沪科版九年级上册数学21.4 二次函数的应用 同步测试

1、.21.4 二次函数的应用 同步测试一、选择题 1.二次函数y=x2x+ m1的图象与x轴有交点，那么m的取值范围是   A. m5                                   B. m

2、2                                   C. m5             &

3、#160;                     D. m2【答案】A 2.抛物线y=ax2-4ax+ha0与x轴交于Ax1 ， 0，B3，0两点，那么线段AB的长度为 A. 1                

4、;                           B. 2                     &#

5、160;                     C. 3                           

6、;                D. 4【答案】B 3.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为A. 3                    &

7、#160;                   B. 2                            

8、0;           C. 2                                     &

9、#160;  D. 2【答案】B 4.在平面直角坐标系中，抛物线y=x21与x轴交点的个数   A. 3                                    &#

10、160;      B. 2                                          

11、; C. 1                                           D. 0【答案】B 5.小李同学在求一元二

12、次方程2x2+4x+1=0的近似根时，先在直角坐标系中使用软件绘制了二次函数y=2x2+4x+1的图象如图，接着观察图象与x轴的交点A和B的位置，然后得出该一元二次方程两个根的范围是1x10，2x23，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是   A. 公理化                          

13、   B. 类比思想                             C. 数形结合              

14、               D. 模型思想【答案】C 6.二次函数y=ax2+bx+ca0，a，b，c为常数的y与x的部分对应值如下表：x3.233.243.253.26y0.060.080.030.09判断方程ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围是 A. 3x3.23             

15、;    B. 3.23x3.24                 C. 3.24x3.25                 D. 3.25x3.26【答案】D 7.二次函数y=-x2+2x

16、+k的部分图象如下图，那么关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=A. 1                                        &#

17、160; B. -1                                          C. -2   

18、                                       D. 0【答案】B 8.抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为3，0，那么它与x轴另一

19、个交点的坐标为 A. 2，0                        B. 1，0                     

20、   C. 2，0                        D. 5，0【答案】D 9.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点不与正方形的顶点重合，不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，那么y是x的函数，函数关系式是A. y=x+1 

21、60;                         B. y=x1                      

22、60;   C. y=x2x+1                          D. y=x2x1【答案】C 10.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，那么图中阴影部分面积是A.  &

23、#160;                          B.                       

24、;     C.                            D. 条件缺乏，无法求【答案】B 二、填空题 11.利用函数图象求得方程x2+x12=0的解是x1=_ ，x2=_  【答案】-4；3 12.某飞机着陆滑行的路程s米与

25、时间t秒的关系式为：s=60t1.5t2 ， 那么飞机着陆后滑行_ 米才能停顿 【答案】600 13.假设函数 的图象与x轴只有一个公共点，那么m=_. 【答案】或0 14.如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，程度直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y= x802+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴假设OA=10米，那么桥面离水面的高度AC为_米【答案】15.抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，将这条抛物线向右平移mm0个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点点C在点D的左侧，假设B，C

26、是线段AD的三等分点，那么m的值为_ 【答案】2 16.如图，直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，那么当PQ=BQ时，a的值是_ 【答案】4+2 或42 或4或1 三、解答题 17.如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行道路满足抛物线y=x2+x，其中ym是球飞行的高度，xm是球飞行的程度间隔 1飞行的程度间隔 是多少时，球最高？2球从飞出到落地的程度间隔 是多少？【答案】解：1y=x2+x=x42+，当x=4时，y有最大值为所以当球程度飞行间隔 为4米时，球的高度

27、到达最大，最大高度为米；2令y=0，那么x2+x=0，解得x1=0，x2=8所以这次击球，球飞行的最大程度间隔 是8米 18.二次函数y=ax2+bx的图象如图，假设一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的最大值【答案】解：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3，a0抛物线过原点所以c=0，=，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值为3 19.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙墙长25m的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住如图假设设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围【答案】解：由题意 ，因为墙长25米，所以 20.抛物线y=3ax2+2bx+c 1假设a=b=1，c=1求该抛物线与x轴的交点坐标； 2假设a= ，c=2+b且抛物线在2x2区间上的最小值是3，求b的值； 3假设a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由 【答案】1解：当a=b=1，c=1时，抛物线为：y=3x2+2x1，方程3x2+2x1=0的两个