二次根式和一元二次方程提高训练

1、 部初二数学培优（Y） NO.3 3月18日班级:_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：_1 选择题1如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，化简是（）A5 B1 C13 D194k2设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x11x2，那么实数a的取值范围是（）A B C D3某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A2x% B1+2x% C（1+x%）x% D（2+x%）x%4甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互

2、换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为（）A3：5 B4：3 C4：5 D3：45已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c=0；（2）x24x=8+x2；（3）1+（x1）（x+1）=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（）个A1B2C3D46如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于（）A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm7一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A2B4C4D38如图，正方形A

3、BCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且AEF是等边三角形，则BE的长为（）A B C D二填空题9当x= 时，与既是最简根式又是同类根式10方程（2007x）22006×2008x1=0的较大根为a，方程x2+2006x2007=0的较小根为b，则ab= 11设整数a使得关于x的一元二次方程5x25ax+26a143=0的两个根都是整数，则a的值是 12已知关于x的方程（a21）x2（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 13对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2（n+2）x2n2=0的两个根记作an，bn（n2），则+= 14某种型号的空调经

4、过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是 %15如果方程（x1）（x22x+）=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是 16中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了 人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经三轮传播，将有 人被感染17已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为2和6，则的值为 18若1p20，1

5、q10，且方程4x2px+q=0的两根均为奇数，则此方程的根为 三解答题19已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m1=0有实数根（）求m的取值范围（）若m是正整数，方程的根是整数，求m的值20已知关于x的一元二次方程x2+2xm2m=0（m0）（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根，（2）求证：这个方程的两个实根，一个根比2大，另一个根比2小；（3）若对于m=1，2，3，2018，相应的一元二次方程的两个根分别记为1、1，2、2，2018、2018，求+的值21请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+3232+5=（x+3）24，（x

6、+3）20 当x=3时，x2+6x+5有最小值4请根据上述方法，解答下列问题：（）x2+4x1=x2+2x2+22221=（x+a）2+b，则ab的值是 ；（）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；（）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值22某市计划举办青少年足球比赛，赛制采取双循环形式（即每两队之间都要打两场比赛），一共组织30场比赛计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分（1）该市举办方应该邀请多少支球队参赛？（2）此次比赛结束后，如果其中一支参赛球队共平了4场，负了2场，则该球队此次比赛的总积分是多少？23如图RtABC，C=90°，BC=AC=6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过3秒后，BP= cm，BQ= cm；（2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？（3）经过几秒BPQ的面积等于10cm224有一块长32cm，宽14cm的矩形铁皮（1）如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长（2）由于需要，计划