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文档简介
1、第四章 异方差 第一节 异方差定义及检验 第二节 异方差的修正第一节 异方差定义及检验一、异方差性的概念及其产生原因:1.定义:当计量经济模型的基本假设之一不能成立,即至少有一个 ,使得称模型存在异方差。(对等方差假设的违背)2.类型及产生原因:递增型、递减型1)“边错边改学习模型”情况导致方差越来越小(递减)。2)“增长导向型”模型导致方差增大(递增型)3)数据技术改进导致方差缩小;4)函数形式的设定误差;(解释变量多设少设设错)5)异常值的出现;6)随机因素影响。(注:异方差性易产生于横截面数据)2uiuDi 22uiiuD二、异方差的影响1.OLS估计仍然是无偏估计,但不再是最佳估计量;
2、2.T检验可靠性降低;3.增大预测误差,影响分析预测的效果。异方差检验基本思路 所谓异方差性,即相对于不同的样本点,也就是相对于不同的解释变量观测值,随机误差项具有不同的方差。检验异方差性的基本思路,也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。 如有相关,认为模型存在异方差。 随机误差项的方差。一般的处理方法是首先采用普通最小二乘法估计模型,以求得随机误差项的估计量(即残差 。注意,此残差是不严格的),我们称之为“近似估计量”,用 表示随机误差变量方差的近似值。ie2ie三、异方差的检验三、异方差的检验1.图形分析:(1)观察Y、X相关图:SCAT Y X(Graph)(2)残差分
3、析:观察回归方程的残差图 在方程窗口直接点击Residual按钮;或:点击ViewActual,Fitted,ResidualTable若残差序列有放大或缩小的趋势,说明模型存在异方差。(3)观察残差平方序列与X序列的相关图2.戈德菲尔德匡特(GoldfeldQuant)检验 原理:适合递增型的异方差,利用方差与解释变量同步增长的原理,通过检验小方差与大方差是否有明显差异,达到检验异方差的目的。 步骤:1)将解释变量的样本值按从小到大排序,再利用OLS求出估计值和残差序列2)在所有样本点中删去中间的c个点,将余下的点分为两组,每组样本为 个。 3)将两组样本分别作OLS,求得各自的残差平方和,
4、再设计统计量检验两组残差平方和是否有显著差异,若有,异方差存在。 ie2cn 检验统计量: F服从分布 其中 为小值样本组的残差平方和; 为大值样本组的残差平方和。F值大于临界值,异方差存在。 Eviews实现:分段回归(4.1.1) 121221222122RSSRSSkcnRSSkcnRSSF21RSS22RSS) 1(2),1(2kcnkcnF3.怀特(怀特(WhiteWhite)检验)检验 原理:利用辅助回归模型判断方差与解释变量之间是否有明显的因果关系。例:二元模型的辅助模型为 步骤:1)假设 (F-检验); 2)估计辅助回归模型; 3)t-统计量或F检验值有否大于临界值(或p值较小
5、),若大于临界值,异方差存在. 0Hiiiiiiiixxxxxxe215224213221102怀特(怀特(WhiteWhite)检验的)检验的Eviews实现先对原模型作OLS估计,在方程结果框内点:ViewResidual TestsWhite Heteroskedastcity4、帕克(Park)检验和戈里瑟(Glejser)检验 Park检验的辅助模型为:求对数后为: Glejser检验以 为被解释变量,以原模型的某一解释变量 为解释变量,建立如下方程 : 可有多种函数形式。(利用试回归法,选择关于变量的不同的函数形式,对方程进行估计并进行显著性检验,如果存在某一种函数形式,使得方程显著成立,则说明原模型存在异方差性。)可利用Eviews软件实现。(4.1.2) 2exeiiiixeln)ln()ln(22iejx(4.1.3) 2ijiixfe jxf第二节 异方差的修正 一、加权最小二乘法(WLS) 加权最小二乘法是对原模型加权,使之变成一个新的不存在异方差性的模型,然后采用普通最小二乘法估计其参数。 二、改变模型的数学形式,比如将线性模型改为对数线性模型,异方差的情况将有所改善。 WLS估计的Eviews软件实现1)生成权数变量WH2)使用WLS法估计模型方式1:LS(W=WH) C 方式2:在方程窗口中点击EstimateOptionsWeight
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