统计学作业最新版

1、1糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下：99.398.7100.5101.298.399.799,5102.1100.5已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a=0.05)?解：H:=100;；100一99.398.7100.5101.298.3-99.799.5102.1100.5.cX=99.9_(99.3-99.9)A2(98.7-99.9)A2(102.1-99.9)A2-(100.5-99.9)A2_121221“=；9=.x _.i99.900=s=1.21221八n, 9所

2、以当a=0.05 ,自由度n-1=9,又因为-。055t : 2 (9)=2.262样本统计量落在接受区域,顾接受原假设，拒绝备择假设，所以打包机正常。2某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂(a=0.05)?解：H0:u<0.05,H1u>0.05已知P=650=0.12当a=0.05,Zu/_1.645。因为z>za,样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受ZP30.12_0.05-2-Z2.271一p(1_p)10.05(1_0.05)一n:，

3、50备择假设，说明该批食品不能出厂。3装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：甲方法：3134 29 323538 34 30 29 3231 26乙方法：2624 28 293029 32 26 31 2932 28且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同(a = 0. 05)?两总体为正态总体, 解：假设H。：” 1-2 2=D0= H1 : v 1- “2 ¥Don1=12,n2=12 x1 =31.75, s1 =3.19446, x2

4、 =28.6667,s2 =2.46183(n1 -1)s1A2 (n2 -1)s2A2(12 -1)* 0.92216A2 (12 -1)*0.71067A2s2=8.1326n1 n2 -212 12-2(x1 -x2)t = = = 2.648 当 a=0.05 ,临界点为t%(n1+n2-2)=t 0.025(22)=2.074 ,此题中t>2t,故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差异。4调查了 339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在 134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a = 0. 05)?解：H0： H0:二1 - - 2; H1:二 1. 24313 、P1 =0.2097, n1 =205; p2 =0.097,n2 =134检验统计量205134(p1 - p2) -d(0.2098 -0.097)-0p1(1 -p1) , p2(1 - p2)0.2098(1 -0.2098) . 0.097(1 -0.097)二3n1n2205134当a=0.05,查表得za=1.645,因为z>