统计学(第六版)课后习题答案VIP

1、第一章导论1.1 1（1）数值型变量。（2）分类变量。（3）离散型变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。1.2（1） 总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。（2） 参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。1.3（1）总体是所有IT从业者的集合。（2）数值型变量。（3）分类变量。（4）截面数据。1.4（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。（2）分类变量。（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。（4）参数（5）推断统计方法。第二章数据的搜集1. 什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在

2、，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。2. 比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数

3、的置信区间，就使用概率抽样。非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。3. 调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力

4、。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整。面谈式优点：回答率高，数据质量高，在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员的作用。缺点：成本比较高，对调查过程的质量控制有一定难度。对于敏感问题，被访者会有压力。电话式优点：速度快，对调查员比较安全，对访问过程的控制比较容易，缺点：实施地区有限，调查时间不宜过长，问卷要简单，被访者不愿回答时，不宜劝服。5. 请举出（或设计）几个实验数据的例子。不同饲料对牲畜增重有无影响，新旧技术的机器对组装同一产品所需时间的影响。6. 你认为应当如何控制调查中的回答误差？对于理解误差，要注意表述中的措辞，学习一定的心里学知识。对

5、于记忆误差，尽量缩短所涉及问题的时间范围。对于有意识误差，调查人员要想法打消被调查者得思想顾虑，调查人员要遵守职业道德，为被调查者保密，尽量避免敏感问题。7. 怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。对于随机误差，可以通过增加样本容量来控制。对于系统误差，做好预防，在调查前做好各方面的准备工作，尽量把无回答率降到最低程度。无回答出现后，分析武回答产生的原因，采取补救措施。比如要收回一百份，就要做好一百二十份或一百三十份问卷的准备，当被调查者不愿意回答时，可以通过一定的方法劝服被访者，还可以通过馈赠小礼品等的方式提高回收率。第三章数据的图表搜集一、思考题7.1 数据

6、的预处理包括哪些内容？答：审核、筛选、排序等。7.2 分类数据和顺序数据的整理和显示方法各有哪些？答：分类数据在整理时候先列出所分的类别，计算各组的频数、频率，得到频数分布表，如果是两个或两个以上变量可以制作交叉表。对于分类数据可以绘制条形图、帕累托图、饼图、环形图等。根据不同的资料或者目的选择不同的图。对于顺序数据，可以计算各种的频数、频率，以及累计频数、累计频率。可根据需要绘制条形图、饼图、环形图等。7.3 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。答：单变量值分组和组距分组。其中组距分组：第一步，确定组数，组数多少由数据的多少和特点等决定，一般515组；第二步，确定各组组距，宜取5

7、或10的倍数；第三步，根据分组整理出频数分布表，注意遵循“不重不漏”和“上限不在内”的原则。7.4 直方图和条形图有何区别？答：1,条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，高度与宽度都有意义；2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列；3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。7.5 绘制线图应注意问题？答：时间在横轴，观测值绘在纵轴。一般是长宽比例10:7的长方形，纵轴下端一般从0开始，数据与0距离过大的话用折断符号折断。7.6 饼图和环形图的不同？答：饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形

8、图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。7.7 茎叶图比直方图的优势，他们各自的应用场合？答：茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据。7.8 鉴别图标优劣的准则？答：P65明确有答案，我就不写了。7.9 制作统计表应注意的问题？答：1,合理安排统计表结构；2表头一般包括表号，总标题和表中数据的单位等内容；3表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用细线，两端开口，数字右对齐，不要有空白格；4在使用统计表时，必要时可在下方加注释，注明数据

9、来源。二、练习题3.1 答：(1)表中数据属于顺序数据。(2)用Excel制作一张频数分布表。服务等级家庭数目(个)好14较好21一般32较差1815绘制一张条形图，反映评价等级的分布。服务等级的条形图服务等级绘制评价等级的帕累托图。40302010150.00%100.00%50.00%0.00%较好较差其他3.售后服务等级的帕累托图15212412911610010392951271041051191141158710311814213512511710810511010713712013611710897881231151191381121461131262某行业管理局所属40个企业20

10、02年的产品销售收入数据如下:要求:(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：Klg 401.602Q6cc16.32 取 k=6lg(2)lg 20.301032、确定组距:组距=(最大值最小值)+组数=(152-87)+6=10.83，取103、分组频数表销售收入频数频率%向上累计频数向上累计频率809025259010037.5512.5100-110922.5143511012012302665120130717.53382.51301404103792.514015025.03997.5150以上12.540100合计40100.0

11、一一(2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为良好企业，105115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组频数频率%向上累计频数向上累计频率%先进企业10251025良好企业12302255一般企业922.53177.5落后企业922.540100合计40100一一3.3某百货公司连续40天的商品销售额如下:单位：万元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频

12、数分布表，并绘制直方图答：1、确定组数：lg( n )K - 111g 401.602061 -= 6.32 ,取 k=61g(2)2、确定组距：1g 20.30103组距=(最大值-最小值)+组数=(49-25)+6=4,取53、分组频数表(根据实际资料，调整成分5个组)销售收入(万元)频数频率%向上累计频数向上累计频率%30以下41041030-35615102535-401537.52562.540-45922.5348545以上61540100合计40100.0一一4、直方图频率（天）15100.00%1050.00%530 以下 30-3535-40 40-45 45 以上150.0

13、0%0.00%3. 4利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。572923473551182621462143累积%销售额（万元）商店40天销售额的直方图292339504119362818295242312846332820答：茎叶图FrequencyStem&Leaf3.001.8895.002.011337.002.68889992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7箱线图605040302010data3.5答：频数分布表灯泡寿命频率向上累积频率（%）660以下22%660-67057%670-680613%680-69

14、01427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740397%740以上3100%合计100一I频率频率(个) 30 25 2015 1050120.00%100.00%80.00%60.00%40.00%20.00%0.00%累积066、000178-90-6 0-6 0-6 _0-766 6768 690-71000.7；71 720 0-7304074直方图灯泡寿命（小时）灯泡寿命的直方图从直方图看，数据的分布呈左偏分布3.6答：频数分布表=6.64 ，取 k=7lg(n)lg1002K=1二1二1或lg(2)lg20.

15、301032、确定组距：组距=(最大值-最小值)+组数=(61-40)+7=3,取33、分组频数表（根据实际资料，调整成分5个组）食品重量（g）频数频率%向上累计频数向上累计频率%43以下334343-4699121246-492424363649-521919555552-552424797955-581414939358以上77100100合计100100.0一一3.7频数分布表重量误差（g）频数频率%向上累计频数向上累计频率%19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469-79612489679-8924501

16、00合计50100一一从直方图看，数据的分布呈双峰分布从直方图看，数据的分布呈左偏分布3.8（1）数值型数据（2）频数分布表=6.91 ,取 k=7/lg(n)lg60d1.77815K_1_i_1flg(2)lg20.301032、确定组距：气温（C）频数频率%向上累计频数向上累计频率%(-25,-20)610.00610.00(-20,-15)813.331423.33(-15,-10)1016.672440.00(-10.-5)1321.673761.67组距=（最大值最小值)+组数=(9+25)+7=4.86,取5(-5.0)1220.004981.67(。,5)46.675388.3

17、3(5,10)711.6760100.00合计60100一一自学考试人员年龄分布集中在20-24之间，分布图呈右偏3.10散点图3.113.12(1)复式条形图优良中及格不及格(2)甲班成绩分布图近似正态分布，分布较均衡；乙班成绩分布图右偏。(3)根据雷达图，两班成绩分布不相似。3.13国产车销售排行前io名6005004003002001000进口车销售排行前10名140120160100806040200149福美来夏利捷达松花江富康哈飞路宝高尔夫东方之子长安奥拓爱丽舍进口车销售排行前10名口日产口奔驰宝马0大众汽车,送克莱斯勒n本田雷克萨斯奥迪3.14国内生产总值160000140000

18、120000100000800006000040000200001995199619971998199920002001200220032004一、二产业国-内生产总值'800007000060000500004000030000200001000001995199619971998199920002001200220032004第一，唯产业第二口.产业第三产业第四章习题答案4.1数据排列：2,4,7,10,10,10,12,12,14,15(1)众数：10;中位数：10平均数：9.6(2)四分位数:Q位置=10=2.5.所以Q=二47=5.5L4L2Q位置=30=7.5,所以Q=12

19、14=13U4U2(3)标准差：4.17(4)峰度一0.25,偏度一0.694.2(1)众数：19;23中位数：23平均数：24(2)四分位数：Q位置=25=6.25.所以Q=19+0.25人0=19L4L75QU位置=4=18.75，所以QU=25+2人0.75=26.5(3)标准差：6.65(4)峰度0.77,偏度1.084.3(1)茎叶图略平均数：7,标准差0.71s1.97(3)第一种方式的离散系数Vs=_=0.28x7.2第二种方式的离散系数Vs一=0.10x7所以，第二种排队方式等待时间更集中。(4)选择第二种，因为平均等待的时间短，而且等待时间的集中程度高4.4(1)平均数：27

20、4.1,中位数：272.5(2)Q位置=30_=7.5.所以Q=258+0.25人3=258.75L4L90QU位置=-4=22.5,所以QU=284+7人0.75=289.25（3）日销售额的标准差：21.174.5.1总成本/兀）里产品名称单位成本（元）甲企业乙企业甲企业乙企业A1521003255140217B2030001500一15075C30150015005050合计66006255340342k,Mifirit6600甲企业总平均成本X=。=19.41（元）n340kMifii_16255/一、乙企业总平均成本x=.弓8.29（兀）n342所以甲企业的总平均成本比乙企业的高，原

21、因是甲企业高成本的产品B生产的产量比乙企业多，所以把总平均成本提高了。4.6计算数据如表：按利润额分组（万元）组中值企业数（个）利润额（x_x）2f2003002501947505930333004003503010500176349400500450421890022860500600550189900273785600以上650117150548639合计-120512001614666kjMifiLi1-51200利润总额的平均数120=426.67 （万元）利润总额标准差一一f1614666 = 115.99 （万元）120峰态系数K"351087441648 一3120 （

22、115.99） 4, 2.352 - 3一一 0.6479x一=偏态系数SK(M ix)3 fii一 (M i- 426.67) 3 fiJe1 0.20574.7 ( 1)不同。(2)不同。100(3)不同，调查ns 3120(115.99) 31000名的平均身高较高;名的样本容量的标准差更大;1000名的样本容量得到最高和最低者的机会较大。4.8对于不同的总体的差异程度的比较采用标准差系数，计算如下:Vs男s8.3% ； Vs 女二5二 10%50(2)以磅为单位，男生的平均体重为132.6磅，标准差为11.05磅；女生的平均体重为110.5磅，标准差为11.05 磅Vs男11.058.

23、33% v s132.6女一一11.0510%110.5(3)3 3xi二x65 -601,所以大约有68%的人体重在 55kg65kg 之间;(4) Zixi40 50-:2,所以大约有95%的女生体重在40kg60kg 之间。4.9 ZiZixi115 -10015425 400 =0.5 ；60(1)女生的体重差异大，因为离散系数大;50由此可以判断第二项测试更理想。4.10时间周一周二周三周四周五周六周日产量3850367036903720361035903700Z值30.60.20.41.82.20可以看出，周一和周六两天生产线失去了控制。4.11(1)采用离散系数，因为如果比较身高

24、差异，儿童和成年人属于不同的总体;所以,sVs成年x儿童的身高差异更大。A20 二，2.44% vs儿童172.171.33.5%4.12(1)对集中程度和离散程度分别评价，选择集中趋势数值大的，而且离散程度数值小的方式(2)0.012 ,所以选择 A方法。165.6,而且该方法下，工人组装数量的离散系数只有4.13(1)用离散系数(2)商业类(3)高科技第六章统计量与抽样分布1、设X1,X2；,Xn是从总体X中抽取的容M为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数TXX2二XnJ不依赖于任何未知参数，则称函数TX1,X2,Xn城一个统计M。由样本构建具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某

25、种要求进行加工处理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问题要求构造不同的统计量。构造统计量的主要目的就是对总体的未知参数进行推断，如果统计量中含有总体的未知参数就没办法再对参数进行统计推断。2、Ti和T2是统计量，T3和T4在和未知的情况下不是统计量。3、设 X iX它是样本X 1,2,Xn是从总体X中抽取的一个样本，X(i)称为第i个次序统计量,X2,Xn满足如下条件的外举布事后本得制E观测xi, X2 , , xn时，其由小到大的排序x n中第i个值x i就作为次序统计量X(i)的观测值，而X1,X2,Xn称为次序统计量。4、假若一个统计量能把含在样本中有关总体的信息

26、一点都不损失地提取出来，这样的统计量称充分统计量。5、统计学上的自由厚指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数。XT2分布和正态分布关系：n时,2分布的极限分布是正态 分布。t分布和正态分布的关取)：t分布的密度函数曲线与标准正态分布的密度函数曲线非常相似，但tn分布的密度函数在两侧的尾部都要比标准正态的两侧尾部粗一些，方差也比标准正态分布的方差大。随着自由度n的增加，t分布的密度函数越来越接近标准正态产甲的密度函(数。)F分布和正态分布关系：若Xtn,则X2F1,n。并且随着自由度n的增加，X也越来承接叫于标准正态分布，若把X看成近似服从标准正态分布的一个随机

27、变量，则样本量为n2,方差为 的7、在重复选取容量为n的样本时，由样本统计量的所有取值形成的相对频数分布为统计量的抽样分布。2的任意一个总体中抽、中心极限定理：设从均值为，方差为取8正态分布。中心极限定 分布问题，为总体参数 二、练习理解决了在总体为非正的推断提供了理论基础n态的情况下，样本平堪数的抽样il o-.=-。0.3J易知由漂器金的0.9 P z 0.9)=标准差为x0.6319的样本，当n充分大时，样本均值X的抽样分布近似服从均值为2、若0.3P X - J0.3"。95 ,则 Pn=0.95 ,即一0.37 = 1.96，又知仃=1, n2196nf=42.68,故n=

28、430.33、易知62ZZi服从自由度为!_126的卡方分布，得b070.95（6）一12.59（左侧分位数）4、因为（n_1）S202（n1）分布，我们已知n10,1，故服从Z=G=2服从轴2（9）分布,P(b1<S叁)=P(9b1«9S2£9b2)=0.9P(9S2>9b2>0.05,P(9S2>9bl廿0.05，则可以得到9b=矗2(9)-16.9220.959b102.05(9厂3.33第七章b1=O37,b2=1.88（题中均为左侧分位数）参数估计557.1 ( 1 ) Qx = =_ JT-n 40(2 )由于 1- a =95% a =

29、5%a所以 估计误差 ZT;sa2 n=0.79Z-1.9621.96、75=用1.5540一%"157.2(1)°x=-=-=2.14VV/cn49所以 Z - 1.962, n154 4.2049(2)因为Z=1.96aa(3)g的置信区间为XZ=-1204.202n一三fT7.3由于Zg1.96x104560营85414n=1。2所以g的95%置信区间为二。.85414x宅之一=104560-1.96-104560±16741.147n100s一127.4(1)v的90%置信区(为X士ZoQ-=81±1.64铲=8悻1.97一TY2n100(2)u

30、的95%置信区间为811.9612_812.35100(3)u的99%置信区间为sxZ一a厂2.n12812.58一813.0961007.5(1)F±Z器=25±1.964-35=25±0.892n60-119.62.32623.89-119.6,756.4162n83.419 -1.6450.2830.974C.77l3.419一.327.6(1)xZCt=5n一89001.96500l8900253.03515一89001.965008900165.650_7sxZ-2n=8900x-Z2n一8900351.645乂用0=8900±139.0283

31、52.326父率0二8900土196.583357.7XXi=3.31790%95%99%置信区间为置信区间为置信区间为-Z_s21n3.317一ZaIy23.3173.317一36Dx-x2n1iz1.6451.609361.6093.3170.4411.961.609-3.3170.526361.6092.5761=363.317二0.6908一 17.8 xnxi 108'ki-x)J3.464i一1所以95%置信区间为3.46410二2.3646-10-2.8967.91%=-¥Xi占9.375由于t=t0.025(15)=2.131气区s:.'._1Xi_x

32、24.113In一1所以_s4.11395%置信区(为X/tCGn1*f=9.375二2.131万=9.37乒2.191n12一n.167.10(1)x±Za二149.521.96*J2n36149.5一0.637.11(2)中心极限定理(1)x=1£Xi=於5066=101.132n50s1Xix2_.1131.881.641.n-149xZ-s101.321.961.641-101.320.4552,n5045(2)由于p=0.950所以合格率的95%置信区间为pZp1p-0.91.96I0.90.1-0.90.0832Ln507.12Xi-16.128/_t0.005

33、(24)一n13.745s1Xi-x2-0.8706n1所以99%置信区(gj为 x -t (n -1)s一二 161.28n3.7450.8706- 161.28 0.653257.13tjn -1) = t0.05 (17)= 1.7 39 6 X=°£ Xi = 13.5562nS二 - Xir-.800 , n 1所以90%置信区(为 X -t (n 1) s - V 2n13.556-1.7396 翼，一T7= 13.55613.198187.14 ( 1 )(2 ) 95%置信区间为P-z. .P 1P -2 1 n0.23 1.645 .2000.23 0.0

34、490.23 0.770.23 1.96 ,一 0.23 二 0.058200、22Zc 八222.5762 10007.16 E Z := n 22 nE220022165.89所以n为1662Z*1.R)_3_ 2.0542 0.40.6 _7.17 ( 1)n -£ 2-° 02 2253.13 所以n为2542Z：1 .tI_2(2)n 一E21.9620.5 0.5_0.042/ LC所以 n 为 151150.0625 n 1510.510.490.512.576.-0.510.19444(2)p土zj达匕2)=0.82r1.96xJ0.820.18=0.820

35、.04352.n300(3)p±zJP'1P'=0.4*1.645乂|0.4-0.52=0.48t0.0242.n，11507.15(1)90%置信区间为0.230.7722尸'2IIZ-1o21.64520.550.45(3)n-一26789所以n为268E20.0527.18 ( 1 )(2)7.19 ( 1)P* 二 0.64502 ( 1z 122 1.9620.8 0.2 一n 一。一。 一 61.46 所以 n 为 62E20.12ZWn -1 卜”.05( 50-1 尾6.339“ d n- 1="京550 1 33.93022n1s2

36、-2n1s22.2aa1所以n21s给二4966.339492=1.72苗电臭2.4033.93(2)/2/na、2005151二23.6848151二6.570621s，_14140.027061_223.6848一-0.02=0.0153畦6.50.043n-仁量0.0522-1-32.67062n-1-0.95221-11.5913nl1s.22136.70631_-21一整31:24.857余斤嗡41.72511.59137.20(1)x1Xi=一7.15s一0.476710119.0228,n11220.975一1012.7004(2)12.025n-1Ks怎90.4767:1-21

37、9.022892.70040.47670.328冬6父0.87IQt2n12s-，巾Y1二29-1.822惠汐与19.02281.8221.253-3.3262.70047.21s2p-(n11)S12(n>1)s2=1396.8+乂610298.442n1n2219（1）91一巴的90%置信区间为:(X1X2)t2(nn22)sp1”心二n1n2=9.8翼Jx1.72998.4421479.8二7.9411的95%置信区间为:(X1-X2)t2(Q-、11一十n2-2)sp11=9.8-n1n29.819.6132.093、98.44211147(3)12的99%置信区间为:9.82.

38、860998.44211=9.813.1401477.22(1)(X1-X2)土2室|父母三=2+1.96-iT-036<21.176nn121(2)sp2-(可一1闷2(n2:1)s22=916H920=18n1n2218=23.98主+一口1=法赞-整人1一2)s一(x1X2)t2(n1n2pn1n222.1185(S,S22)2nn121(3)V=2-；22-;冬=17.7811f(S1n1)(s2n2)n1=1n2-1S1(X1 -X2 ) t 2：()=22.13.6 = 2 3.98nn121(4)t0.025(28)-2.0482_(n1-1)s2(n2-1)S=18.71

39、4spn1n2-2_1111(X1-X2)H值2(n+n2-2)sp：+=2±2.048”，18.714xJ-十一n1n21020=2-3.434£)2(1620)2(5)v=nd匕=-4020-=20.05(si2n)(s2n)1.6212n1-1n2-1919t2(:2.086JIF(X1X2)-t.2()s12s22=22.0861.61=23.364nn1217.23 (1)d=7sd=卜(di_d)|332%：6.91741n-148sd-7(2)dxtO2(n1)jr=4.185n47.24 t2(n1)-2.6216d11sd-6.53197d的置信区间为:d

40、t.2(n_1)sd.=112.62166.53197.=115.4152n10/P1(1P1)P2(1P2)7.25 (1)(p1-P2)N2J匚二十匚口mn2=0.1-1.6450.40.60.30.76=0.10.0698250250(2)/、士p(1P1)+P2(1-P2)2(p-p2)z：2,n1n2Ik1=0.1二1.960.4二0.60.30.76=0.10.08312502507.26si-0.241609S2-0.076457F2(n11,n21)=F0.025(20,20)=2.464F0.975(20,20)=0.4057622222<TS1S2/g1二S1S2F感

41、。2Fm*2本答案中，正态分布的分位点均采用了上侧分位点)9.986二2.44621229.9860.40576-。24.05281224.6112(Z-2)2(1-)1.9620.020.987.27n0.042=47.06所以n=48728(z2)221.9621202JOnE2202所以n=139第8章假设检验二、练习题t分布表方便,(说明：为了便于查找书后正态分布表，本答案中，正态分布的分位点均采用了下侧分位点。其他分位点也可。为了便于查找书后8.1解：根据题意，这是双侧检验问题H0:比"55Hi:刊出4.55已知：总体方差二2一0.1052蜴 一 4.55,x三4.484,

42、干9,显著水平一 0.05x茗o4.484 _ 4.55-/ n 0.108 / 一 91.8333当 a =0.05，查表得 z电 / 2=1.96。拒绝域 W= |Z|Z1-o（/ 2 '因为Z 'I Z1'/ 2 ，所以不能拒绝H 0,认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（注：Z1 3/ 2为正态分布的1- a /2下侧分位点 ）8.2解：根据题意，这是左单侧检验问题。H0 :遮戳700H1 :悭y700已知：总体方差2 =602息0 = 700, X =680, n W6,z X N0680 7002二 / n 60 / 36当 6 =0.05 ,查表得 Zt

43、 =1.645。显著水平0.05拒绝域W= ZZ1 二盘二一绪_因为 Z 2-Z13.,所以拒绝H0,认为该元件的使用寿命低于700小时(注:Z1 W正态分布的1- a下侧分位点8.3解：根据题意，这是右单侧检验问题H0:修堂250H1:2502已知：总体方差.2=30% - 250, X -270,n 25, 显著水平«三0.05x 一 0270 250=一 /- n 30 / 253.3333当一0.05,查表得 7ziot - 1.645拒绝域w= ZZ1- 因为 z 3.3333Z1 ,所以拒绝 H0 ,认为这种化肥能使小麦明显增产。加(注：Z1YX为正态分布的 1-a下侧分

44、位点 )8.4解：根据题意，这是双侧检验问题。H 0 : 1 -100H 1 : - 1002方差。未知。已知：总体.-0 一 4.55,显著水平一 0.05根据样本计算得：x - 99.9778,s 1.2122, n 9x二医°99.9778-100t-0.0549s/-n1.2122/,9当a=0.05,查表得tc/2(8)=2.3060拒绝域w= t -t / 2 (8) 因为t|0.0549t-a/2(8)，所以不目匕拒绝h。，认为该日打包机工作正常。(注：t/2(8)为t分布的a/2上侧分位点)8.5解：根据题意，这是右单侧检验问题H0:'0.05H1:0.056p一一已知:0.12,0-0.05,na0,显著水平-0.0550p j蔻00.12 0.052.2711乐(1-0)0.050.95n50一,查表得当a-0.05z1«=1.645。拒绝域W=zZ1.因为z-2.2711Z1,所以拒绝H0,认为不符合标准的比例超过5%,该批食品不能出厂。(注：z1也为正态分布的1-a下侧分位点)8.6 解：根据题意，这是右单侧检验问题。H0:,25000H1:25000已知：fi0=25000,xN7000,s=5000,n15,显著水平a=0.05x-J02700025000,2t工-1.5492s