湘教新版九年级数学上册《第1章反比例函数》单元测试

1、.湘教新版九年级数学上册?第1章反比例函数?单元测试考试分值：150分；考试时间：120分钟一选择题共10小题，总分值50分15分以下函数中，y是x的反比例函数的是Ay= By= Cy=3x Dy=x225分如图，RtAOB中，AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将RtAOB绕点O顺时针旋转至RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，那么k的值为A4 B C8 D735分如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，

2、An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，An：分别作x轴的垂线，与双曲线k0及直线y=k分别交于点B1，B2，Bn和点C1，C2，Cn，那么的值为A B C D45分如图，反比例函数的图象经过点A2，1，假设y1，那么x的范围为Ax1Bx2 Cx0或0x1 Dx0或x255分假设一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是2，3，那么另一个交点的坐标是A2，3B3，2C2，3D2，365分对于反比例函数y=，以下说法不正确的选项是A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点1，2D假设点Ax1，y1，Bx2，y2都在图象上，且x1x2，那么y1y275分如图为

3、反比例函数y=的图象，那么k等于A B C10 D1085分A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，点C的位置始终在一函数图象上运动，那么这个函数解析式为Ay=By=x0Cy=6xx0Dy=6xx095分在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是体积xmL10080604020压强ykPa6075100150300Ay=3 000x By=6 000x Cy= Dy=105分小颖和小亮玩掷骰子游戏，每人分

4、别先后掷两次得到a，b，并约定点a，b落在如图反比例函数y=x0图象内为小亮胜，落在外那么小颖胜，落在图象上为平局，你认为谁获胜希望较大？A小颖B小亮C都一样D无法确定二填空题共6小题，总分值30分115分假设反比例函数的图象经过第一、三象限，那么 k的取值范围是 125分反比例函数y=的图象上有两点x1，y1、x2，y2，其中x10x2，那么y1 y2填“=或“135分如图，双曲线y=x0经过线段AB的中点M，那么AOB的面积为 145分如图，A是双曲线y=在第二象限上的一点，AO的延长线与双曲线的另一支相交于点B，点C在第一象限，且CA=CB=AB，设点C的坐标为m，n，那么mn的值为 1

5、55分如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=k0上，ABx轴，过点A作ADx轴 于D连接OB，与AD相交于点C，假设AC=2CD，那么k的值为 165分课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜测出的图象在第一、三象限据此经历，猜测函数的图象在第 象限三解答题共7小题，总分值70分178分我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经历请你自主探究函数y=ax3a0，a为常数性质1请你在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象2观察1中图象，写出函数的两条性质3请你写出函数y=ax3a0，a为常数的两条性质188分反比例函

6、数y=，分别根据以下条件求k的取值范围，并画出草图1函数图象位于第一、三象限；2函数图象的一个分支向右上方延伸198分如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=k0在第二象限内的图象相交于点Am，11求反比例函数的解析式；2将直线y=x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为，求直线BC的解析式2010分家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻Rk随温度t在一定范围内变化的大致图象如下图通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度到达30时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上

7、升1，电阻增加k1求R和t之间的关系式；2家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k2110分为了预防“甲型H1N1，某学校对教室采用药薰消毒法进展消毒，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量ymg与时间xmin成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如下图，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答以下问题：1药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？2研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开场，至少需要几分钟后，学生才能进入教

8、室？3研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？2212分如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=k0的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，1求k的值；2根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；3过原点O的另一条直线l交双曲线y=k0于P、Q两点P点在第一象限，假设由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标2314分某小学为每个班级装备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，那么自动开场加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停顿

9、加热，水温开场下降，水温y 和通电时间xmin成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20 ，接通电源后，水温和时间的关系如以下图所示，答复以下问题：1分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式；2求出图中a的值；3下表是该小学的作息时间，假设同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40的开水，第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源不可以用上课时间接通饮水机电源时间节次上午7：20到校7：458：20第一节8：309：05第二节参考答案一选择题1B2C3C4D5D6D7C8B9D10A二填空题11k12

10、1312148151216一、二三解答题17解：1x 3 2 1 0 12 3 y1 0 1 2由1中函数的图象可知此图象具有以下性质：函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而增大；函数的图象关于原点对称3由2的结论可知，函数y=ax3a0，a为常数具有以下性质：当a0时，函数的图象在一、三象限，当a0时，函数的图象在二、四象限；函数的图象关于原点对称18解：1根据题意，4k0，k4；2根据题意，4k0，k419解：1直线y=x过点Am，1，m=1，解得m=2，A2，1反比例函数y=k0的图象过点A2，1，k=2×1=2，反比例函数的解析式为y=；2设直线BC的解析式为y=

11、x+b，三角形ACO与三角形ABO面积相等，且ABO的面积为，ACO的面积=OC2=，OC=，b=，直线BC的解析式为y=x+20解：1温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，当10t30时，设关系为R=，将10，6代入上式中得：6=，解得k=60故当10t30时，R=；将t=30代入上式中得：R=，R=2温度在30时，电阻R=2k在温度到达30时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k，当t30时，R=2+t30=t6；故R和t之间的关系式为R=；2把R=4代入R=t6，得t=37.5，把R=4代入R=，得t=15，所以，温度在1537.5时

12、，发热材料的电阻不超过4k21解：1设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1xk10代入8，6为6=8k1k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为k20代入8，6为6=k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为0x8药物燃烧后y关于x的函数关系式为x82结合实际，令中y1.6得x30即从消毒开场，至少需要30分钟后学生才能进入教室3把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的22解：1点A在正比例函数y=2x上，把x=4代入正比例函数y=2x，解得y=8，点A4，8，把点A4，8代入反比例函数y=，得k=32；2点A与B关于原点对称，B点坐标为4，8，由

13、交点坐标，根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围，x8或0x8；3反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OP=OQ，OA=OB，四边形APBQ是平行四边形，SPOA=S平行四边形APBQ=×224=56，设点P的横坐标为mm0且m4，得Pm，过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，点P、A在双曲线上，SPOE=SAOF=OEPE=m=16，假设0m4，如图，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=568+4m=56m1=7+，m2=7舍去，P7+，14+2；假设m4，如图，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=56×8+m4=56，解得m1=7+，m2=7舍去，P7+，14+2点P的坐标是P7+，14+2；或P7+，14+223解：1当0x8时，设y=k1x+b，将0，20，8，100代入y=k1x+b得k1=10，b=20当0x8时，y=1