云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册13.1 平方根(2)课件 人教新课标版

1、 一个一个正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2 a a，这，这个正数个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根. .读作读作“根号根号a a”a的算术平方根记为ax2 = a(x为正数为正数)ax 规定规定0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，记作，记作00 被开方数被开方数a0a01 1、什么是算术平方根、什么是算术平方根算术平方根算术平方根 0 0a（6）10的算术平方根是（5）(4)2的算术平方根是（4）106的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2） 9的算术平方根是（1）9的算术平方根是36= 1.44=214= 25=3 330.10.110

2、10-3-34 4106 61.21.23 32 25 5探究： 小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x= 2x2你知道你知道 有多大吗有多大吗?222221 221 225 . 124 . 1 5 . 124 . 1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 无限不循环小数无限不循环小数逼近法无限不循环小数无限不循环小数

3、是指小数位数无是指小数位数无限限, ,且小数部分且小数部分不循环的小数不循环的小数? ?你以前见过这种你以前见过这种数吗数吗? ?例例1.用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值31362001. 0(3) 1 (）（）精确到732. 13 81.73205080 所以显示：显示:56563136 所以=解(1)依次按键 3 (或 3 )(2)依次按键 3136 (或 3136 )=6272000021v解：12544000022v7900627200001v112001254400002v所以7900 v 11200答: 要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米

4、/秒,小于11200米/秒.精确到百位）、的范围（求米是地球半径，秒米，其中vvvvvRRggRgR21222216400000,/8.92秒）（米而小于第二宇宙速度秒）（米要大于第一宇宙速度入轨道正常运行的速度：宇宙飞船离开地球进例/221vvv例例3:小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为为300cm的长方形纸片的长方形纸片,使它的长宽之比为使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁正在发愁,小小明见了说明见了说:“别发愁别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片一定能用一块面积

5、大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你你同意小明的说法吗同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm.根据边长与面积的关系得30023 xx30062 x502 x50 xcmcm21,21503750,4950.503大于即长方形纸片的长应该由上可知所以因为因此长方形纸片的长为已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答答:不能同意小明的说法不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片片裁出符合要求的长方形纸片.(1)利

6、用计算器计算利用计算器计算,并将计算结果填并将计算结果填在表中在表中625. 05 .6262500625. 025. 662562500被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍0.250.7912.57.912579.1 250你发现了什么规律?个有效数字）（结果保留用计算器计算43. 1732. 13 近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和 3. 203. 030030000是多少吗？的值说出你能根据303. 3 30000000.173217.32173.21732不能。；那么那么，若若 125. 0125118. 125. 1535. 35 .12. 1。那么那么；，若已知若已知 y9 .272y729. 245. 7. 211.80.353574500练习：估计大小 与与）（101121402与与）（2123153与与）（ 。的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分例：求例：求 31531的的整整数数部部分分是是解解：53131 的的小小数数部部分分是是小数部分=原数-整数部分。的的整整数数部部分分与与小小数数部部分分思思考考：77 补充练习；。；的算术平方根是的算术平方根是 2212516. 1。），则（，则（若若 25x245x2.。的的算算术术平平方方根根为为时时，当当a3a9a.2。的关系为的关系为与与此时此时，的最