任意角和弧度制含答案

1、1、任意角和弧度制1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_的和4角的单位制(1)角度制：规定周角的_为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制(2)弧度制：把长

2、度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作_(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么l，r之间存在的关系是：_；这里的正负由角的_决定正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是_5角度制与弧度制的换算角度化弧度弧度化角度360°_ rad2 rad_180°_ rad rad_1°_rad0.017 45 rad1 rad_57°186.扇形的弧长及面积公式：设扇形的半径为R，弧长为l， (0<<2)为其圆心角，则 度量单位类别为角度制为弧度制扇形的弧长l_l_扇形的面积S_S_知识梳理1 (1)一

3、条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2第几象限角3k·360°，kZ整数个周角4(1)(2)半径长1 rad(3)|终边的旋转方向正数负数052360°180°°6.RR2lR一、选择题1与405°角终边相同的角是()Ak·360°45°，kZ Bk·180°45°，kZCk·360°45°，kZ Dk·180°45°，kZ2若45°k·180° (kZ)，则的

4、终边在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3设A|为锐角，B|为小于90°的角，C|为第一象限的角，D|为小于90°的正角，则下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角，则180°是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2 C. D2sin 16扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是()A1或4 B1或2 C2或4 D1或52、 填空题7若扇形圆心角为216°，弧长为30，则扇

5、形半径为_8经过10分钟，分针转了_度9如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_三、解答题10在0°360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1) 150° (2) 650° (3) 950°15 11把下列各角化成2k (0<2，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1) 1 500° (2) 12如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合作业设计1 C2.A3D锐角满足0°<<90°；而B中<90°，可以为负角；C中满足k·360

6、76;<<k·360°90°，kZ；D中满足0°<<90°，故AD.4C特殊值法，给赋一特殊值60°，则180°240°，故180°在第三象限5Cr，l|r.6A设扇形半径为r，圆心角为，则，解得或.725 解析216°216×，l·rr30，r25.8609|k·360°45°k·360°120°，kZ10解(1)因为150°360°210°，所以在0°

7、;360°范围内，与150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角(2)因为650°360°290°，所以在0°360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角(3)因为950°153×360°129°45，所以在0°360°范围内，与950°15角终边相同的角是129°45角，它是第二象限角11解(1)1 500°1 800°300°10，1 500°

8、与终边相同，是第四象限角(2)2，与终边相同，是第四象限角12解设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成|k·360°30°<k·360°105°，kZ|k·360°210°<k·360°285°，kZ角的集合应当是集合与的并集：|k·360°30°<k·360°105°，kZ|k·360°210°<k·360°285°，kZ|2k·180°30°<2k·180°105°，kZ|(2k1)180°30°<(2k1)180°105°，kZ|2k·180°30°<2k·