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文档简介

1、§1.1 从梯子的倾斜程度谈起（1）知识要点:重点：1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.如图在RtABC中，C=90°，当锐角A的大小确定时，A的对边与邻边的比也随之确定这个比叫做A的正切，记作，即经典例题：例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2、在ABC中，C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.例3、如图，CD是RtABC斜边上的高，AB=5，BC=3.求.课堂小练：1、在RtABC中,C=90

2、76;,AB=3,BC=1,则tanA= _.2、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_.3、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=_.4、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?5、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)6、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.7、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，则tan_.8、如图,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1,tanB=, 求菱形的边长和四边形AECD的周长.9、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tan=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?10、如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 作业：1、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 2

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