很多讲的都是CRC16

1、精品文档最近在搞CRC校验，用的是CRC16标准，查看了很多资料发现很多讲的都是CRC16-CCITT标准，一直想弄明白 CRC-16标准中的采用查表法的方式中那两个表格中的数是如何求出来的。可惜没有一个文章仔细的讲，更没有文章给出实例来算一算。一切只能靠自己了，谁让我喜欢寻根摸底呢。研究了一下本站会员玉丫子的文章，自己琢磨了琢磨，终于知道是怎么算出来的了。CRC16算法的生成多项式 xA16 + xA15 + xA2 + 1，十六进制表示为 0x8005。CRC16常见的表格中的数据是按照先传输LSB,消息右移进寄存器来计算的。因此需要判断寄存器的最低位LSB,同时要将0x8005按位颠倒后

2、（0XA001）根据LSB的情况决定是否与寄存器异或即可。CRC16勺表格中对应的数依次为0255计算出来的CRC®，因此，此处只选取其中一两个数作为实例计算CRC直。具体步骤如下所示：1）从0255中选取需要计算的数，将其对应的十六进制数放入一个长度为16的寄存器的低八位，高八位填充0;2）如果寄存器的末位LSB为1,将寄存器的数值右移1位，再与0XA001位异或，否则仅将寄存器右移1位；3）重复第2步，直到低八位全部右移出寄存器；4）寄存器中的值则为校验码。从0255中挑选2 （对应0x02）计算其 CRC值：0x02的CRC-16的表格计算（反向）00000000 000000

3、10<-最低位 LSB = 0，高八位填充 000000000 000000010 右移,高位填充0，并舍弃最后一位 第一次计算00000000 00000001 <- LSB =100000000 000000001 右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第二次10100000 00000001<- LSB =101010000 000000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第三次11110000 00000001<- LSB =101111000 0000000

4、01右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第四次11011000 00000001<- LSB =101101100 000000001右移，舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第五次11001100 00000001<- LSB =101100110 000000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第六次11000110 00000001<- LSB =101100011 000000001右移,舍弃最后一位A101000000

5、0000001<-与 0xA001 异或 第七次11000011 00000001<- LSB =101100001 100000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 一共右移了八次，得到的结果为CRC精品文档11000001 10000001<- CRC: 0xC1 81从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi的第三个值就是0x 81, auchCRCLo的第三个值就是 0xC1,可见计算无误。另一个计算实例，从 0255中挑选11 （对应0x0B）计算其CRC值：0x0B的CRC-16的表格计算（反向）000000

6、00 00001011<- 最低位 LSB =1， 高八位填充 000000000 000001011 右移,高位填充0,并舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第一次计算10100000 00000100 <- LSB =001010000 000000100 右移,舍弃最后一位 第二次01010000 00000010<- LSB = 000101000 000000010右移,舍弃最后一位 第三次00101000 00000001<- LSB =100010100 000000001右移,舍弃最后一位A1010000000

7、000001<-与 0xA001 异或 第四次10110100 00000001<- LSB =101011010 000000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第五次11111010 00000001<- LSB =101111101 000000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 第六次11011101 00000001<- LSB =101101110 1000000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001

8、异或 第七次11001110 10000001<- LSB =101100111 010000001右移,舍弃最后一位A1010000000000001<-与 0xA001 异或 一共算八次，得到的结果为 CRC11000111 01000001<- CRC: 0xC7 41从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi的第12个值就是0x 41，auchCRCLo的第12个值就是0xC7,可见计算无误。附：CRC-16的CRC数值表const unsigned char auchCRCHi = 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01,0xC0, 0x80, 0

9、x41,0x01,0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01,0xC0,0x80, 0x41, 0x01,0xC0, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, 精品文档OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,

10、 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x01, OxCO,0x80,0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40,0x01,OxCO,0x80,0x41,0x01, OxCO,0x80, 0x41, 0x00,0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40,0x01,OxCO,0x80, 0x41,0x01,OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x8

11、0, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40,0x01,OxCO, 0x80, 0x41,0x01,OxCO,0x80,0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00,0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO,0x80, 0x41, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x01

12、, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81, 0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, O

13、xCO, 0x80, 0x41,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x00, 0xC1,0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,0x40, 0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x01, OxCO, 0x80, 0x41,0x00, 0xC1,0x81, 0x40；const unsigned char auchCRCLo = 0x00, OxCO, 0xC1,0x01,0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7,

14、0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, OxCC, OxOC, OxOD, OxCD, OxOF, OxCF, OxCE, OxOE, OxOA, OxCA, OxCB, OxOB, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, Ox1B, OxDB, OxDA, 0x1A, Ox1E, OxDE, OxDF, Ox1F, OxDD, 0x1D, 0x1C, OxDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 0x11,0xD1, O

15、xDO, 0x10, OxFO, 0x30, 0x31, OxF1,0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7,0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, OxFC, OxFD, 0x3D, OxFF, 0x3F, 0x3E, OxFE, OxFA, 0x3A, 0x3B, OxFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, OxEB, 0x2B, 0x2A, OxEA, OxEE,0x2E, 0x2F, OxEF, 0x2D, OxED, OxEC, 0x2C, 0xE4

16、, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, OxE1,0x21,0x20, OxEO, OxAO, 0x60, 0x61, 0xA1,0x63, 0xA3, 0xA2,0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, OxAC, OxAD, 0x6D, OxAF, 0x6F,0x6E, OxAE, OxAA, 0x6A, 0x6B, OxAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, OxBB, 0x7B, 0x7A, OxBA, OxBE, 0x7E, 0x7F, OxBF, 0x7D, OxBD, OxBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5,0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, OxB1, 0x71,0x70, OxBO, 0x50, 0x90, 0x91,0x51,0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x