【优化方案】高中数学 1.1.4 直观图画法精品课件 苏教版必修2

1、11.4直观图画法直观图画法第第1章立体几何初步章立体几何初步学习目标学习目标1.了解中心投影以及由此得到的物了解中心投影以及由此得到的物体的透视图体的透视图2理解平行投影理解平行投影(斜投影斜投影)在作物体的直观图在作物体的直观图中的实际应用中的实际应用斜二测画法斜二测画法3掌握斜二测画法的基本步骤以及画法的基掌握斜二测画法的基本步骤以及画法的基本特征本特征4会画常见的柱、锥、台的直观图会画常见的柱、锥、台的直观图学习导航学习导航重点难点重点难点重点：斜二测画法及基本步骤重点：斜二测画法及基本步骤难点：几何体的直观图的画法难点：几何体的直观图的画法新知初探思维启动新知初探思维启动1.消点消点

2、在中心投影在中心投影(透视透视)中，水平线中，水平线(或铅直线或铅直线)仍保持水仍保持水平平(或竖直或竖直)，但斜的平行线则会，但斜的平行线则会_，_称为称为消点消点相交相交交点交点2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤图的步骤想一想想一想1.水平放置的直角三角形的直观图还是直角三水平放置的直角三角形的直观图还是直角三角形吗？角形吗？提示：提示：不一定因为用斜二测画法画水平放不一定因为用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，长度和角度一般置的平面图形的直观图时，长度和角度一般要发生变化，故水平放置的直角三角形的直要发生变化，故水平放置的直角

3、三角形的直观图一般为斜三角形观图一般为斜三角形2.用斜二测画法画直观图时，应如何在已知图用斜二测画法画直观图时，应如何在已知图形中建立直角坐标系？形中建立直角坐标系？提示：提示：在已知图形中选在已知图形中选x轴、轴、y轴时，要使尽量轴时，要使尽量多的点在多的点在x轴、轴、y轴上，或尽量在与轴上，或尽量在与x轴、轴、y轴平轴平行的线段上行的线段上3.空间几何体的直观图一定惟一吗？空间几何体的直观图一定惟一吗？提示：提示：不一定惟一作直观图时，由于选轴不一定惟一作直观图时，由于选轴不同，所画直观图就不一定相同不同，所画直观图就不一定相同做一做做一做4.在如图所示的直角坐标系下，得到的边长为在如图所

4、示的直角坐标系下，得到的边长为1的正三角形的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的的直观图不是全等三角形的一组是一组是_答案：答案：5.一个长为一个长为4 cm，宽为，宽为2 cm的矩形，如图用斜的矩形，如图用斜二测法得到的直观图的形状是二测法得到的直观图的形状是_，面积，面积是是_cm2.典题例证技法归纳典题例证技法归纳画水平放置平面图形的直画水平放置平面图形的直观图观图题型探究题型探究 画一个锐角为画一个锐角为45的平行四边形的直的平行四边形的直观图观图(尺寸自定尺寸自定)例例1【名师点评名师点评】当已知平面图形中没有互相当已知平面图形中没有互相垂直的线段时，通常过平面图形的顶点作另垂直的

5、线段时，通常过平面图形的顶点作另一线段的垂线，作为一线段的垂线，作为x轴和轴和y轴本题也可以以轴本题也可以以A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴建系，但要过轴建系，但要过D作作x轴的垂线，以确定轴的垂线，以确定D在直观图中的位置在直观图中的位置D.变式训练变式训练1.(1)画水平放置的边长为画水平放置的边长为4 cm的正三角形的直的正三角形的直观图；观图；(2)画出如图所示图形的水平放置的直观图画出如图所示图形的水平放置的直观图(2)水平放置直观图：水平放置直观图： (本题满分本题满分14分分)画正六棱柱画正六棱柱(底面是正六底面是正六边形，侧棱垂直于底面边形，侧棱垂直于底面)的直观

6、图的直观图画几何体的直观图画几何体的直观图例例2(2)画底面按画底面按x轴，轴，y轴，画正六边形的直观轴，画正六边形的直观图图ABCDEF.(8分分)(3)画侧棱过画侧棱过A、B、C、D、E、F各点分别各点分别作作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA、BB、CC、DD、EE、FF都等于侧棱都等于侧棱长长(12分分)名师微博名师微博注意：画底面是解决本题关键！注意：画底面是解决本题关键！(4)成图顺次连结成图顺次连结A、B、C、D、E、F，并加以整理并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线为虚线)，就得到正六棱柱的直观图，就得到正六棱柱的直观图(14分分) 已知水平放置的直观图是一梯形已知水平放置的直观图是一梯形(如图如图所示所示)，DAB45，AB2DC2AD，请画出它的原图形，请画