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文档简介
1、曲线与方程知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理要点探究要点探究 探究点探究点1直接法求轨迹方程直接法求轨迹方程 【思路【思路】 用直接法求解轨迹方程用直接法求解轨迹方程要点探究要点探究要点探究要点探究 探究点探究点2定义法求轨迹方程定义法求轨迹方程要点探究要点探究 【点评】【点评】 解题时应注意动点的几何特征，这是使用解题时应注意动点的几何特征，这是使用定义法求曲线方程的关键若盲目进行代数运算则会导定义法求曲线方程的关键若盲目进行代数运算则会导致繁琐的化简与计算在求出轨迹方程后要注意去除不致繁琐的化简与计算在求出轨迹方程后要注意去除不符合条件的杂点符合条件的杂点 定义法求轨迹方程主要针对已
2、知的几种圆锥曲线，定义法求轨迹方程主要针对已知的几种圆锥曲线，比如圆、椭圆、双曲线和抛物线，例如下面变式题：比如圆、椭圆、双曲线和抛物线，例如下面变式题：要点探究要点探究要点探究要点探究要点探究 探究点探究点3相关点法求轨迹方程相关点法求轨迹方程 【思路【思路】容易求出点容易求出点Q的轨迹方程，设出点的轨迹方程，设出点P和点和点Q的的坐标，根据两点关于直线坐标，根据两点关于直线y2x8对称，得到两点坐标对称，得到两点坐标之间的关系，然后利用相关点代入法求得之间的关系，然后利用相关点代入法求得Q点的轨迹方点的轨迹方程程QA QB 要点探究QA QB 要点探究要点探究要点探究要点探究要点探究 探究点探究点4待定系数法求轨迹方程待定系数法求轨迹方程 【思路【思路】因为双曲线以坐标轴为对称轴，实轴在因为双曲线以坐标轴为对称轴，实轴在y轴轴上，所以可设双曲线的标准方程，联系它们的对称性，上，所以可设双曲线的标准方程，联系它们的对称性，可得联立的方程组有等根，可得可得联立的方程组有等根，可得a，b的一个关系，又由的一个关系，又由弦长得另一关系，解方程组可求弦长得另一关系，解方程组可求要点探究要点探究 【点评】【点评】两个二元二次方程组成的方程组，不能仅两个二元二次方程组成的方程组，不能仅以以x或或y的不同解来判断其交点个数，还应结合曲线的对的不同解来判断
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