202X版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件

1、第一章 集合与常用逻辑用语1.1 古代中国的经济高考数学高考数学 (江苏省专用)A A组组 自主命题自主命题江苏卷题组江苏卷题组五年高考1.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,则AB=.答案答案1,6解析解析本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核心素养是数学运算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.2.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本题考查集合的运算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,

2、8,AB=1,8.3.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案答案1解析解析本题考查元素与集合的关系及集合的交集.B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a=1.经检验,满足题意.4.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB=.答案答案-1,2解析解析A=-1,2,3,6,B=x|-2x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).3.(2019浙江改编,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=.

3、答案答案-1解析解析本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.U1A=-1,3,(UA)B=-1.4.(2019北京文改编,1,5分)已知集合A=x|-1x1,则AB=.答案答案(-1,+)解析解析本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.A=x|-1x1,AB=x|x-1.5.(2019课标全国文改编,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=.答案答案-1,0,1解析解析本题考查集合的运算,通过集合不同的表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知

4、B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1.6.(2019课标全国理改编,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=.答案答案x|-2x2解析解析本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x2.7.(2019天津理改编,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,B=x|x-10,则AB=.答案答案(-,1)解析解析本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.由题意得A=

5、x|x3,B=x|x1,AB=x|x0,则RA=.答案答案x|-1x2解析解析本题主要考查集合的补集运算及一元二次不等式的解法.化简A=x|x2,RA=x|-1x2.10.(2018北京理改编,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=.答案答案0,1解析解析本题主要考查集合的运算.化简A=x|-2x2,AB=0,1.11.(2018天津文改编,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C=.答案答案-1,0,1解析解析本题主要考查集合的运算.由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|

6、-1x2=-1,0,1.12.(2018浙江改编,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=.答案答案2,4,5解析解析本题考查集合的运算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.13.(2018课标全国理改编,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=.答案答案1,2解析解析本题考查集合的运算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.14.(2018天津理改编,1,5分)设全集为R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,则A(RB)=.答案答案x|0 x1解析解析本题主要考查集合的运算.由B=x|x1,得RB=x|x1,借助于数轴,可得A

7、(RB)=x|0 x1.15.(2017课标全国文改编,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=.答案答案1,2,3,4解析解析AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.16.(2017课标全国理改编,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=.答案答案1,3解析解析本题主要考查集合的运算.AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.经检验,符合题意.17.(2017课标全国理改编,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为.答案答案2解析

8、解析本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系.集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.18.(2017北京文改编,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=.答案答案-2,2解析解析本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.19.(2017山东文改编,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=.答案答案(0,2)解析解析本题考查集合的运算与简单不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2

9、,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).20.(2017天津理改编,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=.答案答案1,2,4解析解析本题主要考查集合的表示和集合的运算.因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.21.(2017浙江改编,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,则PQ=.答案答案(-1,2)解析解析本题考查集合的概念和集合的运算.PQ=x|-1x2=(-1,2).22.(2016课标全国理改编,1,5分)设集合A=x|x2-4

10、x+30,则AB=.答案答案3,32解析解析易知A=(1,3),B=,AB=.3,23,3223.(2016课标全国文改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=.答案答案1,2解析解析解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2.解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x29中检验,显然x=1,x=2满足x20,则ST=.答案答案(0,23,+)解析解析S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知ST=(0,23,+).25.(2015课标全国文改编,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,1

11、0,12,14,则集合AB中元素的个数为.答案答案2解析解析解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数.当x=6时,n=,不是自然数,所以6 A;当x=8时,n=2,是自然数,所以8A;当x=10时,n=,不是自然数,所以10 A;当x=12时,n=,不是自然数,所以12 A;当x=14时,n=4,是自然数,所以14A.综上,知AB=8,14,故集合AB中元素的个数为2.解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17,因为B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14,故集合AB中元素的个数为2.4383103C C组教师专用题组组教师专用题组1.(2015湖北

12、改编,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则A B中元素的个数为.答案答案45解析解析当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,则A B中元素的个数为57=35.当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1

13、+y2-2,-1,0,1,2时,A B中的元素与前面重复,故此时与前面不重复的元素个数为25=10,则A B中元素的个数为35+10=45.2.(2014山东改编,2,5分)设集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,则AB=.答案答案1,3)解析解析A=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1y4=x|1x3.评析评析本题考查绝对值不等式的解法,指数函数的性质以及集合的运算.本题的易错点是绝对值不等式的求解.3.(2013辽宁理改编,2,5分)已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB=.答案答案(1,2解析解析A=x

14、|0log4x1=x|log41log4xlog44=x|1x4,AB=(1,2.4.(2013湖北理改编,2,5分)已知全集为R,集合A=,B=x|x2-6x+80,则A(RB)=.112xx答案答案x|0 x4解析解析由1得x0,即A=0,+),B=2,4,故RB=(-,2)(4,+),A(RB)=0,2)(4,+).12x三年模拟A A组组 20172019 20172019年高考模拟年高考模拟考点基础题组考点基础题组考点一集合及其关系考点一集合及其关系1.(2019南京金陵中学检测,1)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则实数m的值为.答案答案-32解析解析3A,m+2=3或2m

15、2+m=3,所以m=1或m=-,经检验,m=1时集合A中的元素相同,所以m=-.3232评析评析本题考查集合元素的互异性,要明白3A与m+2=3或2m2+m=3不是等价关系,3A是m+2=3或2m2+m=3的充分条件,所以要加以检验.2.(2019南通、如皋二模,1)已知集合A=x|x2-2x0,B=0,2,4,C=AB,则集合C的子集共有个.答案答案4解析解析A=x|0 x2,所以C=AB=0,2,故集合C的子集有,0,2,2,0,共4个.评析评析先解出AB=0,2,含有两个元素的集合的子集数为22,含有n个元素的集合的子集数为2n.3.(2018扬州中学月考,1)已知集合A=x|x2-2x

16、-a0,且1 A,则实数a的取值范围是.答案答案a-1解析解析1 A,A=x|x2-2x-a0,-1-a0,a-1.考点二集合的运算考点二集合的运算1.(2019南京三模,1)已知集合U=x|1x6,xN,A=2,3,那么UA=.答案答案4,5解析解析U=2,3,4,5,则UA=4,5.2.(2019扬州期末,1)已知集合M=-2,-1,0,N=,则MN=.122xx答案答案-2解析解析N=x|x-1,所以MN=-2.11122xx3.(2019七大市三模,1)已知集合U=-1,0,2,3,A=0,3,则UA=.答案答案-1,2解析解析因为集合U=-1,0,2,3,A=0,3,所以UA=-1,

17、2.4.(2019南京、盐城二模,1)已知集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=.答案答案x|1x4解析解析AB=x|1xa+3,即a3,BA成立,符合题意;当B时,2aa+3,即a3,由BA,得解得a=0.综上,a=0或a3.02 ,33,aa易错警示易错警示BA时,常常忽视B=的情况.B B组组2017201920172019年高考模拟年高考模拟专题综合题组专题综合题组时间:15分钟分值:35分填空题(每小题5分,共35分)1.(2019江都中学、华罗庚中学等13校联考,1)全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,B=3,5,则U(AB)=.答案答案1,2,4,5解析解析因为

18、集合A=1,3,4,B=3,5,所以AB=3,所以U(AB)=1,2,4,5.2.(2019海安中学期中,1)已知集合U=1,3,5,9,A=1,3,9,B=3,9,则U(AB)=.答案答案5解析解析AB=1,3,9,U(AB)=5.3.(2019无锡期中,1)已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(UA)B=.答案答案0,2,4解析解析UA=0,4,所以(UA)B=0,2,4.4.(2017扬州中学开学考试,5)设函数f(x)=,集合A=x|y=f(x),B=y|y=f(x),则图中阴影部分表示的集合为.2215xx答案答案-5,0)(3,4解析解析由题图知阴影部分表示的集合为AB(AB).由-x2-2x+150得-5x3,所以集合A=-5,3,由f(x)=,-5x3,得集合B=0,4.从而AB=-5,4,AB=0,3,故AB(AB)=-5,0)(3,4.2215xx2(1)16x解后反思解后反思理解图中阴影部分表示的集合为AB(AB)是解题的关键.5.(2