数学沪科七年级上册2.2 整式加减

1、.?2.2 整式加减? 教材分析在前一节我们已经学过了整式的概念，这节课将学习如何进展整式的加减运算.通过探究并学习合并同类项法那么和去括号、添括号法那么，在此根底上使学生学会并掌握整式加减法那么，从而可以纯熟地进展整式的加减运算. 本节课的教学内容是中学数学代数部分的重要根底，为以后学习方程与方程组奠定根底. 教学目标【知识与才能目的】1. 理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；2. 掌握合并同类项法那么，能利用合并同类项法那么来化简整式；3. 掌握去括号、添括号的法那么，能利用去括号法那么将整式化简；4. 掌握整式加减运算的法那么，能纯熟进展整式的加减运算.【过程与方法目的】经历探究合并

2、同类项法那么和去括号、添括号法那么的过程，在此根底上使学生掌握整式加减的一般步骤，培养学生观察、比较、归纳的才能.【情感态度价值观目的】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受数学在生活中的价值，增强应用意识，培养学生初步的应用才能，激发学习数学的兴趣. 教学重难点【教学重点】1. 同类项的概念、合并同类项的法那么及应用；2. 利用去括号法那么将整式化简；3. 整式加减运算的法那么，并能纯熟进展整式的加减运算.【教学难点】1. 正确判断同类项，以及能准确合并同类项；2. 括号前面是“号去括号时，括号内各项变号；3. 能用整式加减运算解决实际问题. 课前准备多媒体课件 教学过程.一、

3、情境引入问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：1两面墙上油漆面积一共有多大？2较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？(1) 2ab+ab-r2+r2(2) 2ab-r2-ab-r2【设计意图】通过对实际问题的解决，引出同类项的概念，为进一步探究合并同类项法那么做铺垫.二、探究新知1. 合并同类项.在2ab+ab中，项2ab与ab都含字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数也都是1；在r2+r2中项r2与r2都含字母r，并且r的指数都是2.像这样，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项.常数项与常数项是同类项.问题：假如一个多项式

4、中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律和分配律合并，如 4x2+2x-1-3x2+3x+2 =4x2-3x2+2x+3x-1+2 =4x2-3x2+2x+3x+-1+2 =4-3x2+2+3x+-1+2 =x2+5x+1把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.问题：通过上面的例子，你能总结一下合并同类项法那么吗？同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变例1 合并下式中的同类项. 4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =4a2-3a2

5、-2ab+3b2+b2 =4-3a2-2ab+3+1b2 =a2-2ab+4b2例2 求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3.解：3a+abc-13c2-3a+13c2 =3a-3a+abc+-13c2+13c2 =3-3a+abc+-13+13c2 =abc当a=-16，b=2，c=-3时，原式=abc=-16×2×-3=1.【设计意图】经历探究合并同类项的过程，使学生掌握合并同类项法那么，从而为进一步学习整式加减运算作铺垫.2. 去括号、添括号.问题：那么对于2ab-r2-ab-r2要如何计算呢？要计算上式，先要去括号，可以

6、利用运算律，例如，4ab4ab 加法结合律4ab 4ab 减法法那么4ab 41×ab 减法法那么 4a b 分配律 4ab 加法结合律 4ab4ab减法法那么 问题：比较4ab和4ab ，在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？一般地，我们有如下的去括号法那么：1假如括号前面是“号，去括号时把括号连同它前面的“号去掉，括号内的各项都不改变符号.2假如括号前面是“号，去括号时把括号连同它前面的“号去掉，括号内的各项都改变符号.例3 先去括号，再合并同类项： 1 8a2b5ab；2 a5a3b2a2b.解：1 8a2b5ab 8a2b5ab 8a5a2bb 13ab 2 a5a3b2

7、a2b a5a3b2a4b a5a2a3b4b 4ab在解答情境引入中的问题1时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即 2ab-r2+ab-+r2=2ab-r2+ab-r2=2ab+ab-r2-r2=2ab+ab-r2+r2问题：你能总结一下添括号的法那么吗？1所添括号前面是“号，括到括号内的各项都不改变符号；2所添括号前面是“号，括到括号内的各项都改变符号.【设计意图】经历探究添括号、去括号的过程，使学生掌握添括号、去括号法那么，从而为进一步学习整式加减运算作铺垫.3. 整式加减.通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号、合并同类项.降幂升幂排列：整式加

8、减的运算结果常将多项式按某个字母如x的指数从大到小或从小到大依次排列，这种排列叫做关于这个字母如x的降幂升幂排列例4 求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和解：4-5x2+3x+(-2x+7x2-3) =4-5x2+3x-2x+7x2-3 =-5x2+7x2+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1例5 先化简，再求值： 5a2-a2-2a-5a2-2a2-3a，其中a=4.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a) =5a2-4a2-4a =a2-4a 当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0. 【设计意图】经历探究整式加减运

9、算的过程，使学生掌握整式加减法那么.三、稳固练习1. 当x=2015，y=-1时，求32y2+7xy-45xy+2y2+-xy的值.2. 化简求值：(4a2-3a)-(2a2-3a-1)，其中a=-2.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项.常数项与常数项是同类项.2. 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3. 合并同类项法那么：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4. 去括号法那么：1假如括号前面是“号，去括号时把括号连同它前面的“号去掉，括号内的各项都不改变符号.2假如括号前面是“号，去括号时把括号连同它前面的“号去掉，括号内的各项都改变符号.5. 添括号的法那么：1所添括号