弹性碰撞和完全非弹性碰撞专题训练

1、最新资科推存弹性碰撞和完全非弹性碰撞专题训练(1)绳拉断后瞬间B的速度的大小:1.在宇宙间某一个惯性参考系中，有两个可视为质点 的天体人B,质量分别为加和M ,开始时两者相距 为/。，A静止，B具有沿连线延伸方向的初速度 V。,为保持B能继续保持匀速直线运动，对B施加 一个沿儿方向的变力F 试求：(2) 绳拉断过程绳对B的冲量/的大小:(3) 绳拉断过程绳对4所做的功W :6.如图3-4-17所示，一倾角为& = 45°的斜而固左于地 而，斜而顶端离地而的髙度九=1八斜而底端有一垂直于斜而的固左挡板。在斜而顶端自由释放一质量(1) 人B间距禽最大时F是多少？应满足什么条 件？

2、(2) 从开始运动至人B相距最远时力F所做的功. 2.如图3-4-14所示，有个相同的货箱停放在倾角 为&的斜面上，每个货箱长皆为质量为加相邻两 货箱间距离也为厶最下端的货箱到斜而底端的距禽 也为L,已知货箱与斜而间的滑动摩擦力与最大静摩 擦力相等，现给第一个货箱一初速度使之沿斜而加= 0.09焙的小物块(视为质 点)。小物块与斜而之间的动摩 擦因数“ =02,当小物块与挡板 碰撞后，将以原速返回。重力加 速度& = 10/H/52 o在小物块与挡 板的前4次碰撞过程中，挡板给 予小物块的总冲量是多少？下滑，在每次发生碰撞的 货箱都粘在一起运动，当 动摩擦因数为“时,最后 第个

3、货箱恰好停在斜而 底端，求整个过程中由于 碰撞损失的机械能为多少？3.如图3-4-15所示，质量加=0.5焙的金属盒,放在光滑的水平桌而上，它与桌而间 的动摩擦因数“ = 0.125，在盒内右端B放置质量也为加= 0.5焰的图3 4 15长方体物块,物块与盒左侧内壁距“离为厶= 0.5加,物块与盒之间无摩擦若在A端给盒以 水平向右的冲量15N设盒在运动过程中与物块 碰撞时间极短，碰撞时没有机械能损失.(j?=IO;n/r)求：(1) 盒第一次与物块碰撞后各自的速度：(2) 物块与盒的左端内壁碰撞的次数；(3) 盒运动的时间;4. 宇宙飞船以v0 = IO4/n/5的速度进入均匀的宇宙微 粒尘区

4、.飞船每前进5 = 10n,要与h = 104个微粒相 撞，假如每个微粒的质虽:为也= 2xl(T7Rg,与飞船相 撞后吸附在飞船上，为使飞船的速率保持不变，飞船 的输出功率应为多大？5. 光滑水平面上放着质量卩=1焙的物块八与质咼 ng =2kg的物块B, A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，人B间夹一个 被压缩的轻弹簧(弹簧与A、 均不拴接)，用手挡住不 动，此时弹簧弹性势能 E,=49J ,在A、B间系一轻 质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图3-4-16所示。放手后B向右运动, 绳在短暂时间内被拉断之后B冲上与水平而相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R = 0.5m, B恰能到达最髙

5、点C。取g = I0加/几求:7.如图3-4-18所示中有一个竖直固怎在地面的透气 圆筒，简中有一劲度为代的轻弹簧，其下端固左，上 端连接一质量为加的薄滑块，圆筒内 m. 壁涂有一层新型智能材料一一ER流 体，它对滑块的阻力可调起初，滑 块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的 长度为L 现有一质量也为加的物体 从距地而2厶处自由落下.与滑块碰 撞后粘在一起向下运动为保证滑块图 3-4-18做匀减速运动，且下移距离为处时速度减为0, ER k流体对滑块的阻力须随滑块下移而变试求(忽略空 气阻力)：(1) 下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能：(2) 滑块向下运动过程中加速度的大小；(3) 滑块

6、下移距离时ER流体对滑块阻力的大小.&某同学利用如图3419所示的装置验证 动量守恒左律。图中两摆摆长相同，悬挂I)于同一髙度，4. 3两摆球均很小，质量 之比为1:2。当两摆均处于自由静止状态|时，其侧而刚好接触。向右上方拉动球 使其摆线伸直并与竖直方向成45。角，然 后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘 图3419 在一起摆动，且最大摆角成30°,若本实验允许的最 大误差为±4%,此实验是否成功地验证了动量守恒 定律?9如图3-4-20 (a)所示，在光滑绝缘水平而的AB区 域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化 如图3-4-20 (b)所示不带电的绝缘

7、小球P2静止在O 点.,=0时，带正电的小球片以速度厶从A点进入 区域，随后与2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的彳倍，片的质量为"，带电量为匚的质量叫=5叫，A、O间距为5, O、B间距厶=中. 已知坐=£1,丁 =如.叫 3厶。最新资料推荐o r 2T jr <r sf er t(b)图 3-4-20求碰撞后小球片向左运动的最大距离及所需时间. 讨论两球能否在区间内再次发生碰撞.设碰撞中产生的热虽为0,则由功能关系可知：=Q +02则整个过程中由于碰撞损失的机械能AE :AE = Qy =丄加 + 川"一 1)加g(sin & 一 cos 0)

8、2 2【答案】 mv1 4-，l(n * - mgL(sin 0 - cos 0)2 23.【解析】(1)给盒一个冲量后由动量定理可知,盒子的初速度为:vQ= = 3m/sm设盒子与物块碰撞前的瞬时速度分别为VP v2 ,根据 牛顿第二建律，盒子的加速度为：“竺处=2如2.5皿m根据叶=蓝+ 2心得盒子的碰前速度为：参考答案：1.【解析】(1)天体人8通过万有引力相互作用，当 二者速度相等时其间距离最大，设为厶讪，由上述结 论可知，在A加速的过程中，A增加多少动能，系统就增加多少引力势能，即有l,mr=G -G,2'max此时3受到的外力为:匸匸_皿 m(2GM-虑fimx存在最大距离

9、的条件是2GM 虑> 0即v0 <转化为弹簧的弹性势能=年解得:將(2)力F所做的功等于系统增加的势能与物体A增 加的动能之和，即W =半+如V：=碱【答案】(1)F =加(2GM -/<就)，4G/jM(2 ) mv；2.【解析】整个过程中货箱减小的动能和重力势能分别为：AEk = mV2AEP = mgL si n + mg2L si n 8+ 点厶 sin 0n(“ + l) . . Q=-mgL sin 0整个过程应擦力做功全部转化热能Q,其大小为:Q = mgL cos 0+mg2Lcos 0 4-+mgnLcos0"(n + 1)2-mgLcos0片=J

10、v： -2ciL = yf6Sm/s = 2.55m/s因物块与盒之间无摩擦，所以碰前物块速度为：叫=0 设碰撞后盒子与物块的瞬时速度分别为叫、1，2, 由于碰撞没有机械能损失，由动量守恒和机械能寻恒 得:m + mv2 =加 V + mv2(Dmv； +mfy = mv +mv由解得：v, =v2 =0, v2 = vt = 2.25m!s , 即碰撞后的速度(另一组解为Vv, v2=v2,表示 碰撞前的状态，舍去)(2) 设盒子在地而上运动的距离'为S ,盒子的初速度 为心，由于碰撞没有能呈损失，所以盒子与地而摩 擦损失的机械能等于系统损失的总机械能，即有：“x2mgS = y/n

11、v；解得：S= 厂、=加= 1.8加4/mrg 4x0.125x0.5" xlO盒子每前进一个L,物块都要与盒子的左侧内壁碰撞 一次，由于| = 3.6,所以物块与盒子的左侧内壁共碰 扌市3次(3) 整个过程中，对盒子应用动量左理得：一“ x 2mg x / = 0mv0解得： = ! =5 = 1.252“】g2x0.125x0.5x10【答案】(1)片=0,必=225加/$ (2)3欠(3)1.2$ 4【解析】在飞船不受阻力，只受万有引力的情况 下，无输出功率：当受到尘埃阻力时，需要输出功率 来克服阻力做功以维持匀速尘埃与飞船相互作用， 使尘埃的动能增加，即瓦=!"听=

12、*”小，：，则尘埃 在加速过程中与飞船相互作用而增加的内能跟英动 能增加量相等，即Q =因此飞船对尘埃所做第Z24页/血“页最新资料推禅的功为W =nmvi飞船前进S所经历的时间为/ = -,所以飞船的输岀功率为：P上旦旦= 23.t sS【答案】2xl02W.5. 【解析】(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为I，, 到达C点时的速度为，有：v2 、 、叫8 =叫卞牙虫=严X +加応只代入数据得pfi =5m/s(2) 设弹簧恢复到自然长度时B的速度为片，取水 平向右为正方向，有:Ep=mBvi / ="U 诃代入数据得1 = 7NS英大小为4NS(3) 设绳断后A的速度为匕取水平向右

13、为正方向,有 W =+加 W = +加人必代入数据得W = SJ【答案】(1) vB=5m/s(2) 4NS (3) 8J6. 【解析】一：设小物块从髙为力处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为 由功能关系得：mgh = mv2 +cos 0 2sin &以沿斜而向上为动量的正方向。按动量泄理，碰撞过 程中挡板给小物块的冲=设碰撞后小物块所能达到的最大高度为”，/nv2 = mgh'+ “mg cos 0 2sin & 则:同理，有： mgh * = mv2 + “mg cos 0 2sin 0I =n/v-/n(-vr)式中，为小物块再次到达斜而底端时的速度

14、，厂为 再次碰撞过程中挡板给小物块的冲崑由®tan &一“ tan & + “ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成 等比级数，首项为：人=2叫网应匸示隔 总冲量为：/ =人+厶+厶+厶=/|(1 +直+/+虑)(9)I-好_k)式得：r=ki 式中持力，小物块向下运动的加速度为"，依牛顿第二泄 律得:mg sin & “mg cos 3 = ma设小物块与挡板碰撞前的速度为卩，则：sin&以沿斜而向上为动量的正方向。按动量泄理，碰撞过 程中挡板给小物块的冲量为：/ =n?(T) 由式得：A = 2心M(l_col8)设小物块碰撞后

15、沿斜而向上运动的加速度大小为 a'，依牛顿第二宦律有:mg sin 6 - /nng cos 0 = ma 小物块沿斜面向上运动的最大髙度为：/ =sin® 2a由式得:h"h式中：彳霍吕 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量： r = 2 加 J2g/r(i - “cot &)由石)式得：hi由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成 等比级数，首项为人=2”Q2g九(1二“頑&)(11)总冲量为:/ =人+厶+厶+人=人(1+k+«' +疋)(i-r _k)(13), 1 得：I = 2川 J2g 九(1 一 “col 8

16、)(14)代入数据得：1=0.43(3 +屈Ns【答案】/= 0.43(3 +A)Ns7.【解析】(1)设物体下落末速度为,由机械能 守恒定律：吨厶=+ "朮，得岭=顾设碰后共同速度为片,由动量守恒定律:2mv, = mv0 得：片冷阿碰撞过程中系统损失的机械能为：AE = _"小；一丄 2/nv.2 =丄 mgL2 ° 2 ' 2(15),一疋 得 / = 2加J2g九(1 - “cot 8) 代入数据得：1=0.43(3 +屈Ns【解析】二：设小物块从髙为力处由静止开始沿斜而向下运动，小物块受到重力，斜而对它的摩擦力和支第34页/共34/页(2) 设加

17、速度大小为有：25 = v；,得:n = (3) 设弹簧弹力为&, ER流体对滑块的阻力为件r, 受力分析如图3-4-21所示.Fn+F曲一 2mg = 2ma= kx、x = d +耳KLT解得:2=吨+第-畑4【答案】(1) mgL图 3421最新资料推荐鈴叫知8.【解析】设摆球4、B的质量分别为心、叫， 摆长为/, B球的初始高度为九，碰撞前3球的速度 为心.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械 能守恒泄律得：九=/（l-cos45。） 如訂；="切M 设碰撞前、后两摆球的总动疑的大小分别为人、匕 有：斥=mBvB 联立©式得Pt = mB J20（l-cos45。） 同理可得& =（叫+叫）j20（l-cos3O。）联立式得冬=巴8戶西 P mB v l-cos45°代入已知条件得修| =1.03由此可以推出|-5-