新高三月质量检测试题目数学

1、济南外国语学校 2022-2022学年度第一学期高三质量检测数学试题2022.9 时间120分钟，总分值120分选择题此题共 12个小题，每题4分，共48分1 全集 U = 1,2,3,4,5,6,集合 M = 2,3,5, N = 4,5,那么？u(M U N)=()A. 1,3,5B.2,4,6c. 1,52.假设 sin 20且 cos0,那么a是()A.第二象限角B.第三象限角C.第或第三象限角D.第二或第三象限角3.(,),sin4,那么tan 等于()2 253434A.B.C.D.43534.以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是2A. yx +5( x R)3B. y

2、 -xx(x R)D. 1,6C. y x3(x R)D. y (x R,x 0) x5.奇函数fx的图象是两条直线的-局部如下图，其定义域为1,0)0,1，那么不等式f(x)f(x)1的解集是()A. x1 1x1且x 0B. x|1x1 、 或0 x21C. x1 1x0D.x|1x亠10或x216.设*0.94,y20.488,y31 1.52那么()y1y3y2d.A. yy1y2b.y2y1y c.y1y2y3A、3B、4C、5D、68.各项都为正项的等比数列3n中，首项313，前三项和为21,那么a33435()A、 33B、72C:、84D、189uuuUULTuuruuu uu

3、uuuuuuuuuu uuu9 .平面上三点 A、B、C满足AB3 ,BC4 ,CA5，那么 AB BCBCCACA AB的值等于()A.25B.24C.25D. 247.假设等差数列 an的前3项和S39且a11，那么32等于10. a (1,2),b( 3,2),ka b与a 3b垂直时 k 值为()A.17B.18C.19D.2011.f (x)是函数f (x)的导数，y= f (x)的图象如下图，贝U y= f (x)的图象最有可能是F图中(12.设x，y满足约束条件x y 2 0x 0,y0，假设目标函数 z=ax+by( a>0, b>0)的是最大值2为12，那么一a2

4、5A.-63的最小值为b8B.-3().D. 4题号-二二1819202122总分合分人复核人得分二填空题(此题共 4个小题，每题4分，共16分)13. ABC 的周长为 9，且 sin A: sin B : sinC得分阅卷人3:2:4，那么 cosC314.，34，sin()=sin12百那么cos41 115设x 0, y 0且x 2y 1,求的最小值x y16等比数列an的公比为q，前n项的积为T.，并且满足a11,a2022 a202210, (a20221)玄202210 ，给出以下结论0 q 1 ；a2022 a20221 :T2022是Tn中最大的；使得Tn1成立的最大的自然数

5、n是4018.其中正确结论的序号为 (将你认为正确的全部填上)得分阅卷人三.解答题(此题共六个小题，共56分)17.( 8 分) a (sin x, cosx), b (cosx,3 cosx)，函 数r r丽f(x) a b2(1)求f (x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标;(2)当0 x 时，求函数f(x)的值域.2得分阅卷人f(x) 2x，且 f(0)1 .18.( 8分)二次函数f (x)满足f(x 1)(1 )求f (x)的解析式；(2)在区间 1,1上，yf (x)图象恒在直线y 2x m上方，试确定实数 m取值范围得分阅卷人19.8分函数f (x)2x121，1判断函数f

6、 x的奇偶性;2求证：f x在R上为增函数;得分阅卷人220. 10分学校要建一个面积为 392m的长方形游泳池，并且在四周 要修建出宽为2m和4m的小路如下图。问游泳池的长和宽分别为多 少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。得分阅卷人21. (10分)：数列a*的前n项和为Sn, ,ai3且当n 2,n N满足Sn 1是an与-3的等差中项(1)求 a2, a3,a4 ；(2)求数列an的通项公式得分阅卷人3222. (12 分)函数 f(x) = x - ax - 3x.a的取值范围;(1)假设f(x)在区间1 ,+)上是增函数，求实数1 假设x=- 3是f(x)的极值点，求f (

7、x)在1 , a上的最大值;3 在 的条件下，是否存在实数 b,使得函数g(x) = bx的图象与函数f (x)的图象恰有3个 交点？假设存在，请求出实数b的取值范围；假设不存在，试说明理由.高三数学参考答案一. 选择题1. D 2. B二. 填空题13.14三. 解答题3. B14.4. C 5. B 6. C56657.A8. C 9. C15.3 2、. 210. C 11. B 12.A16.(1 ) f (x)sin xcosx32cos x3"2"1 .sin 2x-(cos 2x1)症丄 si n2x-cos2x22222sin(2 x -)2分所以f(x)的

8、最小正周期为17.解:令 sin (2x) 0，得32x,k 乙.6故所求对称中心的坐标为(2孑0),(kZ).-2x(2) Q 0 x 一2仝 sin(2x218.解：(1)由f(0) 1 ,可设f (x)2 axbx 1( a0)故 f(x 1)f(x)a(x 1)2b(x1)1 (ax2 bx 1)2ax a b由题意得，2a 2，解得0a1；故 f (x)x2 x 1-4分a bb1(2)由题意得，x2x1 2xm即x2 3x 1m对x1,1恒成立8分即f(x)的值域为宦1设 g(x) x2又g(x)在3x1，那么问题可转化为1,1上递减，故g ( x) mimg( X)mimg(1)

9、19证明：(1)函数fx的定义域为R,f (x)斤)(E即f ( x) f (x)，所以f(x)疋奇所以 f( x) f (x)(1(1 2I 2x_?_L)2x 1旦古函数.1)m1，故 m 12x 1 厂 _22x1亠，2x 1J(2)设xp<2 R, X1 x2有 f &2(2x 1)2x 14分2x1 12x2 122为 2x2(2x1 1)(2x2 1)'fX2 .X2QX1X2，2x12x20，2x110，2x210，f 为所以，函数f x在R上是增函数.20.解：设游泳池的长为 xm，那么游泳池的宽为392m ,x又设占地面积为 ym1 2 3，依题意,得y

10、 (x8)(392 4) 424 4(x 784)xx424 224648当且仅当784 ,即 x 28 时,取“=x2 m4 m4 m2 m10分21.解：(1)由题知，Sn 1是an与-3的等差中项.2Sn1an 3即an2Sn 13(n2,na22S132a13 9a32S232 a1a2327a42S332 a1a2a3381N )732答：游泳池的长为28m,宽为73m时，占地面积最小为648m(2)由题知an2Sn 13 (n 2,n N )an 12Sn 3 ( n N )一得 an 1 an 2(Sn Sn1) 2an 即 an 13an (n 2,n N 8 分Q a2 3a

11、1也满足式即an 1 3an (n N )an是以3为首项，3为公比的等比数列.an = 3n ( n N ) 10分222.【解】(1) f '(x) = 3x - 2ax-3. f (x)在1 ,+s)是增函数， f' (x)在1 ,+s)上恒有 f'(x) >0, 即卩3x依题意，f' ( 3) = 0,-2ax-3>0 在1 ,+)上恒成立，a那么必有 3<1 且 f' (1) =- 2a>0. aw0.4 分31 2 即 3+ 3日_ 3= 0.a= 4,. f (x) = x 4x2- 3x.2令 f '(x) = 3x 8x 3= 0,得 X1= 3, X2= 3.那么当x变化时，f '(x)与f (x)变化情况如下表x1(1,3)3(3,4)4f ' (x)0+f(x)61812 f(x)在1,4上的最大值是f(1) = 6. 8分 函数g(x)