弹簧模型的动力学分析方法

1、弹簧k2压缩,且形变量Xi =X2mi对mi物体有kiXik2X2 二 migk2对m2物体有F 二 m2gk2x2m2弹簧模型的动力学分析方法【例二】如图所示，劲度系数为 gk2的轻质弹簧竖直悬挂，两弹簧之间有一质量为mi的重物，最下端挂一质量为m2的重物，用一力竖直向上缓慢托起 m2，当力为多少时，两弹簧的总长等于弹簧原长之和? 解析：ki两弹簧的总长等于弹簧原长之和，必定是弹簧 &伸长,【变式3】如图所示，竖直放置的箱子内，用轻质弹簧支撑着一个重G的物块,静止时物块对箱顶P的压力为G，若将箱子倒转，使箱顶向下，静止时物块对2箱顶P的压力是多少？（物块和箱顶间始终没有发生相对滑动）

2、【变式4】如图所示，在倾角为日的光滑斜面上有两个轻质|弹簧相连的物块 代B，它们的质量分别为mA,mB，弹簧的 劲度系数为k，C为一固定挡板，现开始用一恒力 F沿斜面 方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位置d （重力加速度为g）（变式3图）（变式4图）【变式5】如图所示，水平面上质量均为 m的两木块代B用劲度系数为k的轻质图乙和木弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块 A向上做加速度为a的匀加速直线运动，取木块 A的起始位置为坐标原点， 中实线部分表示从力F作用在木块A到木块B刚离开地面这个过程中，F 块A的位移

3、x之间的关系，贝U（）A. xo - -ma/kB. x° - -m(a g)/kC. Fo =maD. F° =m(a g)A甲xoO乙【2】如图所示，代B两个物快的重力分别是 Ga =3N,Gb =4N，弹簧的重力不 计，系统沿着竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力 F =2N，则天花板受到 的拉力和地板受到的有压力有可能是（）A.1N,6NA r-UB. 5N,6NC. 1N,2ND. 5N,2N【5】如图所示，一辆有力驱动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固 定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧 处于压缩状态，若忽略小球与小车

4、间的摩擦力，贝恠此段时间内小车可能是（）A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动右【6】如图所示，质量均为 m的物体A,B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连, 开始时B放在地面上，A,B都处于静止状态，现通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，若将A加速向上拉起，B刚要离开地面时，A上升的距离为L2，假设弹簧一直都在弹性限度范围内，则（A. L| 二 L2mgkB.Li 二 L22mgkmgkL2 L1 C.2mgkL2 L1【10】一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻质弹簧上端连在一起的弹簧秤，P为一重物，已知P的质量M = 10.5kg， Q的质量m =1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示，现给 P施加一个方向竖 直向上的力F ,使其从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内F为变力，0.2s后F变为恒力，求力F的最大值与最小值（g取10m/s2）【8】一根劲度系数为k、质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物