湖北省黄石市初中九级四月调研考试数学试卷(含答案)(20220215194424)

1、E0.00000 25m的颗粒物55CABCDC3助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有只y随x的增大而DMCDBCAO(6aas：s 1共72分)4D(5*6 a(3a3x2)37、 25、 30、 35、黄石市2022年初中九年级四月调研考试1 r全面答一答(此题有9个小题D. 5式为yD. 6种17.(本小题总分值7分)计算：(3x 1B主视图为圆的是、52B xtfcSMFHdWiT C厂1)20229a6C. 52a * a a9.现有球迷150人欲同时和A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛， 其中A, B, C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，

2、其中A型客车最多租两辆，那么球迷们一次性到达赛场的租车方案有A . 3种B . 4种C. 5种1B.-5a 3 a215)cm2y x2C. (6a 9)cm D 0(0, 0)B是y轴右侧1A .-22 3D. 3ax也称为可入肺颗粒物，它们含有大量0.00000 25用科学记数法可表示为D. 25 103(1 < x < 2)，图的解析7.如图，从边长为(a 4)cm的正方形纸 片中剪去一个边长为(a 1)cm的正方形 (a 0)，剩余局部沿虚线又剪拼成一个 矩形(不重叠无缝隙)，那么矩形的面积为2 2 2 A. (2a 5a)cm B . (3a15)cm&如图直径为

3、10的O A经过点C(0, 5)和点 O A上一点，那么/ OBC的余弦值为C .三2B .-4)02 tan 60二、填空题：(此题有6个小题，每题3分，共18分)11. a3 a .雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有 5只.请你帮5. 某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为28、25,这组数据的中位数是A . 25B . 28C . 296. 以下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是0?25 1072(1 < x < 2)，图与图 x是关于图对称，那么

4、图的解析式为.y的图象在每一个象限内x *增大， 那么n14.如图，O M与x轴交于点 A(2, 0), B(8, 0),与y轴相切与点 贝U 圆心M的坐标是2X1、X2是关于x 一元二次方程x的两个实数根，且(3x1x2)(x116.在同一坐标系中图的解析式为1)x 2a21080，那么实数a的值为2?5 10 6数学试卷一、仔细选一选(此题有10个小题，每题3分，共30分)1 . 5的相反数是1A .52 . PM2.5是指大气中直径小于或等于的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害A. 2?5 10 5 B3. 以下运算正确的选项是A. 2 a2 a 3a34. 以下四个立体

5、图形中10 .在矩形ABCD种，AB= 4 cm , AD = 2 3cm , E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是 1cm/s.如果点P, Q同 时开始运动，设运动时间为 t(s), APQ的面积为 y(cm2)，那么 y 与 t 的函数关系的图象可能是18.(本小题总分值7分)先化简，再求值：三1x 2x，其中xx 2/21i11|111. rO119.(本小题总分值 7分)如图，AB是O O的直径，/(1)(2)求证：BC是O O的切线;假设AB = 2,求CD的长.20.本小题总分值8分)解方程组

6、:4x2 9y22 5x 3yCAB = 45366.5,BC = BA.连接 OC 交O O 于 D.清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元?BM,那么称点M为ABAM的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线24.(本小题总分值9分)如图1,点M将线段AB分成两局部，如果型AB，类似地8分)2022年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也本小题总分值AB = 3, CD = 1过C作直线CN交AB于N,分梯形 ABCD成CN能否成为梯形 ABCD的黄金分割线，假设能，求 AN的长,21.(在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一

7、次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个方法：他拿出一个装有质地、大小相同的2X个红球与3X个白球的袋子，让爸爸摸出一个球， 如果摸出的是红球, 妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。1爸爸说这个方法不公平，请你用概率的知识解释原因；2假设爸爸从袋中取出 3个白球，再用小明提出的方法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是 对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。给出“黄金分割线的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两局部，这两局部的面积分别为 S1、S S52，如果E §，那么称直线1为该图形的黄金分割线.(1)

8、 如图2,在厶ABC中，/ A=36 °, AB=AC,/ C的平分线交 AB于点M，请问点 M是否是 AB 边上的黄金分割点，并证明你的结论；(2) 假设 ABC在(1)的条件下，如图(3)，请问直线CM是不是 ABC的黄金分割线，并证明你的 结论；(3) 如图4,在梯形ABCD中，假设 四边形ANCD > CNB，请问直线 假设不能，说明理由.22.(本小题总分值8分)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成f车位(、21?4)45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停56米BD25.(本小

9、题总分值10分)：直线23.(本小题总分值8分)某店因为经营不善欠下又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所40元，该品牌服装日销售量 y件有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件与销售价x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付职工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y (件)与销售价X(元)件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当某天的销售价为元/件时，当天正好收支平衡(收人=支出)，求该店职工的人数；3假设该店只有2名职工

10、，那么该店最早需要多少天能还4850B(1, 2),动直线 l2 : y kx 2k(1) 求直线l1，双曲线C的解析式， F的坐标；(2) 在双曲线 C上取一点P(x , y )，过P 作x轴的平行线交直线|1于M，连 接 PF.求证：PF = PM.(3) 假设动直线|2与双曲线C交于R , P2 两点，分别过R , P2两点作直线11的垂线，垂足分别为Mj , M2.2 (常数k定点11On过点A( - 1,3)，双曲线C:-x 0过点x0)恒过定点F.PlMFOOPRP2RM "iP2M 2那么 OC 212CD . 5 1.20.8分解：由得:把代入得:4x2(55x)23

11、6,整理得:5x6 0,解得：x,2,x23.2022年四月调研考试数学参考答案代入得：y12 5T,y20.题号12345678910答案DCBBCDDCBB、选择题每题3分，共30分、填空题每题3分，共18分方程组的解为y1X2y211a(a1)(a1) 12.1000013 .-314 . 5 ,4 216.y3 (1x 2)x 3三、解答题9小题共72分17.解：3n02ta n60(1)2022,1212.31 2.34分03分2x 1 x x. 15 . a=3318.解:X2- 1 亠 X 1 _ X x2 + 2xx x+ 2x2 + 2x x 1 x+ 2(x+ 1)(x 1

12、) x xx+ 1 x x(x+ 2)x 1 x+ 2 x+ 2x+ 2x+1 x 1x+ 2 x+ 2°21.8分解：1：红球有 P(红球) 空 ?2x 3x 5 P(红球) P(白球)12时，原式=厂22x个，白球有3x个,3x 3 2x 3x 5这个方法不公平P白球 P红球2x , P (白球)3x 3 ,x为正整数1分5x 35x 3 P红球P白球3 x1分5x 3当x 3时,那么P红球P 白球对小妹有利；当x 3时,那么P红球P 白球对小妹、小明是公平的；当x 3时,那么P红球P 白球对小明有利；3分22.8分解：设至多可划 x个车位，依题意可列不等式2.2. 2x (52

13、.2)匕256,4分2取出3个白球后，红球有2x个，白球有3x个,31.4代入不等式，化简整理得，11x 193,19.解：1证明：在 ABC 中，T BC BA, ACBCAB,又 CAB 45x 17 , x是正整数，所以x 17. 11答：这个路段最多可以划出解得17个这样的停车位.ACB 45 , ABC 1802 4590 .AB BC,23.8 分解：1yBC是O O的切线;2x 140 (40 xx 82(58 x58)71)2由1可知，在RT OBC中，BC2,OB 1,2设职工人数为n,依题意可得：4840 2 48 140106 82n 0,整理为答：该店最早需要该店最早需

14、要0,解得：n 3.2分w ,依题意有：w(x40)(2x 140) 270(40x 58)(x40)(x 82) 270(58x 71)2(x55)2+180(40x58)(x261) +171(58x71)亠需<m天能还清所有债务，贝y有设该店最早68400684006840055时取等号；380 当 x352 106 82n3设每天的利润为2NBCS梯形ABCD S梯形ANCD时，设AN x ,68400i(32x)h g(1 3)h 2 (1 x)h设梯形 ABCD 的高为 h理得,ANx210x50,解得，x 553 2、一 5 或 AN 5 2込.25. 10分解：1直线11

15、 : y x n过点不合题意，舍去；或x 5 2 5,A(1,3),那么(1) n 3 , n 2 ,2(x 55)2180684002(x 61)17118068400171400.当61时取等号二直线l1的解析式为线C的解析式为y2.双曲线C: y(x 0)过点B(1, 2),那么2, m 2.即双曲1380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为400天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元;61元.动直线12 ： y kx2k 2k(x 2) 2，不管k为任何负数时，当x=2时，贝U y=2，即动直线l2: y kx2k 2恒过定点F(2,2).A36 ° , AB

16、AC B ACB72 °CM平分 ACBMCB 36 °BMCB 72ABCM ,BB BCM s BACBCBM又 BC CM AM/AMBMABBCABAM24. 9分解：1解：1点M是AB边上的黄金分割点，理由如下:M是AB边上的黄金分割点3分在双曲线贝U PF =xC上任取一点P(x, y)，过P作x轴的平行线交直线l1于M(X。，y)，连结PF .X0，又 M(X0,y)在直线 11 上， x 22直线CM是厶ABC的黄金分割线，理由如下: 设厶ABC的边1S AMC AM2AB上的高为h , S MBCh，那么1 MB h , S2S AMC : S ABCAM

17、 : AB ,S MBCy 2 -, PMxx -2.x M是AB的黄金分割点AMAB CM是厶ABC的黄金分割线3直线CN能成为梯形ABCD的黄金分割线.-AB h2BM : AM S AMC ： S ABC分两种情况：S MBC ： S3分ABCAMC:S AMCBMAM又 PF(x 2)2 (y 2)2(x 2)2 (2)2x、x2 4x 422Vx2S梯形ANCDS梯形ABCD °S NBC时，设AN2111-(1 x)h (1 3)h(3 x)h 222设梯形ABCD的高为h整理得，x2 6x 110,解得，x 3 2.5,或x3 2、5, 负数不合题意，舍24(x22)

18、4( xx(x 2 2)2x(注：x：)2Z)x2、2 22.2)(x 2)2x4(x ) 4x2(、2 1) 2('、2 1) 0.PM PF.方法1分别过Pi, P2作x轴的平行线交直线 li于MM2两点，观察图形可知，F1M1M1和P2M 2M 2都是等腰直角三角形.RM 1丄2 RM1 RM? P2M2，由2可知,2 2P|M 1X1X1X!y12 x1 (kx1 2k 2)2(1k)x12kF2M 2X2X2X2y22 x2 (kx2 2k 2)2(1k)x22kP|M 1P2M2(1k)x12 k (1 k)x22k(1k)(X1 x2) 4kk2)(1k) 3 4kk2(1kRP2PP2PP2RP2P|M 1P，m22<2 2RM21p,m22 2(RM 1F2 M ) ( RF2R2F )=PP2=4分迦PP22ykx 2k2方法2联立2，消y整理得关于X的一兀二次方程y -X2kx 2(1k)x20.由根与系数的关系可得为 X22(k1,