匀变速直线运动的速度和时间的关系

1、第一章第一章 运动的描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述第第 5 节节 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 速度与时间的关系速度与时间的关系 第一章第一章 运动的描述运动的描述2 2学习目标学习目标1.知道匀速直线运动的vt图象特点，理解图象的物理意义2掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动vt图象的特点3理解匀变速直线运动vt图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算第一章第一章 运动的描述运动的描述 这个v-t图像有什么特点？2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 表示速度

2、不随时间变化，描述的是匀速直线运动 a a = = 0 0思考思考？0 1 2 3 4 5 6 t/s 0.20.40.60.81.0v (/ /)2 21 13 3第一章第一章 运动的描述运动的描述下面的两个下面的两个v vt t图象中能看出哪些信息图象中能看出哪些信息? ? 能说两物体能说两物体运动方向相反吗？运动方向相反吗？从速度一时间图象中可以读出质点在各个不同时刻的从速度一时间图象中可以读出质点在各个不同时刻的速度（包括大小和方向）。速度（包括大小和方向）。10V V/m/sm/s0t/st/s624V V/m/sm/s0t/st/s624-10V V/m/sm/s0t/st/s62

3、410-10思考思考？第一章第一章 运动的描述运动的描述如右v-t图象有什么特点？物体的加速度有什么特点?纵轴截距是什么意思？0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vv vt tt tv va = t tv v a = t t =1、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。2、物体运动的加速度保持不变。 zxxk初速度为V0第一章第一章 运动的描述运动的描述匀变速直线运动1.1.定义：定义：沿着一条直线，且沿着一条直线，且加速度不变加速度不变的运动。的运动。匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-tv-t图

4、象是一条图象是一条倾斜倾斜的的直线直线2.2.分类：分类：匀加匀加速速直线运动：直线运动： 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加。匀减速匀减速直线运动：直线运动： 物体的物体的速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。第一章第一章 运动的描述运动的描述V0 0，a 0 V0 0，a 0 匀加速（a、v 同向） 匀减速（a、v 反向）V0 0，a 0V0 0，a 0匀减速匀减速匀加速匀加速匀加速匀加速第一章第一章 运动的描述运动的描述飞机短距离加速起飞视频飞机短距离加速起飞视频汽车启动视频汽车启动视频 飞机飞机在起飞阶段的运动，火车、汽车等交通工具在起动和刹车阶段在起飞阶段的运动，火车、

5、汽车等交通工具在起动和刹车阶段的运动，小车在斜面上的运动等，都可以看成是匀变速直线运动。的运动，小车在斜面上的运动等，都可以看成是匀变速直线运动。第一章第一章 运动的描述运动的描述讨论与探究讨论与探究 请叙述它的运动情况请叙述它的运动情况 ？oV(m.s-1)t/s14401s，做初速度为，做初速度为0的匀加速直线运的匀加速直线运动，末速度为动，末速度为4m/s，加速度为，加速度为4m/s2。-412s，做初速度为，做初速度为4m/s的匀减速直线的匀减速直线运动，末速度为运动，末速度为0，加速度为，加速度为- 4m/s2。23s，做初速度为，做初速度为0的匀加速直线运的匀加速直线运动，末速度为

6、动，末速度为 - 4m/s，加速度为，加速度为- 4m/s2。34s，做初速度为，做初速度为- 4m/s的匀减速的匀减速直线运动，末速度为直线运动，末速度为 0，加速度为，加速度为4m/s2。返回返回2 21 13 34第一章第一章 运动的描述运动的描述oV(m.s-1)t/s144如何来看如何来看13s这段时间内的运动情这段时间内的运动情况呢？能否看成是同一个运动过程况呢？能否看成是同一个运动过程呢？呢？-413s，做初速度为，做初速度为4m/s的匀减速的匀减速直线运动，末速度为直线运动，末速度为- 4m/s，加速，加速度为度为 - 4m/s2。能按同一个过程来处理，也可以能按同一个过程来处

7、理，也可以分成两个过程来处理。分成两个过程来处理。讨论与探究讨论与探究第一章第一章 运动的描述运动的描述说一说说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4ttvv思考思考1:物体运动的速度怎样变化物体运动的速度怎样变化?思考思考2:在相等的时间间隔内在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗速度的变化量总是相等吗?思考思考3:物体在做匀加速运动吗物体在做匀加速运动吗?思考思考4:如何判断加速度的变化如何判断加速度的变化？第一章第一章 运动的描述运动的描述 讨论：下图为两个物体运动的vt图象，它们的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变速运动吗?物体的加速度怎样变化？v v0 0t t0 0v vt

8、 t第一章第一章 运动的描述运动的描述 因为速度是矢量，既有大小又有方向。因为速度是矢量，既有大小又有方向。物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为负方向。正方向时，另一个便为负方向。 而任何而任何v-tv-t图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，另一个为负方向，另一个为负方向，所以反映的一定是直线运动。所以反映的一定是直线运动。不能反映曲线运动的规律。不能反映曲线运动的规律。 zv-tv-t图象能反映曲线运动的规律吗图象能反映曲线运动的规律吗? ?第一章第一章 运动的

9、描述运动的描述1匀变速直线运动的vt图像(1)如图(甲)所示，匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像(2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图(甲)中的c所示归纳：速度时间图象（归纳：速度时间图象（v-tv-t图象）：图象）： * *反映反映物体的速度随时间的变化物体的速度随时间的变化关系关系 * *直线的倾斜程度反映加速度的大小直线的倾斜程度反映加速度的大小第一章第一章 运动的

10、描述运动的描述第一章第一章 运动的描述运动的描述v/ms-1ot/sV V0 00 0的匀加速运动（的匀加速运动（a a恒量）恒量）V V0 00 0的匀加速运动（的匀加速运动（a=a=恒量）恒量）匀速运动（匀速运动（a=0a=0）V V0 00 0匀减速运动（匀减速运动（a=a=恒量）恒量）围成的围成的“面积面积”表示物表示物体在体在t t1 1时间内完成的位移时间内完成的位移第一章第一章 运动的描述运动的描述1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻） 则从运动开始时刻到时刻 t ， 时间的变化量为：2、初速度v0 ：计时起点（ t 0 ）的速度 末速度v（也可用vt 表示）：时刻t 的速度

11、 速度的变化量为：v = v0 + atv va = t t= = v v - - v v0 0t tt t = = t t 0 0 = = t tv v = = v v v v0 0 3、速度与时间关系：不仅可以用图象表达，也可以用公式来表达不仅可以用图象表达，也可以用公式来表达第一章第一章 运动的描述运动的描述加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度v v = = v v0 0 + + a at tv = a tv = a t由v = v - v0可得：说明： v = v0+ va在数值上等于单位时间内速度的变化量，at就是整个运动过程中速度

12、的变化量。再加上运动开始时的速度v0，就得到t时刻物体的速度v2 21 1第一章第一章 运动的描述运动的描述 当当 v v 0 0= 0 = 0 时时物体做物体做初速度为零的匀加速初速度为零的匀加速直线运动直线运动表明瞬时速度与时间表明瞬时速度与时间成正比成正比 当当a = 0 a = 0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v v = a = at tv v = = v v0 0 v = v0 + a t注意：注意：公式中的初、末速度和加速度都是矢量，自带正负号。在公式中的初、末速度和加速度都是矢量，自带正负号。在使用该公式之前，要先选好正方向。一般以物体的初速度方向为使用该公式之前，要

13、先选好正方向。一般以物体的初速度方向为正方向。正方向。第一章第一章 运动的描述运动的描述例题例题1 1、汽车以汽车以36km/h36km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以1m/s1m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？运动示意图运动示意图解：取初速度的方向为正方向则10s后的速度:v=v0+at=10m/s+110m/s=20m/s=72km/hv0=36km/h=10m/s描述车辆的速度，通常用的描述车辆的速度，通常用的单位是千米每时。单位是千米每时。要统一单位要统一单位第一章第一章 运动的描述运动的描述例题2、某汽车在某路面紧急刹

14、车时，加速度的大小是5m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v=v0+at得v0=v-at=0-(-5) 2m/s=10m/s=36km/h汽车的速度不能超过36km/hv = 0， a = - 5m/s取定正方向取定正方向第一章第一章 运动的描述运动的描述例题3(2015年三亚高一检测)物体从O点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其vt图像如图所示，则物体在最初的4 s内是()A前2 s内物体做匀减速直线运动B前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动Ct4 s时刻，物体与O点距离最远

15、Dt4 s时刻，物体又回到O点解析：由图像知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动.2 s末物体离O点最远，4 s末物体回到出发点O，故A、B、D正确，C错误第一章第一章 运动的描述运动的描述例题4 (2015年浙江模拟)2014年3月14日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是(B)A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内沿反方向做匀减速直线运动解析：在066 s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A选项错；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，此时海盗快艇离商船最近，B对、C错；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速直线运动，D选项错第一章第一章 运动的描述运动的描述例题5(2014年德州高一检测)滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡上以加速度a1匀加速滑下，测得20 s的速度为20 m/s，50 s到达坡底，又沿水平面以加速度a2减速20 s停止，求：(1)a1和a2的大小 (