管理学盈亏平衡分析和决策树计算题

1、A B两个方案可供选择。盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A方案：新建一条动力线，需购置一台电动机并线运转，其投资为1400元，第四年末残值为200元，电动机每小时运行成本为元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台的(5马力)柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为元，平均每小时维护费为元，每小时的人工成本为元。若寿命都为4年，基准折现率为10%,试比较AB方案的优劣。图13A、B方案成本函数曲t的函数。线解：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示CA1400(A/P,10%,

2、4)200(A/F,10%,4)1200.84t518.560.84tCB550(A/P,10%,4)(0.420.150.8)t175.511.37t令C=Ce3,即+=+可解出：t=651(h),所以在t=651h这一点上，CA=CB=(元)A、B两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见，当年开机小时数低于651h,选B方案有利；当年开机小时数高于651h则选A方案有利。决策树问题55 .某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如

3、销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率是，销路差的概率是，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。解：这个问题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示。决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点：净收益=100X(P/A,10%,10)x+(-20)x(P/A,10%,10)x-300=(万元)点：净收益=85X(P/A,10%,7)X=(万元)点：净收益=40X(P/A,10%,7)X=(万元)可知决策点n的决

4、策结果为扩建，决策点n的期望值为+=(万元)点：净收益=(+)X+40X(P/A,10%,3)X+30X(P/A,10%,10)X=(万元)由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点I和n,在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。56 .某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：大规模投资300万元；小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。表15各年损益值及销售状态销售状态概率损益值(力兀/年)大规模投资小规模投资销路好10060销路差-202

5、057 .接习题55,为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元)，生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。表16销售概率表项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好差销路好后7年*H*节点:节点:节点:节点:节点:(2计算各节点的期望收益值，并选择方案100X7X+(-20)X7X=616(万元)100X7X0+(-20)X7X=-140(万元)(616+100X3)X+(-140)+(-20)X3X=(万元)100X7X+(-20)X7X-140=476(万元)(60X7X+20X7X)=392(万元)476万元。节点的期望收益值为476万元，大于节点的期望损失值392万元，故选择扩建方案,“剪去”不扩建方案。因此，节点的期望损益值取扩建方案的期望损益值节点：(60X7X0+20X7X)=140(万元)节点：(476+60X3)X+(140)+