一次函数 (2)

1、 导入新课导入新课 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？ 小芳以小芳以200200米分的速度起跑后，先匀加速跑米分的速度起跑后，先匀加速跑5 5分钟，分钟，每分提高速度每分提高速度2020米分，又匀速跑米分，又匀速跑1010分钟试写出这段时分钟试写出这段时间里她跑步速度间里她跑步速度y y（米分）随跑步时间（米分）随跑步时间x x（分）变化的函（分）变化的函数关系式，并画出图象数关系式，并画出图象 分析：分析：本题本题y y随随x x变化的规律

2、分成两段：前变化的规律分成两段：前5 5分钟与后分钟与后1010分钟写分钟写y y随随xx变化函数关系式时要分成两部分画图变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围围20200(05)300(515)xxx 解：解：y=y= 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇艇B B追赶，如图中追赶，如图中s s1 1与与s s2 2分别表示两船只相分别表示两船只相对于海岸的距离对于海岸的距离s s（海里）与追赶时

3、间（海里）与追赶时间t(t(分）之间的关系。分）之间的关系。2 21 14 43 36 65 58 87 710109 92 24 46 60 08 81010s s1 1s s2 2t/t/分分s/s/海里海里 典例解析典例解析2 21 14 43 36 65 58 87 710109 9t/t/分分s/s/海里海里2 24 46 60 08 81010s s1 1s s2 2(1)(1)哪条线表示哪条线表示B B到海岸的距离与追赶时间之间的关系到海岸的距离与追赶时间之间的关系? ?(2)A,B(2)A,B哪个哪个速度快速度快? ?当当t=0t=0时时,s=0,s=0,所以所以s s1 1表

4、示表示B B到海岸的距离与追赶时间到海岸的距离与追赶时间之间的关系之间的关系. .B BA AB B的速度快的速度快2 24 46 68 81010t/t/分分s/s/海里海里2 24 46 60 08 81010s s1 1s s2 2(3)15(3)15分内分内B B能否追上能否追上A?A?(4)(4)如果一直追下去如果一直追下去, ,那么那么B B能否追上能否追上A?A?121214141616M MN NA AB B不能不能能能2 24 46 68 81010t/t/分分s/s/海里海里2 24 46 60 08 81010s s1 1s s2 2(5)(5)当当A A逃到离海岸的距离

5、逃到离海岸的距离1212海里的公海时海里的公海时,B,B将无法对其将无法对其进行检查进行检查. .照此速度照此速度,B,B能否在能否在A A逃入公海前将其拦截逃入公海前将其拦截? ?1212p p14141616B BA A能能 合作探究合作探究 城有肥料城有肥料200200吨，城有肥料吨，城有肥料300300吨，现要把这些肥吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨分别为每吨2020元和元和2525元；从城往、两乡运肥料费用元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨分别为每吨1515元和元和2424元现乡需要肥料元现乡需要肥料240240

6、吨，乡需吨，乡需要肥料要肥料260260吨怎样调运总运费最少？吨怎样调运总运费最少？ 通过分析思考，可以发现：通过分析思考，可以发现：，运肥料共涉及运肥料共涉及4 4个变量它们都是影个变量它们都是影响总运费的变量响总运费的变量 然而它们之间又有一定的必然联系，然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定 若设若设x x吨，则：吨，则： 由于城有肥料由于城有肥料200200吨：吨：，200 x200 x吨吨 由于乡需要由于乡需要240240吨：吨：，240 x240 x吨吨 由于乡需要由于乡需要260260吨：吨：，2602

7、00+x260200+x吨吨 那么，各运输费用为：那么，各运输费用为： 20 x20 x 2525（200-x200-x） 1515（240-x240-x） 2424（60+x60+x）解：设总运输费用为解：设总运输费用为y y的话，的话，y y与与x x关系为：关系为： y=20 x+25y=20 x+25（200-x200-x）+15+15（240-x240-x）+24+24（60+x60+x）即：即：y=4x+10040 y=4x+10040 （0 x2000 x200）由解析式或图象都可看出，由解析式或图象都可看出，当当x=0 x=0时，时，y y值最小为值最小为1004010040

8、因此，从城运往乡因此，从城运往乡0 0吨，吨，运往乡运往乡200200吨；从城运往乡吨；从城运往乡240240吨，吨， 运往乡运往乡6060吨此时总吨此时总运费最少，为运费最少，为1004010040元元 巩固训练巩固训练如图如图,y,y1 1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系售量之间的关系,y,y2 2反映了该公司产品的销反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系售成本与销售量之间的关系, ,根据图意填空根据图意填空: :X X吨吨0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 860001000100020002000300030

9、004000400050005000(1)(1)当销售量为当销售量为2 2吨时吨时, ,销售收入销售收入=_=_元元, ,销售成本销售成本=_=_元元; ;(2)(2)当销售量为当销售量为5 5吨时吨时, ,销售收入销售收入=_=_元元, ,销销售成本售成本=_=_元元; ;y y1 1y y2 2Y Y元元20002000300030005000500060006000X X吨吨0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 860001000100020002000300030004000400050005000(3)(3)当销售量等于当销售量等于_时时, ,销售收入等于销售成本销售收入等于销售成本; ;(4)(4)当销售量当销售量_时时, ,该公司赢利该公司赢利( (收入大于成本收入大于成本););当销售量当销售量_时时, ,该公司亏损该公司亏损( (收入小于成本收入小于成本) )y y1 1y y2 2y y1 1对应的函数表达式是对应的函数表达式是_y y2 2对应的函数表达式是对应的函数表达式是_4 4吨吨大于大于4 4吨吨小于小于4 4