有理数导学案,已改

1、第13课时有理数的乘法(1)【学习目标】1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法那么中的符号法那么和绝对值运算法那么，并初步理解有理 数乘法法那么的合理性；2. 能根据有理数乘法法那么熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法那么; 【学习重点】依据有理数的乘法法那么，熟练进行有理数的乘法运算；【学习难点】有理数乘法法那么的理解【学习过程】一、学习准备：1、用乘法意义计算34=3+3+3+3=12(-3) 4=( - 3)+( - 3)+( - 3)+( - 3)=(-3) =(-3) =(-3) =二、解读教材：2、探究负x负根据以上规律猜想：-3X (- 1) = (

2、)- 3X (-2) = ()- 3X (- 3)=()3、有理数乘法法那么(1) 结果符号与因数的符号有什么关系？(2) 结果绝对值与因数的绝对值有什么关系？由此可得到：有理数乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，绝对值。3、法那么熟悉：口答，说出以下两数积的符号(1) 5X( -3 )(4) 0.5 X 0.74 、例题讲解例1、计算(1) (-4 )5解：原式=-(4= -20(2) (-5 )(-7 )解：原式=+ ( 5 7)1(2) (-4 )X 2(5)|-5 | X( -2 )1(3)()X( -9 )7(6) - | -2 | X 2=3575) 异号得负，绝对值相乘(-5)

3、解：同号得正，绝对值相乘(-6 )(-9 )解：即时练习1:计算(1) 5X(-3)(4) 0.5 X0.71(2) (-4) X4(5)5 X(-2)(3)(1一 )X07(6)-2X2(-3 )(-丄)三、拓展教材3 8例 2 ( 1)(- 一)(-一)833 8解：原式=+ ()解：原式=83=1即时练习2 :求以下各数的倒数2 2-4,12,2,0.5,1 ,13 35、几个因数相乘：例3、计算(1 )、(-4)5(-0.25 )0.5(-7)(-4)解：原式=+ ( 4 5 0.25)负数的个数为偶数个时，积为正数=535(2) (-)(-)(-2)(-85)(-25 )(-4)56

4、35解：原式=-(2)负数的个数为奇数个时，积为负数56=-1几个因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为正数，负数的个数为奇数个时，积为负数，(偶正奇负)即时练习3:4257511、x()X()2、x( 1.2) x (-)561049/ 24、/16、 /7、33、() X()X()X)4、7X( 1 ) X1371014反思小结：1、有理数乘法法那么:两数相乘，同号得，异号得，绝对值。2、乘积为的两个有理数互为倒数没有倒数，的倒数是本身3、几个因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为数，负数的个数为奇数个时， 积为数,4、有一个因数是0时，积为。【星级达标】(6)- 4.5 X( -0.32)*

5、1计算：(1)(- 16) X 15;(2)(- 9) X(-14) ;(3)(- 36) X(-1)；(4)100 X( -0.001) ；(5)- 4.8 X( -1.25);* 2 .填空(用“或“V号连接)：(1)如果 a V0，bv 0,那么 ab0 ；(2)如果 a v0，bv 0,那么 ab0 ；如果a 0时，那么a2a ;如果av 0时，那么a2a .第14课时有理数乘法运算律由此可得:乘法交换律对有理数成立，即aX b=第二组：(-4)X( -6) X5=(-4)X (-6)X 5=比拟(-4)X( -6) X 5=(-4 )X (-6)X 5由此可得:乘法结合律对有理数成立

6、，即aX b) X c=第三组：(-2)X (-3) + (3 )=(-2)x( -3) + ( -2)X()=22比拟(-2)X (-3) + (虫)(-2)X( -3) + ( -2)X(3 )22由此可得：乘法分配律对有理数成立，即aX(b+c)=归纳总结：请用字母表示下面运算规律1乘法的交换律:2乘法的结合律:在有理数运算中,例题解析(1)0.75) ( -24)3.乘法对加法的分配律:律(2)解：原式二5 35)( -24)(3)6 C4解：原式二-7=20+(-18)=-5=2=-4【学习目标】1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，开展观察、归纳等能力。2、理解并掌握有理数乘法的运

7、算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高运算能力。【学习重点】乘法的运算律【侯课朗读】有理数乘法法那么【学习准备】一计算以下各题：1(-3)X 4( 2)(-1/2 )X( -2/3)(3)(-5 )X 6 X(-1/2 )X( -1)4(-2007)X( -2022)X(-0.5)X 05-5/3的倒数是，0.5的倒数是，倒数是-3的数是二解读教材:1探索有理数运算律第一组：(-7)X 8=8 X( -7)=比拟(-7)X 88X( -7)即时练习(1)1-(8)61 1(2) 30 (322(3)( 0.25- -) (36)322例3:54即时练习3

8、32(54)329即时练习3=-6例4、探索去括号法那么(1)17+2-5(2) (-1) X(-17-2+5 )三挖掘教材：乘法分配律逆运用:(4)16(4-)551622(1)-3-755222-2+(-)14+(-)5333(3) -( -17-2+5)去括号法那么如下：1去掉括号前的“ + 号，去掉括号和它前面的“ + 后，括号里面的各项2去掉括号前的“号，去掉括号和它前面的“后，括号里面的各项 四【星级达标】* (1) (-5)X( -2.5)X( -2)X 423(2) 16 5 ( 5)( 8)、/ 311、5)(-)3646182222226)-7X(+ 12X(+ (-5)X

9、(一777/531(3) 7X( -56- )X 0X 23* (4)8 1- 0.4643第15课时 有理数的除法 【学习目标】1、了解有理数除法的定义；2、理解倒数的意义；3、掌握有理数除法法那么，会进行有理数的除法运算；【候课朗读】有理数的乘法法那么。【学习重点】除法法那么的灵活运用和倒数的概念;【学习过程】-、学习准备：1、填空： 的绝对值是的倒数是16的倒数是 ,1.5的倒数是12111912、计算：)X(=(60)X= 81 * 2-=152124二、解读教材3、一 12*( 3)=?X( 3)=12( 12)*(3)=商X除数=被除数想一想：18* 6 =5 *1()=(27)*

10、 ( 9)=5观察上式，发现:两个有理数相除,同号得，异号得，并把绝对值。0除以任何非0的数都得300.75 - 0.25 =0*( 2)=不能作除数4、例1计算：1 15* 3解：原式=15* 3同号得正即时练习：1 6* 2(2) 0*( 0.12)(2) 12*( 4)解:原式=(12 * 4)异号得负(3)(1.25)* 0.25(4)( 8)* ( 16)4(4)( ) *(75、例2计算并比拟以下每组数的结果：2(1) 1*()=1(2)( )*(1=5460511 X( )=()X(60) =24通过比拟，发现： 除以一个数等于即时练习:(1) *( 1)( 2)( 0.5)*

11、( 1)(3)( 1)* 1.52174三、挖掘教材6、几个因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为 数，负数的个数为奇数个时，积为 _数，偶正奇负。同样除法因数中有奇数个因子，商为数；有偶数个因子，商为数；例1计算:1(1)(-(一 )*( 100)121解：原式= (12 - 100)(奇负) 12=-( -100)14(2)(- 81)- 2 X( _ )* 164914解：原式=(81 2 X -16)(偶正)4941=(81X_X _ X)(将除变乘)916四、反思小结(1)乘积为的两个有理数互为倒数(2)有理数除法法那么一：两数相除，同号得有理数除法法那么二：除以一个数等于乘以没有倒数

12、，_的倒数是本身。，异号得_，绝对值(4) 0除以任何非0的数都得。不能作除数。【星级达标】1、计算：(符号要一步到位哦！)* ( 1) 32 ( 4)*(2)(4)-(10)*(3)(0.6) ( 0.5)771314* ( 4)( 17)()* (5) 1-(1-)* (6)(0.75)()5467(3)几个因数相乘(除)：负数的个数为偶数个时，结果为数，负数的个数为奇数个时，结果为数,* ( 7)( 378) ( 7) ( 9)* ( 8)( 0.75) - ( 0.3)4* ( 9) ( - ) ( 0.6)5/3/11(10)( )X( 3 )(1- ) 3524* 2、 x =2，

13、1xy =，且xy 0，那么一的值为()2y*3、假设 a+b+C = 1，那么一ab cabc|abc( )第16课时 有理数的加减乘除混合运算【学习目标】1、多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定。2、掌握多个有理数加减乘除法的混合运用运算方法，能灵活运用加减乘除运算律简化运算;2、熟练掌握有理数的加减乘除混合运算及其运算顺序。【学习重点】多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定。【课前朗读】1、有理数的加减法法那么；2、有理数的乘除法那么。【学习过程】一学习准备1、在进行有理数的加减混合运算时，要先确定符号，简化成代数和的形式，再灵活运用四种优先组合相加即优先，优先

14、，优先，优先来化简计算。2、 在进行有理数的乘法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把相乘；在进行有理数的除法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把除法转化为 进行计算。3、计算(1)(+9)-(-7 ) +(-5 )(3)(5)-(6)-(5)6(5)(-8)-(电)X1 -(1)332-4-9+ -9-4 (4) (- 10) xl x0 1 X63551(6) (3) X5 H 4)x( ?二【解读教材】有理数的乘除混合运算【思考】通过前面的有理数的乘、除法的学习你能总结出有理数的乘除混合运算的运算步骤吗?例：(16) x( 2) 4 ( 7)4 41 以加减分家，连乘除为一家，

15、此题分三家解：原式=(16 2 4)(7 4 4)111= (16 2 -) (7 1 4) 144=8-7-1=0有理数的加减乘除混合运算的步骤:每一家的符号一步到位化除为乘算岀每家结果求代数和即时练习1 :(1).( 81 ( 2.25) ( 0.25) ( 16(2).( 8) 3 4 ( 4) ( 8) ( 6)(3) (-8)X( +3)- 4 (-4)-( -8 )X( -6)(4) (-3 )X( -6)- 4+ (-12)-( -7 )X( +14)三、【拓展教材】有括号要先算括号里面的【注意】有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，再算加减。3 11例 2( 4)- 3-(10.

16、5 一)124 233 11解：原式=(43)(1)124 261 5=16 ( ) 122 6=16 4=121 31即时练习 2:85(30.5)( 3 )1653四、反思与小结： 有理数的加减乘除混合运算，先观察以加减分家， 为一家，再用符号法那么分别确定每一家的符号，把转化为乘法：【星级检测】，用法那么运算，最后用法那么运算，有括号的先算括号里面的* (1)(-8)X( -2 )* 4* (2)(-7)X 5 *1(-4)*()4* (3)(- 3 )X( +10)*( -3) + (-3)X( -8)*( -4)*(-1 )5 4* ( 4)(-6)X( +11)*( -3)( -9

17、)X( -16)* 12*( -6)(5) -( 2-)1(1 0.5 1)2 3 15 233第17课时有理数的乘方一【学习目标】1.理解有理数乘方的概念.2.能够指岀幂的底数和指数【学习重点】有理数的乘方【学习难点】负数和分数的乘方【候课朗读】乘法法那么【学习过程】一、学习准备1. 乘法的定义：13+3+3+3=3X 42-3 + -3 + -3 + -3 = -3 X 4几个相同的加数相加等于加数乘以加数的个数。二、解读教材1. 探索有理数的乘方阅读教材57页上半局部的内容，思考：求几个相同因数的积如何用简便方法表示？这样表示的合理性？2. 乘方的定义：这种求n个相同因数a的积的运算叫乘

18、方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数，a读作：a的n次幂a的n次方.例 1、3例2 2的底数是2 ，指数是4， 的底数是3 ，指数是4，34 = 3X3X3X3 = 81.332的底数是，指数是，2 =即时练习：计算并记忆1到2 0的平方和1到10的立方122232132333202103三、挖掘教材4、负数的乘方(2)4 =(2)X(2)X(2)X(2)=16332的底数是，指数是，2=负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。5、分数的乘方22的底数是，指数是，-2332 2222224的底数是一，指数是2，= X =3 33339注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了

19、.222如:2 2(3)=(3)x(3，表示两个3相乘.22而3 =3，表示2个2相乘的积除以3的相反数分数的乘方等于分子、分母分别乘方 即时练习2 :32=叫乘方，乘方的结果叫3=中 号 与四、反思小结1 .有理数乘方的概念：求 n个因数a的的叫做乘方，乘方的结果叫做记作：,a叫做，n叫做，读作。2、当底数是负数或分数时，。【星级达标】4* 1、3的底数是，指数是，结果是34的底数是，指数是，结果是33的底数是，指数是，结果是1一的底数是3，指数是，结果是* 2、1 一个数的平方等于 36,那么这个数可能是)2 一个数的平方等于它本身，这个数可能是)3 一个数的平方可能是零吗？*3、比一比，

20、看谁做得又准又快？32(1) 2(2)3(3) ( 3)3(4)(2)4/ 2、2(5)()5(6) ( 3)2 ( 3)=1 2(7)(-)(25) ( 3)2*4、如果数a,b满足a 22 b 20求ab的值?第18课时有理数的乘方二【教学目标】1 进一步理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;【教学重点】重点：有理数乘方的运算.【侯课朗读】1.乘方的概念；2.1到20的平方和1到10的立方【学习过程】1.一、学习准备:112=_12 2=_13= 2 3= 313 2=_4 2= 15 23=4 3= 5 316 218 2192=202二、解读教材：3.an、-an 与-a例1:

21、23的底数是的底数是 ，指数是，23=违3的底数是，指数是，违3=分析：23包含两重运算：先求 23再求23的相反数；也可以这样区别: 3没有管住负号的区别_，指数是_3，指数是_，指数是，23=2X 2X 2 = 8J例2:计算:(-3 ) 2-(-2 ) 3-(2) 3-323_423中的3管住了负号，而 违3的 注意看指数管了谁解：-(-3 )-(-2 )2=-(-3 )X( -3 ) =-92-3 =4说明：2n+1表示奇数三、挖掘教材:2n表示偶数例3：计算：-1 2n+1(-1)2n(-1)2n总结:-1的奇数幕等于,-1的偶次幕等于四、反思小结:1、底数是分数或负数时，底数一定要

22、加上括号，这也是判断底数的一种方法。2、负数的偶次方，结果为,负数的奇次方结果为解: (-1) 2n+1【星级达标】4 22(5)2 (5) ( 0)2* 1、计算：(1)(-3)4; (2) (- 1 * 2=22=3 2=4 2=5 2=62=72=82= 9 2=102 )2; ( 3)3*2、计算：(1) 3 X (4)2( 2) ( 2) ( 1)5 . (3)(1)2022+( 1)2022第19课时有理数的混合运算学习目标1、进一步掌握有理数的运算法那么和运算律。2、能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算 学习重点有理数的混合运算 候课朗读负数乘方符号法那么；加法法那么;乘法法

23、那么。学习过程一、学习准备有理数的运算律:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b) +c=乘法交换律:ab=乘法结合律:(ab)c=乘法分配律:a(b+c)=二、典范示范1例 1、计算-24+6 一 X 3+4 X31解：厚式=-16+6 - X 3+4 X3)X( -3) 2(-1)2此题分三家，各家要理顺先算乘方每一家符号一步到位，化除为乘1=-16+6 X 3 X 3-4 X X 92=-16+54-18算岀每家结果=20最后算加减注意：此题包括+、一X、*、乘方运算,应先算乘方，再算乘除，最后算加减。即时练习：1 1-23+ -2 2解：原式=(2) (-3)X( -5) 2+

24、 (-2) 3X( -6)解：原式=例 2.计算(-7)*( 1-3-7) - (-7 - 5) x( -12)84 812 6解原式=(-3).( L2-7)-( Z-10)x( -12)84 2 812 123、73、=() -(-)X( -12)8812(-3)8-33=-373=-37注意：有括号的要先算括号。有小括号、中括号、大括号，要先算小括号，再算中括号，最后才算大括号。思考：你有更简便的方法吗?即时练习:(1)-72+(-7)2-(-7)2- (-8-23) - (-8-2) 3解：原式=2 /112(2)5-(-X(+ 3233解；原式=三、反思小结有理数混合运算的顺序是：【

25、星级达标】1、计算* ( 1) (-3) 2+ (-12)-( -2)* (2) -32- (-3) 2 x( 32-6)* ( 3) -41 - 21 x( -9)2 8* (4) (-3)-( -1- )X 0.75X |-2- |-|-3|444(5) (-4)-3(-2) 2- ( 1-0.5X 1 )3X 12112* ( 6) -4- (-5) 2X( 一) 2-0.852552022(0.125)2022(1 )2022 ( 1)2022第20课时 科学记数法【学习目标】1、 了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10

26、的指数n与这个数的整数位数的关系。【学习重点】：正确使用科学记数法表示数【学习难点】：科学计数法中整数位与 n的关系【学习过程】一、学习准备回忆有理数的乘方运算，算一算：10 2 =10 4 =108=10 10 =21讨论：10表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n (n为正整数)次幕，在 1的后面有 个0。课堂练习：把以下各数写成 10的幕的形式：100 000 = 10 000 000 = 1 000 000 000 =对于一般的大数如何简单地表示出来？83000 000 0003X1000 000 0003X 10569600069

27、6X1000 6.96 X 血 0006.96 X 10读作6.96乘10的5次方(幕)科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 K av 10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n与原数的整数位数有何关系？使用的是科学记数法，“科学记数谨记三点：(1) 弄清aX 10中的a的取值范围(2) 正确确定aX 10n中的n的值，当所记数大于 10时，n是且等于所记数的整数位数。(3) 会将用科学记数法表示的数复原。提醒：a符号与原数的符号相同，如：将370。科学记数时，a为37而不是3.7。即时练习11、你能把以下各数用科学记

28、数法表示吗？(1) 6 900=(2) 57 000 000= (3) 123 000 000 000= 2、你能把以下各数用科学记数法表示吗？(1) 水星的半径为 2 440 000 米(2) 木星的赤道半径约为 71 400 000米 (3) 地球上的陆地面积约为 149 000 000 米 (4) 地球上海洋面积大约为361 000 000平方千米 (5) 地球质量为 5 976 000 000 000 000 000 000 吨 (6) 地球的外表积大约为 510 000 000平方千米 例：以下科学记数法表示的数的原数是什么？45(1) 3.4 X 10 = (2)6X 10=思考：

29、原数整数的位数与 10的次数n有什么关系？即时练习2以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？5(1) 山东省面积大约为1.5 X 10平方千米；13(2) 人体中大约有2.5 X 10个红细胞；5(3) 北京故宫的占地面积大约为7.2 X 10平方米；反思小结1、科学计数法适用范围()2、 在a 10n中，10的指数n比原来的整数位少 1.3、10n就是1后面有n个零。【星级达标】* (一)选择：1、用科学计数法表示正确的选项是()8 6(A) 300 000 000 =30(B) 9 600 000=9.6 X 10(C) 218.4亿=0.2184 X 1011(D) 293 000 0

30、00=2.93 X 1092、 在“ 2022北京奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国8 8科研人员自主研制的强度为4.6 X10帕的钢材，那么4.6 X 10帕的原数为()(A) . 4 600 000(B) . 46 000 000(C) . 460 000 000(D). 4 600 000 0003、人类的遗传物质就是 DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示()(A). 3 x 108 (B). 3 x 107 ( C). 30 x 106 ( D) 0.3 x 106(二八

31、填空*1、“ 5 12汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了?爱的奉献?晚会，共募善款约1 514 000 000 元，这个数字用科学记数法表示为 元。*2、被称为“神威1 的计算机运算速度为每秒384 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次。*3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为 千米。*4、我国国土面积约为 9 600 000平方公里，用科学记数法表示为 平方公里m+1* 5 、把123 x 10 写成科学计数法的形式为 。第21课时近似数和有效数字【学习目标】1了解近似 数和有效数字的概念，能按要求取近似 数和保存有效 数字;2 体会近似数

32、的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似 数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【学习过程】一、学习准备1 用科学记数法表示以下各 数：(1 )1250000000=;(2 )-130000= ;( 3 )-1025000=2 以下用科 学记数法表示的数，把原数写在横线上：57(1 )2.03 10; (2 ) 5.8 10;自主学习1 (1 )我们班有名学生，名男生，名女生;(2 ) 一天有 小时，一小 时有分，一分 钟有秒;(3 )我的体重 约为千克，我的身高 约为厘米；(4 )我国大约有亿人口.在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近

33、实际数字，但与实际数 字还有差异的数被称为近似数。2 .你还能举出生活中的准确 数与近似数吗？请将你举 的例子写在下面的空白 处。3 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入保存小 按四舍五入对圆周率取近似数时，有：3 (精确到个位)，3.1 精确到0.1，或叫精确到十分位，3.14 精确到，或叫精确到 位，3.142 精确到 ，或叫精确到 位,3.1416 精确到，或叫精确到 位。4. 按括号内的要求，用四舍五入法 对以下各数取近似数：1 0.0158 精确到 0.001 ;2 304.35 精确到个位；31.804 精确到 0.1 ;4 1.804 精确到 0.01 ;

34、思考：1.8 ,与1.80的精确度相同 吗？在表示近似 数时，能将小数点后的0随便去掉吗？ 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到 末位数字止，所有的 数字都是这个数的有效 数字。女口： 1近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而 3后面的0和5后面的0都是这个数 的有效数字。2 用科学记数法表示的近似数ax 10n，有效数字只与a有关，如3.12 x 105的有效数字为3, 1, 2。3当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2, 3, 5。4可以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804 保存两个有效数字的

35、近似值为1.8。【即时练习1】1用四舍五入法 对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字1 0.00356 精确到万分位;2 61.235 精确到个位；3 0.0571 精确到0.1 ;【反思小结】1、 一个近似数，从左边第一个零的数字起，到精确到的位数为止，的数字都叫这个数的有效数字。2、反映近似数的精确程度的量，两种形式：精确到哪一保存几个有效数字；【星级达标】*1.按括号内要求，用四舍五入法 对以下各数取近似数：1 0.00356 精确到 0.0001 ;2 566.1235 精确到个位；3 3.8963 精确到 0.1 4 0.0571 精确到千分位；5 0.2904 保存两个有效数字

36、；6 0.2904 保存3个有 效*2、1 0.3649 精确到 位，有 _个有效 数字，分别是2 2.36万精确到 位，有个有效数字，分别是；3 5.7 X 10 5精确到 位，有_个有效数字，分别是；4 4.0076精确到0.001后有个有效数字，它们是 。5 把3.8945保存三个有效数字的近似数为 。6 将272500保存两个有效数字的近似数为 。7 近似数1.5万精确到位。5、近似数3.14X 104精确到位8 近似数9.80千克精确到克。*3、以下由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？0.01020 1.20 1.50 万-2.30 X 104第20课时有理数复

37、习知识梳理f有理数及其分类有理数J整数J正整数J负整数相关概念1 1正分数1 3相反数L有理数绝对值a倒数工具：数轴比拟大小、绝对值的几何意义运算法那么：加、减、乘、除、乘方、板块复习1、有理数的分类C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来将以下各数填入相应的集合中:15、-1、-5、13、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.5158正数集合：负数集合:整数集合：分数集合:正整数集.；负分数集2.最大的负整数是;最小的正整数是:最大的非正数是：最大的非负数是3下面说法中正确的选项是()A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，

38、负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数1、数轴1、规定了、的直线，叫数轴2、 数轴上表示-3的点离开原点的距离是 个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有个，它们表示的数是 .3、以下语句中正确的选项是A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数3、相反数1、 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数 ;2、 0的相反数是一般地：假设a为任一有理数，那么 a的相反数为.表示互为相反数的两3、a-b的相反数是.-(-5)=；-什4)=.4、如果-a=-9，那么-a的相反数是5、-a表示的数是)A.负数B.正数C.正数或负数D. a的相反数6

39、、下面各组数中，互为相反数的有).11和 -(-6)和+ (-6)-(-4) 和+ (+ 4)-(+ 1)和+ (-1)22A.4组B.3组C.2组个点除0外分别在原点 0的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.1 1152和+ (5237和(D.1组7、以下说法中正确的有-3和+3互为相反数；符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数必定一个是正 数，一个是负数；的相反数是3.14 :一个数和它的相反数不可能相等.A.0个B.1个C.2个D.3个或更多& 一1号连接起来.4, -2 ,45,1,04、绝对值一般地，数轴上表示数 a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作I

40、a I; 一个正数的绝对值是； 一个负数的绝对值是它白二； 0的绝对值是.两个相反数的绝对值相等.1、任一个有理数 a的绝对值用式子表示就是： .当a是正数即a0时，1 a I =;当a是负数即a y,贝U x=, y =.9. 如果 a 3，贝U a 3 , 3 a 10、.如果 2a 2a,那么a的取值范围是()A. a 0 b. a 0 c. a 0 d. a 3,那么x的范围是.14、 假设| x|+ 3=| x 3 |,那么x的取值范围是.15、 假设a a，那么a的取值范围是：；假设a a，那么a的取值范围是： .aa16、 假设一1,那么a的取值范围是： ;假设一 1，那么a的取

41、值范围是： aa17、 比拟大小：-6与-718、 -1 x 0, a 0, a 0, a 0,b0，那么 a+b=+( | a | + |b | )；如果 av 0, b v 0,| a| | b| 那么 a+b=+(| a | -| b| )b v 0,| a| v| b| 那么 a+b=-(|b | -| a |)bv0,| a| =|b |那么 a+b=0;a-b=a+(- b)bv0，那么 a+b=-( a+0=a.la | + |b | )有理数减法法那么：1、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是(A.同为正数B.同为负数C. 一个正数，一个负数2、在数轴上表示的数 8与-

42、2这两个点之间的距离是A.63、计算：)D.0和一个负数)B.10C.-10D.-6(1) 5.33.3(+6)11)1231130.253-58447 4什3|)+(+4)-(+1 | )+(-3 3)54541.8-(-1.2+2.1)-0.2-(-1.5)5 11(25)+(+ _ )+(-_)+(+1 _ )6 26 1.43.6 5.24.31.5有理数乘法法那么：如果 a0, b0，那么 a?b=+( |a|? |b | );如果 av 0, bv0，那么 a?b= +( |a |? | b | ) 如果 a0, bv0，那么 a?b=- ( | a | ? | b | ) a?0=0.1有理数除法法那么：a* b=a?-b有理数的乘方：求的积的运算，叫做有理数的乘方即：an=aaa(有n个a)从运算上看式子 an，可以读作 ;从结果上看式子 an可以读作.1、一个数和它的倒数相等，那么这个数是()A.1B.-1C. 2、(-2)11+(-2)10 的值是()A.-2B. (-2) 21C.0D.仕和0D.-2103、以下说法正确的选项是(2 2A.如果a b，那么a b)2 2B.如果ab ,那么a bC.如果a b，那么a2 b2D.如果a b，那么a b4、 假设a、b互为相