水箱变高了教学设计

1、水箱变高了教学设计选自七上第五章一、教材分析本节课是七年级上册第五章第三节，也是生学习一元一次方程含义和解一元 一次方程的解法后， 通过分析图形问题中的数量关系， 建立一元一次方程解决实 际问题，认识方程模型的重要环节。二、学情分析：通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的根本方法 . 在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程， 根本会 通过分析简单问题中量与未知量的关系列出方程解应用题， 但学 生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难， 就是从题设条件中找不 到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程 . 三、教学任务分析：本课以“等积变形为例引入课题，通过学生自主

2、探究、协作交 流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体 会用图形语言分析复杂问题的优点， 从而抓住等量关系 “锻压前的体 积=锻压后的体积展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活 动，展现运用方程解决实际问题的一般过程 . 因此，本节教材的处理 策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系 列出方程，解方程检验解的合理性 .四、教法与学法分析一学法指导本节课以学生为主体，以教师为指导，以知识为载体，以训练为主线，着重 解决以下三个环节 :2. 活动-体验、感悟的时空3. 反思-知识的完善，方法的提升在学生的学法上我贯彻的指导思想是 “把学习的主动权交还给学生，倡导

3、“自主、合作、探究、交流的学习方式，采用了“导一思一点拨一练的 学习方法，让学生自主参加知识的发生、开展、形成过程。具体采用了领悟式指 导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反应式指导法等方法。二教法分析主要应用班沙尔学校“10加35高效课堂教学模式，以“等积变形为例引 入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手 操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点， 从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等 活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是： 展现问题情境一一提出问题一一分析数量关系和等量

4、关系一一列出方程，解方程检验解的合理性.五、教学过程分析：一预习检测1、 长方形的周长公式 积公式2、 正方形的周长公式 积公式3、 圆的周长公式面积公式4、 圆柱体体积公式 方体的体积公式 二创设情景，引入新课内容：同学们自己预习的根底上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长与“矮胖的圆柱， 观察分析个中现象考虑几个问题：1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？2、 在你操作的过程中，圆柱由“瘦变“胖，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？设计意图：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量同时分析出不变量与变量间的等量关系实际效果：学生能够认

5、识到：手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化，变胖了，变矮了 即高度和底面半径发生了改变手压前后体积不变，重量不变 三合作交流：1. 将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖形水箱，改造成底面直径是10厘米的“瘦长形圆柱，在容积不变的前提下高变成了多少？尸分析：在改造过程中，水箱的形状变了，但 保持不变。那么这个问题中的等量关系就是： = 旧水箱新水箱底面半径20 cm10 cm22高9cmxcm体积nX (2 ) x 9nX (10)2 X x22(四)展示讲解 解：设改造后的水箱高为xcm，根据题意可列出方程： nX (20)2 X 9=nX (10)2 X x,2 2解之，得x=

6、36.答：改造后的水箱高为36cm设计意图：通过几个问题，激发学生的求知欲望，然后让学生通过直观感知、自 己动手操作等活动，寻找图形问题中的等量关系。并且寓教于乐，让枯燥乏味的 教学变得生动有趣，培养学生的积极性。此时要注意提醒学生n的取值相关细节问题此类题目中的n值由等式的根本性质就已约去 ，无须带具体值；(2)假设是 题目中的n值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定n值取到什么 精确程度 .1. 引导学生分析问题中的量与未知量 .2. 用实物模拟演示水箱由“矮变“高的变化过程 .3. 引导学生探究问题中的等量关系 ,列方程并解方程 . 学生独立思考 ,找出解决问题的方法和思路 ,

7、 列方程 , 解决问题 (一). 通过观察、 演示、 分析问题中各个量之间的关系使学生初步体验把实际问题转化为数学问题的“化归过程 .设计意图 : 将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学 问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题 .五、小组探究：例2、一根长为 10 米.(1) 此时长方形的长和宽各为多少米？(2) 假设该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方形的长和宽各为 多少米?它围成的长方形的面积与 1相比，有什么变化？3假设该长方形的长与宽相等， 即围成一个正方形， 那么正方 形的边长是多少？它围成的长方形的面积与 2相比，有什么变化？1. 学生分四人小

8、组讨论解决问题 , 并根据计算的结果作出各自的长方形 (或正方形 ).2. 抽派小组代表阐述解题的步骤以及思路 , 并展示自己所在的小组所作的长方形 ( 或正 方形 ).3. 通过猜想、验证说明三个长方形面积变化的规律 . 设计意图：体验“数学化过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数 学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性 .设计意图： 让学生体验“数学化过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的 结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性 . 六、七：课堂小结1. 通过对“我变高了的了解，我们知道“旧水箱的容积 =新水箱的 容积,“变形前周长等于变形后周长是解决此类问题的关键 . 其中 也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想 .2. 遇到较为复杂的实际问题时 , 我们可以借助表格分析问题中的等量 关系, 借此列出方程，并进行方程解的检验3. 学习中要善于将复杂问题简单化、生活化 , 再由实际背景抽象出数 学模型，从而解决实际问题 .八：布置作业六、教学过程总体思路：本节课的设计中，通过学生屡次的动手操作活动 , 引导学生进行 探索，使学生确实是在旧知识的根底上探求新内容， 探索的过程是没 有难度的任何学生都会动手操作， 每个学生都有体会的过程， 都有感 悟的