乘除法运算定律与简便计算知识篇副本

1、乘、除法的速算与巧算 姓名：-1、乘法运算定律（3个）：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a b = b a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(a b) c = a (b c)连乘的简便计算方法：看到25想到4是100； 看到125想到8 是1000；125与80 是10000 等等。常用口算： 25=10； 425=100； 8125=1000； 80125=10000；62516=10000； 258=200； 754=300； 3758=3000。连乘的简便计算例题：25 56 4 9912

2、58 2512548 1253225乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即：(a b) c = a c b c注：乘法分配律的逆用：a c b c = (a b) c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：ab个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一： (ab)c= acbc (ab)c= acbc 类型二： acbc=(ab)c acbc=(ab)c类型三： a99a = a(991) aba = a(b1)类型四： a99 a102= a(1001)

3、 = a(1002)= a100a1 = a100a2乘法分配律简算举例：分解式： 25 (40+4) 合并式：135121352特殊1： 99 256 + 256 特殊2：45 102特殊3： 9926 特殊4：358 + 356435乘法结合律与乘法分配律的区别： 乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。（404）25 和 （40+4）2515（84） 和 15（8+4）；2、（推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。即：(a b) c = a c b c 注：除法分配律的逆用：a c b

4、 c = (a b) c例如：3、连除的性质： 一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a b c = a (b c)注：连除的性质逆用：a (b c) = a b c 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 即：abcacb连除的简便计算方法： 如：300254 800254=300（254）； = 如：300（253） 3000（403）=300325； =如42047 36039=42074； =连除的简便计算例题：3200254 3000（2530） 4200470 360244、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着

5、运算符号“搬家”。 即：a b c = a c b乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例如：2713 9 = 27 913乘、除混合的简便计算例题：27 13 9 2508 4= 27 913 = 250 48= 313 = 10008= 39 = 1255、积不变规律：a b = (a n) (b n) = (a n) (b n) (n 0)商不变规律：a b = (a n) (b n) = (a n) (b n) (n 0)6、一题多解举例：利用乘法结合律： 利用乘法分配律： 利用积不变规律： 12588 12588 12588 =125（811） =125（80+8） =（1258）（888）=（1258）11 =12580 + 1258 = 100011=100011 =10000 + 1000 = 11000=11000 =11000 易错题（运算顺序错误）（1）12041204 （2）735-3520 （3）36-366-6 （4）100-36+64 （5）102+1-102+1 （6）2599+99 (7)3756+3743+37 （8