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1、 部初二数学培优(Y) NO.3 3月18日班级:_ 姓名:_ 学号:_ 成绩:_1 选择题1如果一个三角形的三边长分别为1,k,3,化简是()A5 B1 C13 D194k2设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x11x2,那么实数a的取值范围是()A B C D3某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A2x% B1+2x% C(1+x%)x% D(2+x%)x%4甲乙两人同时从同一地点出发,相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B,若仍从原地出发,互
2、换彼此的目的地,则甲在乙到达A之后35分钟到达B,甲乙的速度之比为()A3:5 B4:3 C4:5 D3:45已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x24x=8+x2;(3)1+(x1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为()个A1B2C3D46如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA等于()A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm7一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于()A2B4C4D38如图,正方形A
3、BCD的边长为1,E、F分别是BC、CD上的点,且AEF是等边三角形,则BE的长为()A B C D二填空题9当x= 时,与既是最简根式又是同类根式10方程(2007x)22006×2008x1=0的较大根为a,方程x2+2006x2007=0的较小根为b,则ab= 11设整数a使得关于x的一元二次方程5x25ax+26a143=0的两个根都是整数,则a的值是 12已知关于x的方程(a21)x2(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数,则a的值为 13对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2(n+2)x2n2=0的两个根记作an,bn(n2),则+= 14某种型号的空调经
4、过两次降价,价格比原来下降了36%,则平均每次下降的百分数是 %15如果方程(x1)(x22x+)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是 16中新网4月26日电,据法新社26日最新消息,墨西哥卫生部长称,可能已有81人死于猪流感(又称甲型H1N1流感)若有一人患某种流感,经过两轮传染后共有81人患流感,则每轮传染中平均一人传染了 人,若不加以控制,以这样的速度传播下去,经三轮传播,将有 人被感染17已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,甲由于看错了二次项系数,误求得两根为1和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为2和6,则的值为 18若1p20,1
5、q10,且方程4x2px+q=0的两根均为奇数,则此方程的根为 三解答题19已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m1=0有实数根()求m的取值范围()若m是正整数,方程的根是整数,求m的值20已知关于x的一元二次方程x2+2xm2m=0(m0)(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根,(2)求证:这个方程的两个实根,一个根比2大,另一个根比2小;(3)若对于m=1,2,3,2018,相应的一元二次方程的两个根分别记为1、1,2、2,2018、2018,求+的值21请阅读下列材料:我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=(x+3)24,(x
6、+3)20 当x=3时,x2+6x+5有最小值4请根据上述方法,解答下列问题:()x2+4x1=x2+2x2+22221=(x+a)2+b,则ab的值是 ;()求证:无论x取何值,代数式x2+2x+7的值都是正数;()若代数式2x2+kx+7的最小值为2,求k的值22某市计划举办青少年足球比赛,赛制采取双循环形式(即每两队之间都要打两场比赛),一共组织30场比赛计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分(1)该市举办方应该邀请多少支球队参赛?(2)此次比赛结束后,如果其中一支参赛球队共平了4场,负了2场,则该球队此次比赛的总积分是多少?23如图RtABC,C=90°,BC=AC=6cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:(1)经过3秒后,BP= cm,BQ= cm;(2)经过几秒后,BPQ是直角三角形?(3)经过几秒BPQ的面积等于10cm224有一块长32cm,宽14cm的矩形铁皮(1)如图1,如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后,将其折成底面积为280cm2的无盖长方体盒子,求裁去的正方形的边长(2)由于需要,计划
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