猜测、分析和转化的方法重点4.掌握求弹力做功时化变力为恒力的思想方法重点、难点根底知识 弹性势能1弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的互相作用而具有的势能2决定弹性势能大小相关因素的猜测1猜测根据弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关2猜测结论弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l一样时

2、，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大在弹簧劲度系数k一样时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大1只要弹簧的形变量一样，弹性势能就一样×2弹性势能是由于弹力做功引起的3弹性势能与重力势能没有相似之处×弹性势能大小变化的探究1弹力功特点随弹簧形变量的变化而变化，还因劲度系数的不同而不同2弹力功与拉力功的关系：拉力功等于抑制弹力做的功3“化变为恒求拉力功W总F1l1F2l2F3l3Fnln.4“F­l图象面积意义：表示力F做功的值1不同弹簧发生一样的形变量时弹力做功一样×2同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同3弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加×

3、;才能提升 学生分组探究一对弹性势能的理解第1步探究分层设问，破解疑难1对同一个弹簧，它的长度越长是否就说明它的弹性势能就越大？没超出弹性限度【提示】不一定，弹簧被压缩时，长度越短，弹性势能越大；伸长时，长度越长，弹性势能越大2弹弓是一种儿童玩具，由两根橡皮条和木叉制成为使石子以较大的速度飞出，就应该把橡皮条拉长些，从能量角度分析这是为什么呢？【提示】橡皮条拉得越长，储存的弹性势能越大，射出石子时石子的动能就越大，射得就越远第2步结论自我总结，素能培养1弹性势能的产生原因2弹性势能的影响因素3弹性势能表达式1弹力随形变量x的变化图线及围成面积的意义类比v­t图象的面积表示“位移，F&

4、#173;x图象的面积表示“功弹力Fkx，对同一弹簧k一定，F与x成正比，作图如图7­5­4所示当发生位移为x时，弹力做功W弹kx·xkx2. 2弹性势能的大小EpW弹kx2第3步例证典例印证，思维深化弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：1弹簧的劲度系数k为多少？2在此过程中弹力做了多少功？3弹簧的弹性势能变化了多少？【解析】1k N/m8 000 N/m.由于Fkx，作出F­x图象如下图，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移x方向相反，故弹

5、力F在此过程中做负功由图可得：Wl1l0×0.05 J10 J.3EpW10 J，即弹性势能增大10 J.【答案】18 000 N/m210 J3增大了10 J第4步巧练精选习题，落实强化1关于弹簧的弹性势能，以下说法中正确的选项是A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小C在拉伸长度一样时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【答案】C2多项选择在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜测有一定道理的是A重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性

6、势能很可能与弹簧被拉伸或压缩的长度有关C重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关【答案】BC学生分组探究二弹性势能与重力势能的比较第1步探究分层设问，破解疑难1如何理解弹性势能和重力势能的相对性？【提示】两种势能的大小都与零势能位置的选取有关2弹性势能和重力势能分别与哪个力做的功对应？【提示】弹性势能与弹力做的功对应，重力势能与重力做的功对应第2步结论自我总结，素能培养物理量比较弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的互相作用而具有的势能物体由于被举高而具有的势能表达式Epk

7、x2Epmgh第3步例证典例印证，思维深化多项选择如图7­5­5所示，轻质弹簧竖直放置在程度地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块刚与弹簧接触到第一次速度为零的过程中A重力一直做正功，重力势能增加 B金属块速度最大时，弹簧的弹性势能最小C弹力一直做负功 D金属块的速度为零时，弹簧的弹性势能最大【答案】CD第4步巧练精选习题，落实强化3如图7­5­6所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓进步h.拉力F做功WF，不计弹簧的质量，那么以下说法正确的选项是A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹

8、力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh【答案】D4如图7­5­7所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大【答案】A专题训练 弹簧弹力做功的求法弹簧弹力做功时，弹力是变力，但弹力大小是形变量位移的线性函数，所以可以用平均值法求弹力做的功；又因为弹力与位移的方向始终在同一直线上，所以还可以用图象法求弹力做的功。计算弹簧弹力做功的两种方法

9、1平均值法：当弹簧被拉长l时，弹簧的弹力大小为Fkl，即弹簧的弹力大小与它的伸长量l成线性关系，该过程中弹簧的弹力大小的平均值，故由Wl知弹力做功Wlkl2.2图象法：当弹簧被拉长l时，假设题中已给出或者可以作出弹簧的弹力F与它的伸长量l之间的关系图象即F­l图象，那么F­l图象与横坐标轴所围的面积在数值上就等于弹簧弹力做功的多少如图7­5­9所示，当弹簧的伸长量是l时，弹簧弹力做功Wkl2.一根弹簧的弹力位移图象如图7­5­8所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm 的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为A3.6 J，3.6 J B3.6 J,3.6 JC1.8 J，1.8 J D1.8 J,1.8 J【答案】C弹簧原长为l0，劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉