圆的面积 (3)

1、复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。r = 2分米分米r r 求周长：求周长：=23.142=3.144=12.56（分米（分米）求面积：求面积：复习：复习：C=2r长方形的长长方形的长长方形的宽长方形的宽（原来平行四边形的底原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高原来平行四边形的高）将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成分成

2、4 4份份分成分成4 4份份分成分成8 8份份分成分成8 8份份分成分成1616份份分成分成1616份份分成分成3232份份请观察请观察长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）圆分得越细越接近长方形。圆分得越细越接近长方形。长长宽宽=圆周长的一半圆周长的一半=半径半径r r 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽圆面积圆面积 = = 周长一半周长一半 半径半径r r 2CS = rS = r2 2 = r 2r2S = r C2=rr11=r2r = 2分米分米r r 求周长：求周长：=23.142=3.144=12.56（分米（分米）求面积：求面积：

3、复习：复习：=3.1422=3.144=12.56（平方分米（平方分米）小明发现这个半径小明发现这个半径2 2分米的圆，它的周长和面积是一样的。分米的圆，它的周长和面积是一样的。C=2rS=r2圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？每平方米草皮每平方米草皮8 8元，铺满草皮需要多少钱？元，铺满草皮需要多少钱？（2 2）31482512（元）（元）r 20210（m）（1 1）花坛的面积：）花坛的面积：Sr2 3.14102 3.14100 314 (m2)综合列式：综合列式： （1）3.14 (20 2)2 3.14 102 3.14 10

4、0 314 (m2)答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。需要需要25122512元。元。13 3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。=3.14102 3.14100314 (m2)S=r2r 10（m）4 4、小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm125.6cm。这棵树干。这棵树干的横截面的面积是多少？的横截面的面积是多少？ =125.63.142 = 402 = 20（cm）（1）C=1

5、25.6cm r=C2答：它的面积是答：它的面积是1256平方厘米平方厘米=3.14202 3.14400 1256 (cm2)综合列式：综合列式： 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2)S=r2( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )知道哪些条件就可知道哪些条件就可求圆的面积？求圆的面积？ 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2) 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)1：知道直径：知道直径第第4题：知道周长题：知道周

6、长S=(d2)2S=(c2)2圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=( )22dS=(C2)2知道半径：知道半径：知道直径：知道直径：知道周长：知道周长：S=(d2)2综合练习综合练习书书10、一个运动场如右图、一个运动场如右图,两端是半圆形两端是半圆形,中间是长方形。中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？已知：长：已知：长：100米，半径：米，半径：32米米r=32米米 a=100米米周长：周长：C圆圆+2a =2r+2a = 23.1432+1002 = 200.96+200 =400.9

7、6(m)综合练习综合练习书书10、一个运动场如右图、一个运动场如右图,两端是半圆形两端是半圆形,中间是长方形。中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？已知：长：已知：长：100米，半径：米，半径：32米米r=32m，a=100m，b=2r= 322=64m面积：面积：S圆圆+S长长=r2+ ab =3.1432+10064 =3215.36+6400 =9615.36(平方米平方米)综合练习综合练习书书11、右图中的花瓣状门洞的边是由、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径为个直径为1m相等相等的半圆组成的，求门洞的周长和面积分别是多少

8、？的半圆组成的，求门洞的周长和面积分别是多少？门洞周长是门洞周长是4条半圆弧组成，条半圆弧组成，就是计算就是计算2个圆周的长度。个圆周的长度。r=1米米周长：周长：4C圆圆 =42r = 42 3.141 = 25.12(m)综合练习综合练习书书11、右图中的花瓣状门洞的边是由、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径为个直径为1m相等相等的半圆组成的，求门洞的周长和面积分别是多少？的半圆组成的，求门洞的周长和面积分别是多少？门洞面积是门洞面积是4条半圆弧组成，条半圆弧组成，就是计算就是计算2个圆周的长度。个圆周的长度。r=1米米周长：周长：4C圆圆 =42r = 42 3.141 = 25.12(m)除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么图形呢图形呢? ? 根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知识拓展知识拓展*C ,C ,4 42020梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2