新课标高一数学同步测试(10)

1、新课标高一数学同步测试10一一期中测试、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5分，共50分。1 满足条件0, 1 U A=0 , 1的所有集合A的个数是A . 1个B . 2个C.3个D . 4个2以下四个命题中，设U为全集，那么不正确的命题是A .假设 A n B = ，贝y (CuA) U (CuB) = U B.假设 A n B =，贝U A = B =D .假设A U B =2x (0 x 3) “ 的值域是6x( 2x0)C .假设 A U B = U，那么(CuA) n (C uB)= 那么 A = B =2x3.

2、函数 f(x)=2xB. 9,+) C. 8, 1D . 9, 14.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在以下列图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，那么以下列图中的四个图形中较符合该学生走法的是d bddd0一d0JOt0 tOt0 tAB.5.函数y=x23x(x<1)的反函数是399A .y=匚弋X-(x> -)244319C .y=：x(x> 2)24厂399B . y=x(x> )2 V443厂9d . y=. x(x> 2)2 V46.A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从 A地到达

3、B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离x表示为时间t小时的函数表达式是A. x=60tB. x=60t+ 50t60t,(0 t 2.5)60t,(0 t 2.5)C. x=D. x= 150,(2.5 t 3.5)150 50t,(t3.5)15050(t3.5),(3.5 t 6.5)7.函数 f(x)=log a X 1 ,在一1 , 0上有 f(X)>0,那么A . f(x)( ,0)上是增函数B. f(x)在,0上是减函数C . f(x)在，1上是增函数D. f(x)在,1上是减函数&某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的

4、m倍，那么该厂去年产值的月平均增长率为A.11B.12C.12m 1D.11.m 19.设 f x= lg(10x+ 1) + ax 是偶函数,gx=4x b2x是奇函数，那么a+ b的值为C.假设某人每月拨打本地时间是长途在区间(60,70)内，那么选择较为省钱的网络为时间的5倍，且每月通话时间(分钟)的范围 二、填空题：请把答案填在题中横线上每题11. 用集合分别表示以下各图中的阴影局部：6分，共24分(1)网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元乙：移动“神州行卡无10.某地的中国移动“神州行卡与中国联通130网的收费标准如下表:(注:本地话费以分钟为单位计费，长

5、途话费以6秒钟为单位计费)f(x)=一ax 113. 假设f(x)=在区间2,+丨上是增函数，那么 a的取值范围是x 214函数f(x) = log3|2x a|的图象的对称轴方程为 x=2，那么常数a=.三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15. 12分假设集合 M= a | a=x2 y2, x, y Z.(1) 整数8, 9, 10是否属于M ;(2) 证明：一切奇数都属于 M.16. 12分设X1,X2是关于x的一元二次方程x2 2(m 1)x + m + 1=0的两个实根，又y=x21 + x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域 .17. 12分设

6、函数f(x)对任意x,y R，都有f (x y) f (x) f (y)，且x 0时,f(x)<0, f(1)= 2.求证：f(x)是奇函数;试问在 3 x 3时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由x a18. 12分设函数f(x) 2 x 1a为实数1当a = 0时，假设函数 y g(x)的图象与f (x)的图象关于直线 x=1对称，求函数y g(x)的解析式；2当a<0时，求关于x的方程f(x) = 0在实数集R上的解.19. 14分某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，万件，万件，为了估 计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟

7、该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a bx+ c(a,b,c为常数。四月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由20. 14分设函数f(x)log2(x 1) log2( p x),1求f (x)的定义域；2f (x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；假设不存在，请说明理由期中测试参考答案一、DBCBD DCDDA二、11.(i)(a n c)u (B n c)(或(A u B) n C) ；(2)(a n c)u b(或(A u B) n (C u B)；2 1(3)(A n CUB) U (B n C); (4)A U

8、(B n C);12. x X 1 ;13. a> ；14 . - 4 ；2三、15. 解：(1)T 8=32 1 , 9=52-42，二 8 M , 9 M.假设 10=x2 y2, x, y 乙那么(|x| + |y|)(|x|-|y|)=10，且凶+ |y|> |x|-|y|>O.t 10=1 x 10=2x5,10,或1xy5,xy2；显然均无整数解,10 M2 2设奇数为2n + 1, n 乙 那么恒有2n+仁(n + 1) - n，二2n+ 1 M，即一切奇数都属于M。16. 解：T X1,X2是 x2-2(m- 1)x+m+ 仁0 的两个实根，/=4m- 12

9、4(m+ 1) 0,解得 m 0或 m 3。又t X1 + X2=2(m 1), X1 X2=m+ 1,/ y=f(m)=X12 + x*=(x1 + x2)2 2x1X2=4m2 10m + 2,即 y=f(m)=4 m2 10m+ 2(m0 或 m 3)。17 .解：证明：令 x=y=0,那么有 f (0)2 f (0) f (0)0 .令y= -x,那么有f (0)f(x)f( x).即f (X)f (X),f (x)是奇函数.任取xx2，那么:X2X10. f (x2X)0.且 f (xjf (X2)f(xjf ( X2)f (X1X2)f(X2xj 0.f (X1)f(X2)yf (

10、x)在 R上为减函数.因此f (3)为函数的最小值,f ( 3)为函数的最大值.f(3)f(1) f (2) 3f (1)6,f( 3)f (3)6 ,函数最大值为6,最小值为6.x18 .解：1当 a=0 时，g (x)图像上任意一点P x、y，那么P关于x=1的对称点为P/ 2-x, y由题意P/ 2-x, y在f (x)图像上所以，y 22 X 1,即g(x) 2“ 1;2 f(x)x10,整理，得：(2 T 211 4a21.1 4a又 a<0,所以2x所以2x20,即才纟所以,1 4a >1，从而x11 4alog219 .解:所以，用函数y4 (1 )x5 (2)7作模拟函数较好.52设二次函数为y=px2 + qx +r，p q r1,p0.05,由得 4 p 2qr 1.2,之得q0.35,9p 3qr 1.3,r0.7,所以 y= -0.05 x2x，当x=4时，y10.05420.3540.71.3ab c1,a0.8,又对于函数y a bx C ,由得ab2 c之得1.2，之得b0.5,ab3 c1.3,c1.4,y 0.8 (广1.4当x=4 时 y210.8 r-)41.41.35I y2- |=0.02<0.07=| y1 - |，根据四月份的实际产量为万件，而20 .解:因为函数的定义域是非空集合,p>1，所