杨浦区第二学期八级数学期末卷

1、杨浦区第二学期期末质量抽查初二数学试卷测试时间90分钟，总分值100分题号-一一-二二-三四总分得分、选择题本大题共 6题，每题3分，总分值18分Ax2 x 52 .对于二项方程axn 么以下不等式成立的是1 .以下方程中，属于无理方程的是0 ； B. 5x 1 ；C一 1 ;D. 5x 0 .xb 0(a0,b0)，当n为偶数时，方程有两个实数根，那 Aab0 ;bab 03.以下关于向量的-AABBA0 ;iCABBCCB ;4 .-一-次函数 y 3x 1A直线y3x1在y轴上的截距为B直线y3x1不经过第二象限；C直线y3x1在x轴上方的点的横;Cab0 ;Dab 0.等式中正确的选项

2、是BABACBC ;DABBCCA 0 .那么以下判断错误的选项是1;D该一次函数的函数值 y随自变量x的值增大而增大5 .四边形 ABCD中， A B C 90，如果添加一个条件，即可推出该四边形 是正方形，那么这个条件可以是A D 90 ;BAB CD ;CBC CD ;DAC BD .6 在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么以下事件中为不可能事 件的是A丨这两个图形都是中心对称图形;B这两个图形都不是中心对称图形；C这两个图形都是轴对称图形；D这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形.二、填空题本大题共 12题，每题2分，总分值24分7 .直线y kx b平行于直线

3、y 3x 4，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是.8.一次函数y (k 1)x k，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么 k的取值范围是.9 .如果a b，那么关于x的方程(a b)x a2 b2的解为x=.21210. 在方程x +-= 3x 4中，如果设y= x -3x,那么原方程可化为关于 y的x 3x整式方程，该整式方程是 .11. 方程 x 2? >r20的根是.12. 二元二次方程 x2 2xy 8y20可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分另U是.13 .为了解决“看病贵，药价高的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的

4、 60元降至48.6元，如果平均每次降价的百分率为x，那么根据题意所列方程为 .14 .七边形的内角和是 度.15 .：正方形 ABCD的边长等于8cm,那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于cm .16 .在梯形 ABCD 中，AD / BC , B 90 , AB 4cm, CD 5 cm, AD 5cm,那么 BC 的长为cm .17 .在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y千米随时间时变化的图像是.18 .如图，菱形 ABCD的边长为2,Z A= 45°将菱形ABCD绕点A旋转45°得到菱形AB1GD1，其中B、C、D的对应点分别是 B" G、D，那

5、么点C、C,的距离为本大题共7题，总分值46分19.此题6分解方程:解:x 2y 020.此题6分解方程组22x 2xy y 4 0.解：21此题6分如图，：在 口 ABCD中，点E、F在对角线 BD上，且BE = DF .1在图中画出向量 AB BC的差向量并填空:AB BC ;2图中与BC平行的向量是：?3假设 AB a, AD b, BE c，用 a,b,c表示DE22此题6分从一副扑克牌中拿出红桃 A、红桃K、黑桃A共3张牌.1把3张牌洗匀后，从中任取 2张牌试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌 恰好是不同花色的概率；2把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张

6、牌用树 形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概 率.解:23. 此题6分如图，在口 ABCD中，E、F分别为边 ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG/DB交CB的延长线于点 G .1求证：DE / BF ;2假设/ G= 90，求证：四边形 DEBF是菱形.(1)证明:(2)证明:24. 此题8分某学校准备用2400元购置一批学习用品作为奖品奖励优秀学生， 甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，假设用这些钱全部购置甲种学习用品比全部购置乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？解：25. 此题8分在平面直角坐标系中，过一点

7、分别作坐标轴的垂线，假设与坐标轴围成 矩形的周长与面积相等，那么这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形 oapb的周长与面积相等，那么点p是和谐点 y1判断点M (1,2), N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；P2假设和谐点P(a,3)在直线y x b(b为常数)上， 求点a, b的值四、本大题共1题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分。总分值12分26 .： 0为正方形 ABCD对角线的交点，点 E在边CB的延长线上，联结 EO , OF 丄0E交BA延长线于点F，联结EF如图1。(1)求证：EO=FO;(2) 假设正方形的边长为 2, OE=2

8、OA,求BE的长;(3)当OE=2OA时，将 FOE绕点O逆时针旋转到 F1OE1，使得/ BOE1=30时,试猜测并证明 AOE1是什么三角形。图1杨浦区初二数学答案及评分标准一、选择题每题3分，共18分1、D; 2、A;3、D; 4、C; 5、C; 6、B二、填空题每题2分，共24分7、y=3x+3; 8、kv 1; 9、a+b; 10、y2+4y+1=0 ; 11、x=2 ; 12、x+2y=0 或 x-4y=0 ;13、60(1 x)2 48.6; 14、900; 15、2 2 ; 16、2 或 8; 17、；18、2、, 2三、解答题19、解：方程两边同乘以 x24得x(x 2) (

9、x 2)2 81分化简得x2 x 2 0 1分解之得x1 1,x22 2分经检验：X22是增根，捲 1是原方程的解 1 分原方程的解是x 11分20、解：由方程1得：x 2y，将x 2y代入方程2得：y2 4 0 -2分y12,y221分x 4x4-1分x 4x4分22y 2y分21、 1画图正确, DB .22CB , CD,DC.2分3DE ac b -2分22、解：1所有可能的结果：红桃A、红桃K;红桃A、黑桃A;红桃K、黑桃A。1分 共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种,所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=- 2分共有9种等可能的情况，其中两次取出

10、的牌恰好是同花色的的可能情况有5种，所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P=- 2 分923、证明：1： ABCD , AB/ CD , AB = CD1 分1 1 E、F 分别为 AB、CD 的中点， DF = qDC , BE = qAB DF / BE, DF = BE1 分四边形DEBF为平行四边形 DE / BF1分(2)证明：/ AG/ BD，/ G=Z DBC = 90°, DBC 错误！未指定书签。 为直角三 角形-1分1又 F为边CD的中点. BF = DC = DF1 分又四边形 DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形 1 分24、 解：设甲种学习用品单价为x

11、元，乙种学习用品单价为 (X 2)元1分24002400根据题意，得：2003 分x x 2解方程得： x16, x2 4, 2 分经检验，X16, X2 4是原方程的解，但 X16不合题意，舍去答：甲种学习用品单价为 4元，乙种学习用品单价为 6元 2 分25、 解：1V-h1 2 2 (1 2),4 4 2 (4 4),点M 不是和谐点，点 N是和谐点.2 分2由题意得，当 a 0 时，(a 3) 23a, a 6, 2 分点P(a,3)在直线y x b上，代入得b 9 ； 1 分当 a 0 时，(a 3) 2 3a a 6, 2 分点P(a,3)在直线y x b上，代入得b 3.1 分a

12、 6,b 9或 a6,b3.26、 1证明：T ABCD是正方形，对角线交于点0, A0=B0 , AC 丄 BD , 1 分 / 0AB= / 0BA, 0AF= / 0BE , 1 分/ AC 丄 BD , 0F 丄 0E,./ A0F= 90A0E = / B0E , 1 分 A0F B0E ,2解：T ABCD 是正方形，边长为 2， A0= .2，二 0E=20A= 2、2/ 0F 丄 0E , E0=F0 , EF=4 , 1分/ A0F B0E, AF=BE , 1分设 AF=BE=x , 在 Rt EFB 中，EF 2 EB2 BF2,即卩 16 X2(2 X)2解得 x 1.7 , / x> o, x 1,即 be=.7 12 分3 A0E1是直角三角形。 1 分1证明：取 0E中点 M，那么0M=EM= -0E 1 分2 ，1/ 0E