线段角的轴对称性第一课时教学案

1、苏科版初二数学课时设计活页纸总课题第一章轴对称图形总课时课题§1.4线段、角的轴对称性课型新授教学目标使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质。通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神。使学生在学习过程中掌握知识，感受数学魅力。教学重点使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质。教学难点线段的垂直平分线的作法和定义。教具准备投影仪教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、提出问题，创设情景如图。A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等。请你身-回设计师，在图中确定学校

2、的位直，你能办到吗？A相信通过本课的学习，你就会轻易的解决这个问题%C二、新授1、让学生准备一张薄纸，在这薄张上任意回一条线段AB,折纸使两端点重合，你发现了什么？l学生通过动手和讨论得到结论：线段是轴对称图形，线段Pj的垂直平分线是它的对称轴。/'、2练习：如图，直线l±AB,AOlB垂足为0,OA=OB点P在l上，那么。你还能得出一个更一般的结论吗？结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等3例题：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？学生思考由学生自己先做（或互相讨论）,然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充.通过这个问题的提

3、出，激发学生求知的欲望，学习的兴趣从特殊到一般，符合学生的认知规律教师活动内容、方式学生活动方式设计意图教师点评，用幻灯片给出解答过程:解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等。如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P,连接PAPB,设PA交l于点Q连接QB根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明.既是对知识的应用又是对知识再认识因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA=QB于是PA=PQ+QA=PQ+QBI为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ+QBPB,即PA>PR4思考题：如图1,已知线段AB,你能否利用圆规找

4、一点Q,使点Q到AB的距离相等，观察点Q是否在直线l上？老师巡视，给予个别辅导最后给出肯定答案：让学生自己作 图，认真研究，互 相交流。即：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。完成练习：P23、15、用尺规作图法作线段的垂直平分线在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线学生板演段的垂直平分线的方法。师生共同总结：如果直线l是线段AB的垂直平分线，那么，若点P在l上，则PA=PB若QA=QB则点Q在l上。由此，可得到:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合完成练习：P23、2、3（三）小结：通过今天的学习，我们掌握了线段

5、是轴对学生总结，教师补 充称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。我们还掌握教师活动内容、方式学生活动方式设计意图了用尺规作图法作线段的垂直平分线，从而得到线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。现在你能解决开始提出的问题了吗？四、作业：补充练习1 .到一条线段两端距离相等的点有个。2 .画图，填空：在ABC中，画出ABAC的垂直平分线，它们相交于点O.连结OAOBOC(1)点0线段AB的垂直平分线上，=()同理=,=?点O在线段BC的垂直平分线上.(2)过点O作OMLBC则直线OM是线段BC的,由此可知，三角形两边垂直平分线的交点通过这些习 题的练习， 可以对本 课的知