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文档简介

1、第4课时 二次函数yax2+bx+c的图象和性质初三（ ）班 第组 姓名学习目标：1配方法求二次函数一般式的顶点坐标、对称轴；2. 熟记二次函数的顶点坐标公式；3. 会画二次函数一般式的图象.学习过程：1、 预习导入1. 二次函数图象的顶点坐标是，对称轴是.2. 抛物线可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到.3.你会画二次函数yx26x21的图象吗？你知道它的开口方向、顶点坐标和对称轴吗？二、自主学习例1. 画二次函数yx26x21的图象，并指出它的开口方向、顶点坐标和对称轴.解：列表：x3456789yx26x21由上可知，它的图象是开口、顶点坐标为，对称轴是直线的抛物线.新知：叫做

2、二次函数yx26x21的顶点式.因此，二次函数yx26x21的图象可看作是将抛物线先向平移个单位，再先向平移个单位得到.当x_时，y随x的增大而减小，当x_时，y随x的增大而增大；当x=_，y有最_值，其值是_例2. 用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴解：二次函数通过配方化为顶点式的形式为:因此，二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线.三、归纳提升1.用顶点坐标和对称轴公式直接求抛物线顶点坐标和对称轴的方法叫公式法.2. 求二次函数的顶点坐标，对称轴有两种方法：一是将一般式配成顶点式，二是直接运用公式.草图开口顶点对称轴最值当x=_，y有最_值，其值是_当x=_，y有最_值，其值

3、是_增减性当x_时，y随x的增大而减小，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小，当x_时，y随x的增大而增大；3.四、题组训练A组：1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；2. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图.(1)yx22x； (2)yx22x (3)y2x28x8 (4)yx24x3B组3若函数y=2x2+2bx+4的图象顶点在x轴上，则b的值为（） A2 B1 C2 D2或24关于函数y=2x28x，下列叙述错误的是（）A函数图象过原点B函数图象的最低点为（2，8） C函数图象与x

4、轴的交点为（0，0），（4，0） D将函数y=2x28x的图象向下平移8个单位，再向左平移两个单位就得y=2x2的图象5抛物线y=x2+2mx+（m2m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是（） Am<0 Bm>0 C0<m<1 Dm>16已知抛物线y=x22x3，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_7二次函数y=x22x5的图象是由y=x2的图象先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到的8函数y=x22x1配方成的形式是_，它的顶点是_，对称轴是_，开口向_当x_时，y随x的增大而减小，当x_时，y随x的增大而增大；当x=_时，y有最_值，其值是_9已知抛物线y=4x2mx+2，当x>2时，y随x的

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