苏科版九年级数学上册导学案（无答案） 2.8圆锥的侧面积和全面积

1、. 2.8圆锥的侧面积和全面积【学习目的】1知道圆锥的母线、高的概念及圆锥的侧面积计算公式；2会计算圆锥的侧面积；3经历探究圆锥侧面积计算公式的过程，开展学生的理论探究才能【学习重点】经历观察、操作、猜测的过程，探究圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题【学习难点】经历探究圆锥侧面积计算公式【学习过程】一、复习引入1圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长2扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，求这个扇形的半径 3我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 【设计意图：以原有知识为根底，复习稳固旧知，引入本课

2、内容.】二、探究新知活动一：与圆锥相关的概念1陀螺、锥形的烟囱帽、锥形的粮屯、瓦工用的铅垂，这些实物图形，给了我们 填立体几何图形名称形象2圆锥有 个面，分别是 3圆锥尖端上的点叫做圆锥的 4如右图，圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做 ；圆锥的顶点到底面的垂线叫做 O5归纳：圆锥的底面半径r、高线h、母线长l三者之间的关系: 【设计意图：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.】活动二：探究圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系1学生动手观察圆锥侧面展开图2归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？活动三：探究圆锥侧面积和全面积

3、计算公式1由活动二的结论和扇形的面积公式推导出圆锥的侧面积公式； .2圆锥全面积是侧面积和底面积的和； .3进一步得到底面半径为r，母线长l以及圆心角n°之间的关系： .活动四：根底练习（1） 圆锥的母线长为5cm，底面半径为3.6cm，那么圆锥的侧面积为 ,全面积为 .（2） 圆锥的母线长为10 cm，高为6 cm，那么底面半径为 ，侧面积为 ，全面积为 .【设计意图：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而纯熟掌握公式的应用.】三、例题精讲例1 制作如下图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,（1） 求烟囱帽铁皮的面积.（2） 利用以上

4、条件，你还能求出哪些量？3变式训练：用面积为1000cm2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.例2 如图，扇形半径R = 10，圆心角 = 144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.1求这个圆锥的底面半径. 2求这个圆锥的高. 四、课堂练习当堂反响：1圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 A.180° B.200° C.225° D.216°2圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,那么它的侧面积是_cm2.3一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥

5、的底面半径为6cm,那么这个扇形的半径是_cm.五、拓展进步ABC1如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的外表积.2延伸与拓展：，在RtABC中,C=90,AB=13cm,BC=5cm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.【设计意图：通过以上例题让学生体会“面动成体的原理，并体会数学中的分类思想.】六、小结与考虑1圆锥的侧面积公式与全面积公式；2圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系. 设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，进步了他们的表达才能，尊重学生的个性开展，促进了学生综合素质的进步七、课后作业必做：课本P87，习题1，2，3 ；