最新人教版四级下册数学知识点总结

1、第一单元 四那么运算：加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。1、加减法的意义和各局部间的关系。1把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各局部间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个数2丨两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各局部间的关系：差=被减数-减数减数二被减数-差 被减数=差+减数3丨加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各局部间的关系。1求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各局部间的关系：积=因数X因数因数二积宁另一个因数2两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各局部间的关系：商=被除数宁除数除数=被除数宁商 被除数=商X除

2、数3乘法和除法是互逆运算。3、关于“ 0的运算1、 “0不能做除数；字母表示：aP错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a + 0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a 0= a4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a a = 05、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：aX0= 06、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0P a 0= 07、0十0得不到固定的商;5 - 0得不到商.8被减数等于减数，差是0。a a=0 被除数等于除数，商是1 a*a=l a不为05、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。6、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减

3、法、要先算乘除法，再算加减法。7、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的 有括号, 要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a + b=b + a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数 相加，再加上第一个数，和不变。a+ b+ c=a + (b + c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 口：165 + 93 + 35 = 93+165 + 3 5依据是什么？3、

4、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c)。二、乘法运算定律：1、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。aXb=bXa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个 数相乘，再乘以第一个数，积不变。a XXc = a X(b X)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。, 1 2 5 X 7 8 X 8的简算3、乘法分配律：1两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：a+ bXc=aXc + bXc(a b

5、) X = aXc bXc2两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字 母表示：(a - b) X c= aX c - bX c。3两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用 字母表示：(a+b)宁 c= a* c+ b* c。4两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a- b) * c= a* c b* c。(a b) xc= a xc bxc ax c bx c=(a b) x c ax b a= a x b 1a x 102=a x 100+ 2=a x 100+ ax 24、乘法

6、分配律的应用： 类型一：a+ bx c= a x c+ bx c 类型二：axc + bxc= a+ bx c 类型三：ax 99+ a = a x 99+ 1 类型四：ax 99=a x 100 1=a x 100 ax 15、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a *b * c= a *(bxc)。6、被除数和除数同时扩大乘或者缩小除以相同的倍数0除外，商不变，叫做商不变性质。用字母表示： a * b = a x c) * (b x c) ， a * b = a * c) * (b* c)。三、简便计算1. 连加的简便计算：使用加法结合律把和是整

7、十、整百、整千的结合在一起 个位：1与9，2与8，3与7，4与6, 5与5，结合。 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。2. 连减的简便计算： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106- 26+ 74 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如12 6-26+ 74=1 2 6-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置可以先加，也可以先减 例如：123+ 38-23=123-23 + 38146-78 + 54=146+ 54-784. 连乘的简便计算：看见25就去找4,看见125就去找8;使用乘法结合律：把

8、常见的数结合在一起25与4;125与8; 125与80等5. 连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6. 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。可以先乘，也可以先除例如:27x 13* 9=27* 9x 13a *3*? = a -(b x)四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。1、常见乘法计算：25x4 = 1002、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50=50 + 50 + 98125 8 兴 10003加法结合律简算例子：488 + 40 + 60=488 + 40 +

9、 60=100+ 98=488 +100=5885乘法结合律简算例子:=1984、乘法交换律简算例子:25X56x4=25X4X56=100X5699 125X8x=99X 125X8=99X1000=5600=990006、含有加法交换律与结合律的简便计算:65 + 28 + 35 + 72=65 + 35+ 28 + 72=100 +1007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25X125X4X8=25X4X : 125X8=100X1000=1000002、合并式13512 135X2=135X 122 =135X10=13505、特殊399X26=100 1: X26=100X26 1

10、X26=260026=2574=2008、乘法分配律简算例子：1、分解式25 X 40 + 4=25X40 + 25X4=1000 + 100=11004、特殊245 X102=45 X 100 + 2=45X100 + 45X2=4500 + 90=45903、特殊199 X256 + 256=99X256 + 256X1=256X 99+1:=256X100 =256006、特殊435 X 8 + 35 X 64 X 35=35 X 8 + 64=35 X 10=35010、11、连续减法简便运算例子：528 6535=52865+35=528100=428连续除法简便运算例子：3200十

11、25詔=3200 - 25X4=3200-100=32其它简便运算例子：25658+=256 + 44 58=30058528 89 128=528 128 89=400 89=311528 150 + 128=528 128 150 =400150=250250=250 =1000 -B8网十48 x12、有关简算的拓展：102X 38 38X 2+38 X 99+ 99第四单元小数的意义和性质：1 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是

12、十分之一、百分之一、千分之一5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位个位和十分位的进率是10。125X 25X 32125X 88+ + 37X 96+ 37X 3+ 37+最高位是十分位整数局部的最低位是个位。7、小数的读法：先读整数局部按照原来的读法，再读小数点，89、小数的写法：先写整数局部按照原来的写法，再写小数点，局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。再读小数局部。读小数部最后写小数局部：写小数整数局部小数占八、小数局部数位万 位千位百位十 位个位十分 位百分 位千分 位万分位计数单位万千百十一个十分 之一百分 之一千分 之一

13、万分之9、小数的数位顺序表16. 378的计数单位是0. 001。最低位的计数单位是整个数的计数单位26. 378中有6个一，3个十分之一0.1，7个百分之一0. 01，8个千分之一0. 001。 36. 378 中有6378个千分之一0. 001。49. 426中的4表示4个十分之一0. 14在十分位10、 小数的性质：小数的末尾添上“ 0或去掉“ 0，小数的大小不变。注意：小数中间的 “0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0不能去掉。作用可以化简小数等。11、 小数的大小比拟：1先比拟整数局部；2如果整数局部相同，就比拟十分位；3 十分位相同，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小。1

14、2、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；13、生活中常用的单位：质量： 1吨=1000千克； 1千克=1000克长度：1千米二1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方千米=100公顷 1公顷=

15、10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：1大高级单位转化成小低级单位 =乘以进率，小数点向右移动。 2小低级单位转化成大高级单位 =除以进率，小数点向左移动。把大高级单位的名数改写成小低级单位的名数要乘进率，把小低级单位的 名数改写成大高级单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大高级单位的数 不变，作为小数的整数局部；小低级单位的数改写成大高级单位的数，作为小数部 分。如：1米2厘米米。也可以先把复名数改写成小低级

16、单位的名数，再改写成小数。 如1米2厘米=102厘米米。14、小数的近似数用 四舍五入的方法：1保存整数，表示精确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的数字 大于或等于5那么向前一位进一。如果小于五那么舍。2保存一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。3保存两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看 小数的第三位，如果第三位的数字比 5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。4为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 万或亿作单位的数。改写成

17、 万 作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上 万字。 改写成亿作单位的数就是小数点往左移 8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上 亿字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。5在表示近似数时，小数末尾的“0不能去掉。第六单兀小数的加减法：1计算法那么：相同数位对齐小数点对齐，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要 和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在 个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四那么运算顺序和运算定律在小数中同样适用。简算4、

18、小数和整数有什么相同点和不同点。计数单位读法写法比拟大小运算定律加减法整数个、十、百、千从高位起一级 一级往下读从高位起一级一 级往下写从最高位比起，最 高位上大的那个数 就大；最高位上的 数相同，比拟下一 位，依此类推a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a_b_b=a_(b+c) a-b-c=a-c-b没有括号的，按 照从左往右计 算。有括号的先算括 号里面的。小数十分之一、 百分之一、 千分之 先读整数部 分，按整数读 法读。再读小 数点。最后读 小数局部，依 次读出小数部 分每一位上的 数字先写整数局部， 按整数写法读。再在个位右下角 点出小数点。最 后写小数局部，依次写岀小

19、数部 分每一位上的数 字同上同上同上第五单元三角形1三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形只有 3条高。重点：三角形高的画法。3、 三角形的特性：1物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A B C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰等边三角形或正三角

20、形是特殊的等腰.等边的三边相等，每个角是60度。顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1个直角；每个三角形都最多有1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、 三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等 腰的直角的三角形。19、可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。第九单元数学广角：鸡兔同笼：鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1. 列表法2.假设法：