线段垂直平分线与角平分线练习题

1、线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题1.如图1,在ABC,AD平分/CAE/B=301/CAD毛5:贝U/AC/于()A.50°B,65°C,80"D.95n2 .如图2,在4ABD中，AD=4AB=3AC平分/BAD则S否：S&=()A.3:4B.4:3C.16:19D.不能确定3 .如图3,在AABC中，ZC=90:AD平分/BACDELAB于E,则下列结论：AD平分/CDE/BACNBDEDE平分/ADBBE+AC=AB其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.1个4.如图4,AD/BG/D=90:AP平分/DABPB平分/ABC点P恰好在CD上

2、，则PD与PC的大小关系是()图445、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是()A、三角形三条角平分线的交点；R三角形三条垂直平分线的交点；G三角形三条中线的交点；D三角形三条高的交点。6、已知ABC的三边的垂直平分线交点在ABC的边上，则ABC的形状为()A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D不能确定7、如图所示，在ABC中，/BAC=90°,ADLBC于D,BE平分/ABCAD于E,F在BC上,并且BF=AB,则下列四个结论：EF/AC,/EF氏/BADA已EF,AB陷FBE，其中正确的结论有()A、B、GD7题图8题图9题图8、如图所示，在

3、MBC中，/C=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分/BAC交BC于D,DELAB,则EB的长是()A3cmB、4cmG5cmD>不能确定9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示)，建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有()处。A1B、2C、3D410、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点二、填空题。1.如图，在AABC中，/C=90：AD平分/CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点

4、到直线AB的距离是cm2.如图，在 RtAABC, / C=90°,/A=30°,B皿/ABC的平分线，若BD=10则CD=第1题第2题第3题3 .如图，zAB价，AB=ACDEAB勺垂直平分线，AB=8,BC=4/A=36°,贝U/DBC=BDC勺周长dBDC=第4题4 .如图，/1=50°,/2=80°,DB=ABCE=CA贝U/D=,/DAE=5 .如图，AABC的三边ABBC.CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将AABD为三个三角形，则S&BO：SmCO：SCAO等于.三、解答题1.如图所示，/ AOPW BOP=

5、15 ,2 .已知：皿/AOB勺平分线上一点，EC±OA,ED)±OB,垂足分别为GD.求证：（1） /ECDh EDC ;(2)。理CD勺垂直平分线.AB=AC / BAC=120, AC的垂直平分线 EF交AC于点E,交BC于5、如图所示，在 ABC中,AD是角平分线，DE!AB于点E, DF±AC于点F,求证：（1） AE=AF （2） DA平分/ EDFBDC3 .如图，已知在ABC中,点F.求证：BF=2CF4 .如图所示，/BAC=105°,若M可DNQ分别垂直平分AB和AC.求/PAQ勺度数.6、如图，在ABC中，AB=ACD是BC边上的一点，DHAB,DF，AG垂足分别为E、F,添加一个条件，使 DE= DF并说明理由.EF垂直平分AR交BC延长线于F,连结AR7、如图，已知：AD平分/BAC,求证：/B=/CAF。8、如图，AD/BG