有理数的乘方、有理数的混合运算和和科学计数法讲解

1、精选优质文档-倾情为你奉上学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课时数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题有理数的乘方、有理数的混合运算和科学记数法教学目的1. 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算。2. 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。教学内容【知识要点】1. 有理数的乘法（1）有理数乘法法则：a） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。b） 任何数同0相乘，都得0。注意：对于多个有理数相乘，由有理数的乘法法则可以推出：a）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

2、即确定符号后把绝对值相乘。b） 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 在含有加减乘除的算式中，没有括号指明运算顺序时，要先算乘除，后算加减。 乘号的三种形式“”，“”，“省略不写”。 对“”和“省略不写”只能在适当的时候用。如：“54”可以写成“54”但不能写为“54”；“1”不能写成“1”。（2） 有理数乘法运算律a） 交换律：b） 结合律：c） 分配律：注意：在使用分配律时，乘时一定要带着符号乘。如：2. 有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。即ab=a（b0）。有理数的除法可以化成有理数的乘法，所以有理数的除法与乘法类似的法则：a） 两数相除，同号得正，异号

3、得负，并把绝对值相除。b） 0除以任何一个不等于0的数，都得0。注意：除法是乘法的逆运算，在ab=c中，如果已知乘数c和一个因数b求另一个因数a，或已知乘数c和一个因数a求另一个因数b的运算都是除法。（2） 倒数在有理数范围内，我们也把乘积是1的两个数叫作互为倒数。如：2与互为倒数，因为2（）=1。由倒数的定义可知，一个正数的倒数仍是正数，一个负数的倒数仍是负数，0没有倒数。3. 有理数的乘方（1）乘方一般地，几个相同的因数a相乘，即aaaa，记作an。这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。（2）幂乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方。an看作是a的n次方的

4、结果时，也可读作a的n次幂。如：（5）2，底数是5，指数是2，（5）2=25，读作5的二次方或5的二次幂。注意：一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是51，指数1通常略去不写。二次方也叫平方，三次方也叫立方。由22=4，（2）2=4，02=0可知“一个数的平方是一个非负数。”要注意（2）424，3232，3223，（23）2232由乘法法则可知：a）正数的任何次幂都是正数；b）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（3）科学记数法一般地，一个大于10的数可以写成的形式，这种记数法称为科学记数法。4. 有理数的混合运算有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减。若有括号，先算括号里面

5、的。二、习题演练与评析1. 比较大小（用符号“”，“”或“=”连接 |1| |2| |（1）（2）|，|53| |5|3|。2. n为自然数，则 ， 。3.用科学记数法表示是 。4. 设有理数a， b ， c ，满足a+b+c=0，abc0，则a，b，c中正数的个数为 个。5. 定义ab= 是有理数范围内的一种运算，则=_。6、 计算= 7. 若规定一种运算“*”：，如，那么的值等于 8. 根据二十四点算法，现有四个数3，4，6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为 9. 计算 10. 11. 计算： 12. 计算 13. 计算 14. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。15. 半径是10cm ，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm ，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算） 三、课后练习 1、计算1）5（2）（） 2）： 3） 4）5） 6）7） 8） 9） 10）7） 8）2. 某小区有个圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形（如图）。计算实际种花的面积是多少? （取3） 3. 小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给