有理数的乘方教学设计(20220215214203)

1、有理数的乘方?教学设计一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的时机，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经 验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标1. 认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2. 能力目标1使学生能够灵活地进行乘方运算。2通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比拟、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的 数学思想。3. 情感目

2、标1通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1. 教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法那么。2. 教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索，尝试指导，充分表达学生的主体地位。五、教学过程：创设情境探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他创造了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王容许满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下， 就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第 2格放 2粒米，第 3格放 4粒米，

3、然后 是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。“你真傻！就要这么一点米粒？！ 国王哈哈 大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！设计意图：通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主 动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的气氛。猜测第64格的米粒是多少？第1格:1第2格：2第 3 格：4=2 X 2=2"3第 4 格：8=2 X 2 X 2=2第 5 格:16= 2 X 2 X 2 X 2=24'63第 64 格=2X 2XX2=2、乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方a a a= aan读作a的n次幕或a的n次方其中a

4、是底数，n是指数。设计意图:通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括 的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。稳固训练1 -6x -6 x -62 2 2 2233333 2X 2X 2X 2变式训练读出以下个数，并指出其中的底数和指数1)在一97中,底数是，指数是，读作或读作2)3)4)在8中，底数是4在中，底数是4在一 2中，底数是指数是，读作，或读作 ；，指数是 ，读作，指数是5在5中,底数是指数是 。设计意图通过课堂练习，稳固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法那么留

5、下伏笔典例剖析例2计算1)-342)-34344) 1 .5345-111设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法那么。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正表达学生的主体地位。加深认识深化概念1、请你说说以下各数表示什么？它们一样吗？23与3231.53(2)( 5)4与 542. 填空 n 为正整数必做题 (=3_)_2 _= 32选做题 (-1) 2n= (-1) 2n-1=设计意图 这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来答复。这样设计照顾了学生的个 体差异，关注了学生的个性开展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是 教师主导作用的良好表达，也

6、正是课堂教学有效性的表达。3. 解答开头提出的问题： 事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的 64 格子需要1 2 22 23 24263粒米。 263到底又多大呢？第 64 格上的米粒数为 263 =9223372036854775808 粒，是一个非常庞大的数字。 第六十四格里是 2连乘 63 次，大约等于 922亿亿粒。如一斤米以两万粒计 算，就合 461 万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收 这么多。如果将前面的 63 格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！ 这就是指数的威力。设计意图体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。总结反思 感悟收获 本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。设计意图让学生通过知识性内容的小结，把课堂教