




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.2 平面汇交力系平面汇交力系: 各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。NoImage引引 言言 平面汇交力系平面汇交力系 平面力系平面力系 平面平面 力偶系力偶系 平面一般力系平面一般力系(平面任意力系平面任意力系)研究方法:几何法,解析法。研究方法:几何法,解析法。例:起重机的挂钩。力系分为:平面力系、空间力系力系分为:平面力系、空间力系TT1T2.3 21 平面汇交力系合成和平衡的几何法平面汇交力系合成和平衡的几何法 22 平面汇交力系合成和平衡的解析法平面汇交力系合成和平衡的解析法 23 力矩力矩 、力偶的概念及其性质、力偶的概念及其性质 24 平面力偶系的合成与平衡平面力偶
2、系的合成与平衡 第二章第二章 平面汇交力系与平面力偶理论平面汇交力系与平面力偶理论.4 NoImage2-1 2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系合成与平衡的几何法一、合成的几何法一、合成的几何法cos2212221FFFFR)180sin(sin1RF合力方向可应用正弦定理确定:由余弦定理:cos)180cos(由力的平行四边形法则作,也可用力的三角形来作。.5 NoImage2. 任意个共点力的合成任意个共点力的合成为力多边形 即:平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的即:平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过各力的汇交点。作用线通过各力的汇交点。即:F
3、R结论:结论:4321FFFFR.6 二、平面汇交力系平衡的几何条件二、平面汇交力系平衡的几何条件 在上面几何法求力系的合力中,合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是:平面汇交力系平衡的充要条件是:0FR力多边形自行封闭力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零力系中各力的矢量和等于零.7例例 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。 求:在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。选碾子为研究对象取分离体画受力图解:解:rFNA.8577. 0)(tg22hrhrr又由几何关系:当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,
4、这时 拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。 由平衡的几何条件,力多边形封闭,故tgPFcosPNB 由作用力和反作用力的关系,碾子对障碍物的压力等于碾子对障碍物的压力等于。F=11.5kN , NB=23.1kN所以所以此题也可用力多边形方法用比例尺去量。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。.9几何法解题步骤:选研究对象;几何法解题步骤:选研究对象; 作出受力图;作出受力图; 作力多边形,选择适当的比例尺;作力多边形,选择适当的比例尺; 求出未知数求出未知数几何法解题不足:几何法解题不足: 精度不够,误差大精度不够,误差大 ; 作图要求精度高;作图要求精度高; 不能表达各个量之间的函数关系
5、。不能表达各个量之间的函数关系。 下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法: 解析法解析法。 .10FFFXxcosFFFYycos22yxFFF2-2 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系合成与平衡的解析法一、力在坐标轴上的投影一、力在坐标轴上的投影 X=Fx=Fcos ; Y=Fy=Fsin = F cos.11二、合力投影定理二、合力投影定理由图可看出,各分力在x 轴和在y轴投影的和分别为: XXXXRx421YYYYYRy4321YRyXRx合力投影定理:合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一合力投影定理:合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一 轴上投影的代数和。轴
6、上投影的代数和。即:.12合力的大小:合力的大小: 方向:方向: 作用点:作用点:2222YXRRRyxxyRRtgXYRRxy11tgtg为该力系的汇交点为该力系的汇交点三、平面汇交力系合成与平衡的解析法三、平面汇交力系合成与平衡的解析法 从前述可知:平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即:0022yxRRR00YRXRyx为平衡的充要条件,也叫平衡方程。为平衡的充要条件,也叫平衡方程。.13解解:研究AB杆 画出受力图 列平衡方程0X0Y045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP例例 已知 P=2kN 求SCD , RA.14 解平衡方程 由EB=BC=
7、0.4m,312.14.0tgABEB解得:kN 24. 4tg45 cos45 sin00PSCDkN 16. 3 cos45 cos0CDASR;045coscos0CDASR045sinsin0CDASRP.15例例 已知如图P、Q, 求平衡时 =? 地面的反力ND=?解解:研究球受力如图, 选投影轴列方程为060 212cos21PPTT由得0X0cos12TT0Y0Qsin2DNT由得PP-TND3Q60sin2Qsin-Q02.16又:cosFN)2(1)(cos22hRhRRhRR)2(hRhRFN例例 求当F力达到多大时,球离开地面?已知P、R、h解解:研究块,受力如图,解力三
8、角形:.17再研究球,受力如图:作力三角形解力三角形:sin NPRhR sin又NN RhRhRhRFNP)2(sin)2()(hRhhRFPhRhRhPF)2(时球方能离开地面当hRhRhPF)2(NB=0时为球离开地面.18 1、一般地,对于只受三个力作用的物体,且角度、一般地,对于只受三个力作用的物体,且角度 特殊时用特殊时用 几几 何法(解力三角形)比较简便。何法(解力三角形)比较简便。 解题技巧及说明:解题技巧及说明:3、投影轴常选择与未知力垂直,最好使每个方程中、投影轴常选择与未知力垂直,最好使每个方程中 只有一个未知数。只有一个未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体,且角度不
9、特殊或、一般对于受多个力作用的物体,且角度不特殊或 特殊,都用解析法。特殊,都用解析法。.195、解析法解题时,力的方向可以任意设,如果求出、解析法解题时,力的方向可以任意设,如果求出 负值,说明力方向与假设相反。对于二力构件,负值,说明力方向与假设相反。对于二力构件, 一般先设为拉力,如果求出负值,说明物体受压一般先设为拉力,如果求出负值,说明物体受压 力。力。4、对力的方向判定不准的,一般用解析法。、对力的方向判定不准的,一般用解析法。.20力对物体可以产生 移动效应移动效应-取决于力的大小、方向;转动效应转动效应-取决于力矩的大小、方向。2-3 2-3 力矩、力偶的概念及其性质力矩、力偶
10、的概念及其性质dFFMO)(一、力对点的矩一、力对点的矩+-.21 是代数量。)(FMO当F=0或d=0时, =0。)(FMO 是影响转动的独立因素。)(FMO =2AOB=Fd ,2倍形面积。)(FMO说明:说明: F,d转动效应明显。单位Nm,工程单位kgfm。.22 定理定理:平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩,等于所有各分力对同一点的矩的代数和即:二、合力矩定理二、合力矩定理由合力投影定理有:证证niiOOFmRm1)()(Od=Ob+Oc证毕现)()()(21FmFmRmOOOObOAOABFMO2)(1OcOAOACFMO2)(2OdOAOADRMO2)(又.23例例 已知:如图
11、 F、Q、l, 求: 和 解解:用力对点的矩法:用力对点的矩法 应用合力矩定理应用合力矩定理)(FmO)(Qmo sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(.24三、平面力偶及其性质三、平面力偶及其性质力偶力偶:两力大小相等,作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质性质1:力偶既没有合力,本身又不平衡,是一个基本力学量。:力偶既没有合力,本身又不平衡,是一个基本力学量。力偶 无合力R=F-F=0FFd.25性质性质2:力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩,而:力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩,而 与矩心的位置无关,因此力偶对刚体的效应用力偶与矩心
12、的位置无关,因此力偶对刚体的效应用力偶 矩度量。矩度量。xFdxFFmFmOO)() ()()(RmdFO由于O点是任取的dFm+FFdOxAB.26 m是代数量,有是代数量,有+、-;F、 d 都不独立,只有力偶矩都不独立,只有力偶矩 是独立是独立量;量; m的值的值m=2ABC ;单位:单位:N mdFm说明:说明:FFdABC.27性质性质3:平面力偶等效定理:平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶,只要它的力偶矩的大小作用在同一平面内的两个力偶,只要它的力偶矩的大小 相等,转向相同,则该两个力偶彼此等效。相等,转向相同,则该两个力偶彼此等效。证证 设物体的某一平面上作用一力偶(F
13、,F)现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R,再将Q,F合成R,得到新力偶(R,R),.28将R,R移到A,B点,则(R,R),取代了原力偶(F,F )并与原力偶等效。比较(F,F)和(R,R)可得m(F,F)=2ABD=m(R,R) =2 ABC即ABD= ABC,且它们转向相同。.29只要保持力偶矩大小和转向不变,可以任意改变力偶中力 的大小和相应力偶臂的长短,而不改变它对刚体的作用效 应。由上述证明可得下列两个推论两个推论:力偶可以在其作用面内任意移动,而不影响它对刚体的 作用效应。.30;111dFm 222dFmdPm11又dPm2221PPRA21PPRB212121)( mmdPdPdPPdRMA 合力矩2-42-4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡平面力偶系平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶dd.31 平面力偶系平衡的充要条件是平面力偶系平衡的充要条件是: :所有各力偶矩的代数和所有各力偶矩的代数和等于零。等于零。 niinmmmmM121即01niim结论结论: : 平面力偶系合成结果还是一个力偶平面力偶系合成结果还是一个力偶, ,其力偶矩为各力偶
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 15754-2025产品几何技术规范(GPS)尺寸和公差标注圆锥
- GB/T 42124.3-2025产品几何技术规范(GPS)模制件的尺寸和几何公差第3部分:铸件尺寸公差、几何公差与机械加工余量
- 2025年夏季防暑降温安全知识培训试题
- 计算机网络技术专业教学标准(高等职业教育专科)2025修订
- 2025年中国近场通信(NFCNFC)支付技术行业市场全景分析及前景机遇研判报告
- 2025年中国健康追踪器行业市场全景分析及前景机遇研判报告
- 手术前准备指南
- 癌症早期发现与治疗
- 2025年中国小麦加工行业市场深度分析及发展前景预测报告
- 中国港口设备行业市场调研及投资战略规划报告
- 霸王茶姬营销策略分析
- 房地产开发项目审批
- 胰腺神经内分泌肿瘤中医治疗策略的研究
- 分级保护建设技术方案
- 监理抽检表 - 07路面工程
- 调整所钻地层三个压力剖面(P塌、P破、P地)技术解决我国复杂地层深井钻井技术难题的探讨
- 黏液性水肿昏迷护理课件
- 2023年度卫生健康行政执法(专门法律知识)资格考题库-补充题库
- 施工总平面布置图通用范本
- Tracker软件在高中物理教学中的应用研究
- Ateme实时转码操作文档
评论
0/150
提交评论