从梯子的倾斜程谈起备课导学案

1、朝阳五中九年级数学学科集体备课导学案课题从梯子的倾斜程度谈起（二）主备人李洪波备课时间10.24授课人课型总课时2上课时间学习目标1经历探索直角三角形中边角关系的过程2理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算学习重点理解正弦、余弦函数的定义学习难点理解正弦、余弦函数的定义疑难预设进一步体会三角函数的意义教学器材教学过程学法设计及时间分配个案补充一从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。² 复习正切函数二师生共同研究形成概念1

2、、 引入书本 P 7 顶2、 正弦、余弦函数， 教学过程学法设计及时间分配个案补充 巩固练习a、 如图，在ACB中，C = 90°，1） sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；cosA = ；3） 若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；cosB = ；b、 如图，在ACB中，sinA = 。（不是直角三角形）3、 三角函数锐角A的正切、正弦、余弦都是A的三角函数。4、 梯子的倾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡5、 讲解例题例1 如图，在RtABC中，B = 90&#

3、176;，AC = 200，求BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。教学过程学法设计及时间分配个案补充例2 如图，在RtABC中，C = 90°，AC = 10，求AB的长及sinB。分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。活动与探究已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：BC2AB·BD.(用正弦、余弦函数的定义证明) 过程根据正弦和余弦的定义，在不同的直角三角形中，只要角度相同，其正弦值(或余弦值)就相等，不必只局限于某一个直角三角形中，在RtABC中，CDAB.所以图中含有三个直角三角形.例如B既在RtBDC中，又在RtABC中，涉及线段BC、

4、BD、AB，由正弦、余弦的定义得cosB，cosB= . 结果在RtABC中，cosB 又CDAB. 在RtCDB中，cosB=BC2AB·BD.盘点收获本节课我们类比正切得出了正弦和余弦的概念，用函数的观念认识了三种三角函数，即在锐角A的三角函数概念中，A是自变量，其取值范围是0°<A<90°；三个比值是因变量.当A确定时，三个比值分别唯一确定；当A变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.类比前一节课的内容，我们又进一步思考了正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系以及用正弦和余弦的定义来解决实际问题.分层作业基础题1.在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB. 分析：要求sinB，cosB，tanB，先要构造B所在的直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质，可过A作ADBC，D为垂足.综合题在ABC中，C90°，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.拓展题在ABC中.C=90°，若tanA=，则sinA= .板书设计§ 从梯子倾斜程度谈起(二)1.正弦、余弦的定义在KtABC中，如果锐角A确定.sinA cosA2.梯子的倾斜程度与sin