有理数的乘方教案-Microsoft-Word-文档

1、有理数的乘方教学设计教材内容分析：有理数乘方是有理数的一种根本运算，是在学生学习加、减、乘、除运算的根底上来 学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数 法和开方的根底，起到承前启后、铺路架桥的作用，特别是对于与乘方运算相关概念的理 解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。教学目标分析：知识与技能：1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法：1、经历有理数乘方的推导过程， 体验乘方的概念与乘法间的联系， 体会类比的方法；2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题

2、的经验；3、渗透转化思想。情感态度目标：1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果；。2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神；3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点： 1、理解幂、底数、指数2、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂教学难点 ： 理解幂、底数、指数的概念。学情分析：1、知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法 那么的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统 的加以讲述。2、知识认知方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符

3、号规律的推导、应用 方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学 中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意 力始终在课堂上 ;另一方面要创造条件与时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学策略分析:根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征，教法上考虑到学生的实际情况，采用简单的折纸游戏导入激发学生兴趣，通过精心设计的层次问题与活动，引导学生不断深入， 逐次解决问题；学法上让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论，教给学生多

4、观察、 勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与开展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。教学过程：一、问题引入【教师活动】前面我们已经学习了有理数的加法，减法，乘法，除法运算，今天我们来学习有理数的一种新的运算：乘方。那什么样的运算是乘方运算呢？我们一起来探究一下。二、新课教学请大家拿出你准备好的 A4纸，同桌两人一人按照我的方法折叠，一位同学数每次折 叠后的层数。折叠次数123452481632算式22X22X 2X22X 2X 2X22X 2X 2X 2X2问题：1后一次的层数与前一次的层数有什么关系？2如果第一个算式记为 2，你能根据层数

5、之间的关系列出后四个算式吗？填表3观察上表中的算式，你能发现算式中因数的个数和折叠的次数有什么关系吗？4根据前面的规律你能写出第10次折叠的算式吗？第 n次呢？2X 2X 2X 2X 2X 2X 2X 2X 2X2 即 10 个 2 相乘2 X 2X 2X 2X 2X 2X 2即 n 个 2 相乘5观察上面的算式有什么特点？提示 ：因数和运算符号特点：因数相同，运算符号相同，都是乘法。这样的算式写起来很不方便，所以我们要用一种简单的写法代替具有上述特点的算10式。即：2X2X2X2X2X2X2X2X2X2 =22X 2X 2X 2X 2X 2X2 =2 n如果我用a表示任何一个有理数，那么10

6、个a相乘就可以记为a10, n个a相乘就可以记为a n知识点1： 一般地，n个相同因数相乘a相乘，记作a n即：ax ax ax ax ax ax a=an知识点2:求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕。解决课前问 题：什么样的运算是乘方运算 知识点3: a n的读法：读作 a的n次方，或a的n次幕。知识点4 :认识a n相同的因数n -指数相同因数的个数幕乘方的结果知识点5: a n表示的意义，表示 n个a相乘。练习：把以下算式写成乘方的形式，并指出底数和指数。1 1 116x 6x 6 x 6 2 -2x-2x -2 3x - x -2 2 2114-x 583 3注意：

7、分数底数和负数底数的写法，要带括号。例1 : 1说出以下各式表示的意义，并指出底数，指数；2计算结果153 2-34 3-丄324 -435 2022解：153表示3个5相乘，底数是5,指数是3.35=5x 5x 5=1252-34表示4个-3相乘，底数是-3，指数是4.-34=-3x -3x-3=-273-1表示3个-丄丨相乘，底数是1-_，指数是3222r1、3厂1、1、r1、1-一3 =-x-一x - 一=-222284-4表示4个2相乘,底数是2，指数是4.33324= -X ZX ZX 2=16333338152022表示1个2022相乘，底数是2022,指数是1.2022=2022

8、注意：任何数都可以看做是它的一次方，指数是1,不是0例2 : 1说出以下各式表示的意义，并指出底数，指数；2计算结果1-24 2-24 3-24解：1 -24表示4个-2丨相乘，底数是-2，指数是4.-24 =-2X-2X-2X-2=162-2 4表示4个2相乘乘积的相反数，底数是2，指数是4.-2 4 =-2X 2X 2X 2=-163-24表示4个-2丨相乘乘积的相反数，底数是-2，指数是4.-24 =-2X-2X-2X-2=-16三、稳固新知：随堂练习四、课时小结：本节课学习了什么呢？1、乘方的定义；2、乘方是一种运算，运算的结果叫幕；3、a中各字母表示的量及 a表示的意义，并计算 an

9、五、 作业布置：课本知识技能1、2六、板书设计：有理数的乘方11、实际情境探索乘方2、乘方的定义:aXaX aX aX aX aX a=a3、乘方是一种运算，乘方的结果叫幕4、a n的读法及认识a n5、练习：16X 6X 6 X 66、例 1: 153 2-34 7、 例 2: 1 -24 2-24 3-28、随堂练习9、课时小结10、作业布置教学反思：本课时为有理数的乘方' '的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的 根底上，本课时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方 法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合 运算、科学计数发和开放的根底。本节课的重点是乘方运算和幂相关概念的教学，难点是对例题的读法和运算理解。 首先，我选取的情景折纸问题，尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数 量比拟容易探究，不至于“头重脚轻同时还对本章的教学活动“有用 。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“根本活动经验第三，根据 本地区学生特点，为到达目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动， 小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合 乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以到达在理