浙教版数学九年级上专题训练二二次函数图象与系数的关系（Word版）

1、.专题二 二次函数图象与系数的关系 1.如图所示，假设 a0，b0，c0，那么抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为 B A B C D2.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么以下结论中，不正确的选项是 C A.a0 B.c0C.a+b+c0 D.b2-4ac03.二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象如下图，那么点 Ma，b+c位于 D A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4.二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数 y=ax+c 的图象大致可能是 C A B C D 5.抛物线 y=ax2+bx+c 中，ab0，那么此抛物线的对称轴在 y 的 右 侧填

2、“左或“右.6.抛物线 y=ax2+bx，当 a0，b0 时，它的图象经过第 一、二、四 象限.7.二次函数 y=-x2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+c 的图象不经过第 四 象限.【解析】根据图象得 a0，b0， c0， 一次函数 y=bx+c 的图象不经过第四象限. 8.二次函数的表达式为 y=x2-2x-3.1在平面直角坐标系中，用五点法画出它的图象.2当 x 为何值时，函数值 y=0?3当-2x2 时，观察图象直接写出函数值 y 的取值范围.【解析】1二次函数的表达式为 y=x2-2x-3=x-12-4，列表，得： 可画出函数图象如答图所示. 2令 x2-2x-3=

3、0 时，解得 x1 =-1，x2 =3.当 x=-1 或 3 时，函数值 y=0. #;3观察图象知：-4y5.9.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，直线是该抛物线的对称轴.根据图象所提供的信息，请 你写出有关 a，b，c 的四条结论，并简单说明理由. 【解析】开口方向向上，a0. 与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，c0. 对称轴为直线 x=-b2a0，a,b 异号.b0. 抛物线与 x 轴有两个交点，b2-4ac0.当 x=1 时，y=a+b+c0.当 x=-1 时，y=a-b+c0. 综上可知结论有：a0，b0，c0， b2-4ac>0,a+b+c0，a-b+c0

4、等. 10.如图所示为二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A3，0，二次函数图象的对称轴是直线 x=1， 以下结论中，正确的选项是 D A.b24acB.ac0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0【解析】抛物线与 x 轴有两个交点， b2-4ac0，即 b24ac，故 A 错误. 抛物线开口向上，a0. 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0. ac0，故 B 错误. 二次函数图象的对称轴是直线 x=1， -=1.2a+b=0，故 C 错误. 抛物线过点 A3，0，二次函数图象的对称轴是 x=1， 抛物线与 x 轴的另一个交点为-1，0. a-b+c=0，故 D 正确.

5、故选 D. 11.假设以 x 为自变量的二次函数 y=x2-2b-2x+b2-1 的图象不经过第三象限，那么实数 b 的取值范围是 A A.b B.b1 或 b-1C.b2D.1b2【解析】二次函数 y=x2-2b-2x+b2-1 的图象不经过第三象限，抛物线在 x 轴的上方或与 x 轴有交 点且经过第一、二、四象限. 当抛物线在 x 轴的上方时， 二次项系数 a=1，抛物线开口方向向上. b2-10，=2b-22-4b2-10， 解得 b. 当抛物线与 x 轴有交点且经过第一、二、四象限时， 设抛物线与 x 轴的交点的横坐标分别为 x1，x2， x + x =2b-2>0，b2-10，

6、解得 b>2. 又=2b-22-4b2-10，解得 b< , 此种情况不存在.b.应选 A. 12.如图所示，二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象与 x 轴交于 A,B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴是直线x=-1，点 B 的坐标为1，0.下面的四个结论: AB=4； b2-4ac0； ab0； a-b+c0. 其中正确的结论是 填序号. 【解析】抛物线对称轴是直线 x=-1，点 B 的坐标为1，0，A-3，0.AB=4. 故正确. 抛物线与 x 轴有两个交点，b2-4ac0.故正确. 抛物线开口向上，a0. 抛物线对称轴在 y 轴左侧，a，b 同号. ab0.故错误. 当

7、 x=-1 时，y=a-b+c<0.故正确. 故答案为：. 13.抛物线 y=ax2+bx+c 如下图，直线 x=-1是其对称轴.1确定 a，b，c，b2-4ac 的符号.2求证：a-b+c0.3当 x 取何值时，y0；当 x 取何值时 y0?【解析】1抛物线开口向下，a0. 对称轴直线 x=-=-1，b0.抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的上方，c0. 抛物线与 x 轴有两个交点，b2-4ac0. 2抛物线的顶点在 x 轴上方，对称轴为直线 x=-1， 当 x=-1 时，y=a-b+c0. 3根据图象可知，当-3x1 时，y0；当 x-3 或 x1 时，y0. 14.如图所示，抛物线

8、y1=-x2+2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y ，回答以下问题:1抛物线 y2 的顶点坐标为 1,2.2阴影部分的面积 S= 2.3假设再将抛物线 y2 绕原点 O 旋转 180°得到抛物线 y3，求抛物线 y3 的函数表达式.【解析】1观察图象可得抛物线 y2 的顶点坐标为1，2. 2把阴影部分进展平移，可得到阴影部分的面积即为图中两个方格的面积：1×2=2.3由题意可得：抛物线 y3 的顶点与抛物线 y2 的顶点关于原点 O 中心对称，抛物线 y3 的顶点坐标为-1，-2，于是可设抛物线 y3 的函数表达式为y=ax+12-2. 由对称性得 a=1，y3=x+12-2. 15.抛物线 y=ax2+bx+c 的一部分图象如下图.1确定 a,b,c 的符号.2求 a+b+c 的取值范围.【解析】1抛物线开口向上，a0. 由对称轴在 x 轴正半轴可知-0，b0.抛物线与 y 轴交点