二项分布导学案

1、课题二项分布及其应用学习目标1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.3.能解决一些简单的实际问题重点难点1. 了解条件概率和两个事件相互独立的概念2. .理解n次独立重复试验的模型及二项分布.3. 能解决一些简单的实际问题导 学 过 程备 注知识回顾1条件概率及其性质(1)设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率(2)条件概率具有的性质：_；如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_.2相互独立事件(1)设A，B为两个事件，若P(AB)P(A)P(B)，则称事件A与事件B_.(2)若A与B相互独立

2、，则P(B|A)_，P(AB)_.(3)若A与B相互独立，则_，_，_也都相互独立(4)若P(AB)P(A)P(B)，则_3二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(Xk)Cpk(1p)nk，k0,1,2，n.此时称随机变量X服从二项分布记作_重难突破探究1.甲、乙两名射击运动员，分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求(1)两人都射中的

3、概率；(2)两人中恰有一人射中的概率；(3)两人中至少一人射中的概率；(4)两人中至多一人射中的概率变式1. 甲、乙、丙三人分别独立做一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是.(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率探究2.甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：(1)乙取胜的概率；(2)比赛打满七局的概率；(3)设比赛局数为，求的分布列变式2.德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等

4、数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课 程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望当堂检测1. 在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求

5、其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.2. 某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表班级一二三四人数3234（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择A、B两个软件学习的概率每个都是，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的.设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为，求的分布列和数学期望.作业1. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；(3)求比赛局数的分布列2. 从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求