对顶角、余角和补角

1、观察下面的几幅生活中的图片，想一想同一观察下面的几幅生活中的图片，想一想同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？在在同一平面同一平面内，两条直线的位置关系有内，两条直线的位置关系有相交相交和和平行平行两种两种 在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。，不相交的两条直线叫平行线。两条直线只有一个公共点，称两条直线为相交线两条直线只有一个公共点，称两条直线为相交线一一 定义定义请动手画出两条直线，直线请动手画出两条直线，直线AB和直线和直线CD，交于点，交于点O. . 3 32 21 14 4A AB BC CD D二二 画一画画一画o问题问题1

2、 1：观察所画图形观察所画图形,1和和2的位置有什么关系？这样的两个的位置有什么关系？这样的两个角称为什么？大小有什么关系？角称为什么？大小有什么关系？o3 32 21 14 4A AB BC CD D有公共顶点有公共顶点，它们的两边互为反向延长线它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角这样的两个角叫做对顶角. .2 2 、思考思考“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”这句话对吗？这句话对吗？性质性质: :对顶角相等对顶角相等12 2121212ABCD1.1.下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是对顶角的是（是对顶角的是（ ） 2.2.如图所示，有一个破损的扇形如图所示，有一个破损

3、的扇形零件，利用图中的量角器可以量零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？吗？为什么？ 巩固练习巩固练习两条直线两条直线AB和直线和直线CD，交于点，交于点O. . 3 32 21 14 4A AB BC CD Do4 如果两个角的和是如果两个角的和是1800,那么称这两个角那么称这两个角互为补角互为补角2 如果两个角的和是如果两个角的和是900, 那么称这两个角那么称这两个角互为余角互为余角.11注意：注意：1 1. .余角与补角是针对余角与补角是针对两个角两个角而言，并且是而言，并且是相互相互的的. .2.互余与互补是指两个角之间的互

4、余与互补是指两个角之间的数量关系数量关系， 与它们的与它们的位置无关。位置无关。问题问题1 1：如图已知：直线：如图已知：直线AB与与CD交于点交于点O, EOD= EOC= 900, ,回答下列问题：回答下列问题：1.1的余角是的余角是_ 补角是补角是_。2.AOC的余角是的余角是 _补角是补角是 _3.对顶角有对顶角有_C CA AB BD DO OE E53BOE1AOD45和和3 AOD 和和41 12 23 34 45 5 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等打台球时，选择适当

5、的打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入反弹后的红球会直接入袋，此时袋，此时1=21=2抽象成图：抽象成图：ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=900，1=2 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B几何语言：几何语言： 1=2 且且 1+AOC =180 2+BOD =180 AOC= BOD ( (等角的补角相等）等角的补角相等）同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 1=2 且且 1+3 =90 2+4=90 3= 4( (等角的余角相等）等角的余角相等）同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等几

6、何语言：几何语言：.因为因为1+2=90，2+3=90，所以，所以1= ，理，理由是由是 . 因为因为1+2=180，3+4=180， 且且2=3，所以所以1= ，理由是，理由是 .巩固练习巩固练习33同角的余角相等同角的余角相等44等角的补角相等等角的补角相等1 1、下列说法正确的有、下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A=40A=40，则，则AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+2=1801+2=180，则，则11和和22互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补若若A=40A=402626，则，则AA的补角的补角=1

7、39=1393434一个角的补角必为钝角。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大一个锐角的补角比这个角的余角大90900 0巩固练习巩固练习2 2. .一个角的补角是这个角的一个角的补角是这个角的3 3倍倍, ,则这个角则这个角的度数等于的度数等于 _._.45451.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你认为应注意哪些问题？你认为应注意哪些问题？3.3.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？小结反思小结反思基础题：基础题：1 1书书P42P42页习题页习题2.1 2.1 第第 1,2,3,4,51,2,3,4,5题题提高题：提高题：2.2.下图由两块相同的直角三角板拼下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中成，其中FDE=AOB=90FDE=AOB=900 0，点，点O O在在 FD FD上，上，DEDE在直线在直线ABAB上，上， 请找出相等请