二次根式典型题

1、数学辅导8：典型习题（2015.5.02）1. 先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0. 再求出当取何值时，代数式的值最小，最小值是多少？2. 小明和小亮两人对代数式的值得情况分别做出了如下的判断：（1）小明说找不到实数，使的值为0，小明的说法对吗？请说明你的理由；（2）小亮说找不到实数，使代数式的值小于2，小亮的说法对吗？请说明你的理由.3. 关于的一元二次方程的实数根是，. （1）求的取值范围；（2）如果，求的值；（3）设，求的最大值.4. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下的收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人

2、，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工参加了旅游？5. 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个. 调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个. 为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时商场每月能售出台灯多少个？6. 一个农业合作社收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格卖出. 如果储藏起来，每周会损失2吨，且每周需支付各种费用1600元，但同时每周每吨的价格将上涨200元. 储藏多

3、少个周出售这批农产品可获利176000元？A东北B7. 某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由.8. 正方形ABCD中，MAN=45°，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M，N.（1）当MAN旋转到如图1时，证明：BM+DN=MN图1BCNMA

4、D（2）当MAN旋转到如图2时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并证明MBC· N图2ADN9. 在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，EOF=45°.（1）如图1，若EOF的两边分别交边DC，DA于点E，F，连接EF. 求证：DE+EF=AF；图1FEOCBAD图2EFODCBA（2）如图2，若EOF的两边分别交边CD的延长线、边DA于点E，F，连接EF. 则线段DE，EF，AF有怎样的数量关系？并说明理由.CQPNMEDBA10. 如图，在ABC和DCE中，BC=AC，DC=CE，ACB=DCE=90°，且AB，BD，EA的中点分别是M，N，P，Q. 求证：四边形MNPQ是菱形.EDFCBA11. 如图，ABC和ABD都是直角三角形，AB是公共斜边，F是AB的中点，过点F作FECD，垂足为点E. 求证：CE=DE.OFECBDA12. 已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90°，AC交BD于点O，AC=10，BD=8，E为线段AC的中点，EFBD，垂足为点F，求EF的长.MHGFBAEDC13. B 如图，四边形ABCD是矩形，将BEF折叠