第四章异方差

1、第四章 异方差 第一节 异方差定义及检验 第二节 异方差的修正第一节 异方差定义及检验一、异方差性的概念及其产生原因：1.定义：当计量经济模型的基本假设之一不能成立，即至少有一个 ，使得称模型存在异方差。（对等方差假设的违背）2.类型及产生原因：递增型、递减型1)“边错边改学习模型”情况导致方差越来越小（递减）。2)“增长导向型”模型导致方差增大（递增型）3)数据技术改进导致方差缩小；4)函数形式的设定误差；(解释变量多设少设设错)5)异常值的出现；6)随机因素影响。（注：异方差性易产生于横截面数据）2uiuDi 22uiiuD二、异方差的影响1.OLS估计仍然是无偏估计，但不再是最佳估计量；

2、2.T检验可靠性降低；3.增大预测误差，影响分析预测的效果。异方差检验基本思路 所谓异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。检验异方差性的基本思路，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。 如有相关，认为模型存在异方差。 随机误差项的方差。一般的处理方法是首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的估计量（即残差 。注意，此残差是不严格的），我们称之为“近似估计量”，用 表示随机误差变量方差的近似值。ie2ie三、异方差的检验三、异方差的检验1.图形分析：(1)观察Y、X相关图：SCAT Y X（Graph）(2)残差分

3、析:观察回归方程的残差图 在方程窗口直接点击Residual按钮；或：点击ViewActual,Fitted,ResidualTable若残差序列有放大或缩小的趋势，说明模型存在异方差。(3)观察残差平方序列与X序列的相关图2.戈德菲尔德匡特(GoldfeldQuant）检验 原理：适合递增型的异方差，利用方差与解释变量同步增长的原理，通过检验小方差与大方差是否有明显差异，达到检验异方差的目的。 步骤：1）将解释变量的样本值按从小到大排序，再利用OLS求出估计值和残差序列2）在所有样本点中删去中间的c个点，将余下的点分为两组，每组样本为 个。 3）将两组样本分别作OLS，求得各自的残差平方和，

4、再设计统计量检验两组残差平方和是否有显著差异，若有，异方差存在。 ie2cn 检验统计量： F服从分布 其中 为小值样本组的残差平方和； 为大值样本组的残差平方和。F值大于临界值，异方差存在。 Eviews实现：分段回归(4.1.1) 121221222122RSSRSSkcnRSSkcnRSSF21RSS22RSS) 1(2),1(2kcnkcnF3.怀特（怀特（WhiteWhite）检验）检验 原理：利用辅助回归模型判断方差与解释变量之间是否有明显的因果关系。例：二元模型的辅助模型为 步骤：1）假设 （F-检验）； 2）估计辅助回归模型； 3）t-统计量或F检验值有否大于临界值（或p值较小

5、）,若大于临界值,异方差存在. 0Hiiiiiiiixxxxxxe215224213221102怀特（怀特（WhiteWhite）检验的）检验的Eviews实现先对原模型作OLS估计，在方程结果框内点：ViewResidual TestsWhite Heteroskedastcity4、帕克（Park)检验和戈里瑟(Glejser)检验 Park检验的辅助模型为：求对数后为： Glejser检验以 为被解释变量，以原模型的某一解释变量 为解释变量，建立如下方程 ： 可有多种函数形式。（利用试回归法，选择关于变量的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。）可利用Eviews软件实现。(4.1.2) 2exeiiiixeln)ln()ln(22iejx(4.1.3) 2ijiixfe jxf第二节 异方差的修正 一、加权最小二乘法（WLS） 加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 二、改变模型的数学形式，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。 WLS估计的Eviews软件实现1)生成权数变量WH2)使用WLS法估计模型方式1：LS（W=WH） C 方式2：在方程窗口中点击EstimateOptionsWeight