新课标高一数学同步测试(3)—第一单元(函数及其表示)

1、新课标高一数学同步测试3一第一单元函数及其表示、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5分，共50分1 以下四种说法正确的一个是A f(X)表示的是含有X的代数式C.函数是一种特殊的映射2 . f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= p ,A. pqB.3p 2q3.以下各组函数中，表示冋一函数的是1,yxa . yxc . yx,y33、x4.函数y1 x2的定义域为2x3x2A .(,1C .(1、“ 1,1,-)(-22x 1,(x 0)5.设 f (x),(x0)，那么 fff( 1)0,(x0)B

2、.函数的值域也就是其定义中的数集BD .映射是一种特殊的函数f(3)q那么f(72)等于C .2p3q32D . p qB .yx 1x 1, yx21D .y|x|,yC x)2B .(,2D .(,1)(f,122A.1B. 06 以下列图中，画在同一坐标系中，函数 可能是0)函数的图象只 C.D.1y ax2 bx 与 y ax b(a 0,b1 x7 设函数f( ) x，那么f (x)的表达式为1 x1 x1 x1 x2xAB.A .C .D .1 xx 11 xx 18.二次函数 f(x)2 xx a(a 0)，假设 f (m)0，贝U f(m 1)的值为C. 0y克b%的盐水，浓度

3、变为A .正数B .负数9.在x克a%的盐水中，参加D.符号与a有关C%，将y表示成x的函数关系式 b cD. yxc a10f(x)的定义域为1,2)，贝y f(|x|)的定义域为A 1,2)B 1,1C ( 2,2)D. 2,2)二、填空题：请把答案填在题中横线上每题 6分，共24分.211 f(2x 1) x 2x，那么 f (3)=.12假设记号“ *表示的是a*b -，那么用两边含有“ *和“ +的运算对于任意三个实2数“ a, b, c成立一个恒等式 .13集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的映射解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).3 x 1 的定义域

4、；1|14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满.这 样继续下去，建立所倒次数 x和酒精残留量y之间的函数关系式 .三、解答题：15. 12 分 求函数 求函数.求函数y|x 1| |xx . 1 2x的值域；2x2 2x 3 心亠2的值域x x 116. 12分在同一坐标系中绘制函数2 2y x 2x, y x2|x|得图象.x 11712分函数(X 1)f() f (x) x，其中x 1，求函数解析式x 1212分设f(x)是抛物线，并且当点(x,y)在抛物线图象上时，点(x, y 1)在函数g(x) f f (x)的图象上，求g(x)的解析式

5、.19.20.14 分y表示pa的长，求y关于x的函数解析式函数f(X),g(x)同时满足：g(x y) g(x)g(y) f (x) f (y) ； f( 1)1，f(0)0，f (1)1，求 g(0),g(1),g(2)的值.14分动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过 B、C、D再回到A ;设x 表示P点的行程，16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个 函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y轴对称，先画好y轴右边的图象.17.题示：分别取xt和x，可得x 1(tx 11)f()x

6、1f(x)x ，联立求解可得结果.2、“X1、 x1t-f(t) f(1x1) x118解：令 f (x) ax2 bxc (a 0)，也即 y ax2 bx c.同时(ax2bx c)2 12=y1 g(x) ff(x)=a(ax2bx c)2b(ax2 bx c) c一、CBCDABCABC二、11.- 1 ；12. (a*b)三、15.解：因为| X1|故其值域为R ；令1 2x把原式化为以当y 2时,当y 2时,参考答案3c (a b) c;13.| x 1 |的函数值一定大于丄(1 t2)，原式等于(12 2x为未知数的方程(y 2)x2(y 2)24( y 2)(y 3)方程无解；

7、所以函数的值域为4;14.0,且xt2)(y 2)x0，得2(2，.y 20 (!9)x,x N *201无论取什么数三次方根一定有意义,丄化1)21，故y 1。2通过比拟对应系数相等，可得 a 1,b0,c1，也即y x21 , g(x) x4 2x22。19.解：显然当P在AB上时，PA= x ；当P在BC上时，PA= 1 (x 1)2 ；当P在CD上时,x，再写成分段函数的形式PA= 1(3 x)2 ;当 P 在 DA 上时，PA= 42 220解：令 x y 得：f (x) g (y)g(0).再令 x 0，即得 g (0)0,1.假设 g(0)0 ,令x y1 时，得 f(1) 0 不合题意，故 g(0