人教课标版数学五年级上册第四单元教学设计

1、.第四单元     简 易 方 程教材简介：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的根本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。单元教学目的： 1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，可以用字母表示学过的运算定律和计算公式，可以在详细的情境中用字母表示常见的数量关系。2、使学生初步理解方程的意义，初步理解等式的根本性质，能用等式的性质解简易

2、方程3、使学生感受数学与现实生活的联络，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学建议：1. 关注由详细到一般的抽象概括过程。2. 用好教材资源，适当扩展联络实际的范围。3. 重视良好学习习惯的培养。课时安排：1.用字母表示数 3课时2.解简易方程 12课时1用字母表示数第一课时：用字母表示数一教学内容：教材P44P46例1例3  做一做，练习十第13题教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进展乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。4

3、、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进展乘号的简写，略写。教学准备：投影仪教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、投影出例如11：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？指名口答2、学生自己看书解答例1的2、3小题提问请学生考虑答复：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？都是用一些符号或字母来表示的师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学惯用字母表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两

4、地，C大调.二、新授：1、学惯用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：1学生用文字表达自己印象最深的一个运算定律。2假如用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。3当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示.这一段。4你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律加法交换律：a+b=b+a    加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法交换律：a×b=b×a  乘法结合律

5、：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a+b×c=a×cb×c减法的性质：abc=abc  除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？请一生板演a×b=b×a            a×b×c=a×b×c可以写成：ab

6、=ba或ab=ba    abc=abc或ab c=abc         a+b×c=a×cb×c可以写成：a+bc=acbc或a+bc=acbc    其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？小组同学之间互相说说师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例31：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式

7、吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：1两个一样字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？2字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？a2表示什么？2a表示什么？师强调：a  表示两个a相乘，读作a的平方。口答结果：3的平方    5的平方    6的平方省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。x×x     m×m     0.1×0.1 

8、;   a×6     3×n    ×8   a×c教学例32：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、稳固练习：1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第13题  先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？让学生自由畅谈板书设计： 用字母表示数一乘法交换律：a×b=b×a      &

9、#160;      S=a×a      C=a×4可以写成：  ab=ba或ab=ba     S a2           C=4a课后小记：       这是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。因此，我将其放在非常重要的地位。    

10、;    在学习周长与面积的计算公式时反响出学生C与S不分。为此，我用形象的比喻帮助学生记忆：摸图形的周长时就要用手沿边画一周，所以是C；摸面积是时就要用手把物体的外表全部都摸到，所以是S。通过这种动作形象记忆法，绝大多数同学可以正确区别这两个字母的含义。       今天非常紧张的在一节课内完成了全部教学内容，但从作业反响来看却差强人意。问题主要表如今以下几方面：、省略乘号写出各式子问题较大。如b×1应该简写成b，而学生却常常会写成1b，没想到1乘任何数还得原数；x×x应该简写成x2，可学生却往往习惯于

11、只省略乘号写成xx；a+b×2应该简写为2a+b，而学生却常常会写成a+b2，忘记将数字放在字母的前面。        2、作业格式错误。部分学生求图形周长和面积时列式结果均正确，但却不喜欢将数据代入计算公式求值的格式。看来，这中间还需要一段适应调整的过程。 第二课时：用字母表示数二教学内容：教材P47P48例4  做一做，练习十第46题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系，理解式子的含义。3、能较纯熟地利用公式、常用数量关系求值。教学重点：

12、能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点：理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学准备：投影仪教学过程：一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示乘法分配律。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3   a×7    14b    a÷7    a×a    5x 

13、   0.6×0.6二、新授。导入：我们学过用字母表示运算定律，计算公式，而含有字母的式子还可以表示数量。板书课题：用含有字母的式子表示数量关系1、教学例41：1猜一猜老师今年多大了？指几名学生来猜师：老师不告诉你们实际年龄，只告诉你们我比XX同学大23，请你们算一算，XX同学在1岁、2岁、3岁到如今11岁时，老师各是多少岁？跟着学生的答复，老师板书：XX同学的年龄岁    老师的年龄岁      1             

14、   1+23=24      2                2+23=25请一名同学到黑板上接着写，其他同学在草稿本上写一写。师：这样的式子还能写下去吗？师在表下补一栏，并打上省略号师：XX同学的年龄在变，老师的年龄也在变，但有没有不变的？师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？可让同桌的两个同学小声讨论结合讨论情况师适时板书：法1：XX的年龄23岁老师的年龄法2：a23 提问：比一比，你比较喜

15、欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a23中，a表示什么？23表示什么？a23表示什么？a表示XX的年龄，30表示老师比XX大的年龄，a23即表示老师的年龄想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？3结合关系式解答：当a15时，老师的年龄是多少？2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例42：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11号登上月球，首次实现人类登上月球的梦想。在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？这是因为月球的引力只有地球的1/6。引导学生看书讨论：可分成四人小组进展讨论1从图、表中你理解到哪些信息？2你能用

16、含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？表中的X表示什么？6X呢？3式子中的字母可以表示哪些数？出示举重记录的小资料。人的寿命是有限的，能举起的重量也是有限的，因此，字母表示的数也是有限的。4图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？6X=6×15=90，使学生掌握求含有字母算式值的正确写法。请小组派代表答复以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、稳固练习：1、独立完成P48做一做 集体评议。2、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。问问字母、式子表示的含义四、作业：1、独立完成P50 第5题 2、独立完成P50 第6题解答第6题时可提问：v = 

17、;           t =            让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=vt=150×30=4500   板书设计:                     用字母表示数二例41:    

18、60;                         例42：法1: XX的年龄23岁老师的年龄    人在月球上能举起的质量是：6a法2: a23                            小朋友在月球上能举起的质量是:当a

19、11时，老师的年龄是：             6a6×1590a+23112334教学反思：        本课以学生感兴趣的内容为话题，讨论老师与郑X同学之间的年龄关系，引发学生自主考虑，亲近数学，激发起他们对新知的学习热情，拉近了与新知的间隔 。学生在草稿本上由郑X同学的年龄计算老师年龄时，产生了厌烦的心理，自然而然地想到用更简便的方式来表示老师的年龄。在这一过程中，使学生经历了由数到式的认识过程；在这一过程后，使学生感受到数学的简约美，从

20、而加深了学生对字母表示数的优越性的理解。        困惑：教材50页第5题“鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是千克。按以往老教材的说法，这里只能说人的骨骼约是体重的18%。因为缺乏倍，所以只能说是几分之几或零点一八，为何在这题还能以“倍自居？不知道是否与老教材有所区别。第三课时：用字母表示数三教学内容：练习课，教材P51P52 练习十第713题教学目的：1、能较纯熟的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、

21、难点：能熟炼地运用含有字母的式子表示数。教学准备：投影仪教学过程：一、根本练习：1、填空：1aa= a×a= 2当a=5时，2a= ，a的平方= 2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： 1 30x 230x+a 3a30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解3小题，3x表示投中3分球得的总分数。3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示

22、的含义。4、独立完成P52 第1012题师注意巡视指导学困生。5、儿歌：一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，让学生顺着往下念。问：你能不能用一句话说一说这首儿歌？说说你是怎样想的？三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、开展练习：1、讨论P52 第13题请学生先独立考虑，然后让3名学生上台来指一指，说一说你从中发现了什么。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？  a b c s×      9  s c b a教学反思：对照人教社老教材

23、，觉察学生不仅对“工作效率×工作时间=工作总量、“单产量×数量=总产量等常见数量关系式烂熟于心，而且在解答相关应用题时也总能得心应手。但在今天的教学中，学生的反响却令我大跌眼镜。第12题是有关工作效率、工作时间与工作总量三者之间关系的填空题，全体学生竟然告诉我从未听说过这三个词由于我今年刚接触新课标教材，不知学生所言是否真实。在平时解答路程和速度求时间等需逆向考虑的问题时，也有部分学生对数量关系式是启而不发，这不得不令我深思。老师和学生应该如何面对教材的变化？2. 解简易方程第一课时 方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做，练习十一1-3题。教学目的：1、初步理解

24、方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的才能。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水可根据实际变换为其它实物教学过程：一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：如今天平是什么状态？大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。板书：5

25、0+50=10050+50=100是个什么式子？等式那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水可在水中滴几滴红墨水，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，如今还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。如今，水有多重，知道吗？假如将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.

26、第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。如今两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同？师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。像100+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，老师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程

27、需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数即字母，这也是判断一个式子是不是方程的根据。1、反响练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“。对于不是方程的几个式子要说明其理由。2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读，理解有关方程产生的数学史。四：练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第1题。板书设计：&

28、#160;                 方程的意义50+50=100   等式1只空杯子=100克  100+X>200  100+X<300100+X=250  含有未知数的等式称为方程教学小记：为突显方程的意义，在例题前增加了用天平演示50+50=100的过程。别看小小的一处改动且用时不多，但却为本课的教学增辉不少。当黑板上出现了4个式子后，我引导学生将100+X=250与上面三个式子比

29、较，有什么不同？通过比照观察，促使学生主动发现了50+50=100虽然是等式，却不含有未知数，而100+X>200、100+X<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子假如是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里老师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“4028=X既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？作为老师该如何答复更准确呢？第二课时教

30、学内容：数学书P55-56及“做一做。教学目的：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的根本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的才能。教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学难点：初步认识等式的根本性质。教具准备：挂图。教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究一探寻发现“天平保持平衡的规律1。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？假如设一

31、把茶壶重a克，1个茶杯重b克，那么可以用一个等式来表示：即a=2b板，第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生考虑片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？老师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个一样的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：假如两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生答复后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。假如天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，假如设一个花盆

32、的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B假如两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示？板书：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。课件二探寻发现“天平保持平衡的规律2。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，假如设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，那么可以用一个等式来表示：即c=2d板，第二步，问：想一想，假如在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还

33、能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量一样，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的根底上发生了什么变化？扩大了2倍，右边呢？也扩大了两倍因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是一样的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。第三步，刚刚的演示反过来，就是天平两边同时缩小一样的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小一样的倍数，天平保持平衡。第四步，

34、进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保存其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。三小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚刚的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：1天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；2天平两边的质量同时扩大或缩小一样的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式

35、保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：1等式两边都加上或减去一样的数，等式保持不变；2等式两边都乘或除以一样的数0除外，等式不变。三、练习。 1、画图1第一幅图：天平平衡。左边有一个长方体盒子和2个正方体盒子，右边有5个小正方体盒子。第二幅图：天平左边有一个长方体盒子，右边打？号，请学生画图。2第一幅图：天平平衡。左边有一个圆，右边有三个三角形。第二幅图：天平左边有三个圆，右边打？号，请学生画图。2、填空并说明理由。1X+3=5X+3-3=5    25X=205X÷5=20    3X-6=76X-6+6=7

36、6    4X÷11=3X÷11×11=3    四：小结：有什么收获？还有什么问题？教学反思：作为常规课，今天既没有课件、也没用天平、仅用4张挂图和一块小黑板，但教学效果一样的棒，学生在课堂中非常投入，且整体掌握情况非常好。从课前预习情况来看，“天平保持平衡的规律1学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2呢？我在此处精心设计了过渡语， “刚刚咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品，假如这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持不变呢？请大家认真观察、努力考虑，比一比谁

37、的脑子灵，能发现其中的微妙。这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的区别，同时也提请所有学生注意观察与考虑。这里，老师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，老师与学生的对话语言使教学观察考虑的指向性更明确，教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。第三课时教学内容：数学书P57、58页例1及“做一做中相关部分练习，练习十一第4题、第5题前两排、第6题第一排、第7题第一排。教学目的：1、结合详细图例能根据题目找到等量关系列出方程。2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。3、会检验一个详细的值是不是方程的解，掌握检验的格式。4、结合详细题目

38、，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。5、进一步进步学生比较、分析的才能。教学重点：会解形如X±a=b的方程，并检验。教学难点：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学过程：一、导入新课       上一节课，我们学习了什么？       等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？       学习这些规律有什么用呢？从这节课开场我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习1、教学例1出例如1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了

39、什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己考虑，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：1利用加减法的关系：9-3=6。2想6+3=9，所以X=6。3把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。4利用等式的根本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第4种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。谁再来回忆一下我们是怎样解方程的？师板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6问：左右两边同时

40、减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。2、认识、区别方程的解和解方程。像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚刚，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程。刚刚，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不一样，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个详细的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

41、3、检验的方法及格式。怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？将x=3代入方程之中看左右两边是否相等师示范书写格式：方程左边=x+6                       =3+6                       =9     

42、0;                  =方程右边                   所以，x=3是方程的解。用同样的方法检验x=2是不是方程的解。小结：通过刚刚解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个一样的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。三、稳固练习：独立完成P59页做一做第1题第一

43、幅图。第2题第1排。四、小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？教学后记：    今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订方案是第三课时完成“方程的解及“解方程概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第三课时完成“方程的解及“解方程概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式；第四课时只完成乘除法方程的解法。其次对于教学设计也做了相应处理，将57页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。    为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：1、考虑

44、到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，标准书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但标准的检验格式却不在本页，而在58页。3、假如能将“解方程与“方程的解这两个概念结合标准的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。    根据以往教学经历，知道解方程的书写格式是一大难点，所以在前天晚上就在脑子中开场酝酿如何用儿歌帮助学生打破难点。今天上课一试，效果确实不同凡响。儿歌如下：    解方程首先要写“解，    X每步都

45、不能离，    所有的等号要对齐，    检验的习惯要牢记。按调整后的教案施行教学，效果比较理想。不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅一人书写格式有误，一人方法掌握不牢。第四课时教学内容：数学书P59例2及“做一做，练习十一第5-7题。教学目的：1、利用等式的根本性质，学会解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步学会ax=b及a÷x=b方程的解。2、初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步进步分析数量关系的才能。3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。教学重点：会解形如ax=b或x

46、7;a=b方程的解。教学难点：初步学会解形如ax=b及a÷x=b方程的解。教学过程：一、回忆导入解方程，并进展验算指名板演，集体核对X+1.9=10        X1.9=10二、新知学习教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生翻开书59页，把例2中的解题过程补充完好。展示、订正。要求学生验算。通过刚刚的学

47、习，我们知道了在方程的两边同时乘或除以一样的数0除外，方程左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？三、反响练习1、根本练习：1完成“做一做第1题第2小题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2考虑“想一想：假如方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？根据是什么？等式保持不变的规律。3完成“做一做第2题第二排三道小题。强调验算2、拓展练习： 17X=15                21÷X=3     &#

48、160;  指名学生介绍自己的解法，重点引导学生根据等式的根本性质解答。             17X=15                                     21÷X=3解： 17X+X=15+X   &

49、#160;             解 21÷X×X=3X              15+X=17                                  

50、      3X=21       15+X15=1715                           3X÷3=21÷3                   X=2   

51、                                          X=7课堂记录：以第一题为例，学生中普遍的解法是根据加减法各部分之间的关系解答，X=1715，X=2。当我提出要求必须根据等式的根本性质解答后，学生想到的方法是17X15=1515，2X=0，所以X=2，因为只有一样的两个数相减，差为0

52、。最后，全班仅一名学生林晓蒙在独立探究后想出上述方法课后考虑：其实学生的第二种方法既运用了等式的根本性质，也与教材中一般是等式两边同时加、减、乘、除同一个数0除外的方法一脉相承，不失为一种值得推荐的好方法。可惜，今天这“妙招却被我平淡的评价语言给埋没了。四、课堂小结：这节课学习了什么？五、作业：练习十一57题。教学后记：      有昨天加减法方程作铺垫，今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟，毫不费力。学生完全可以通过迁移自主探究出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如ax=b及a÷x=b方程。     

53、0;本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握，但在学期初教材分析会上教研员明确指明：这两类方程老师必须作为例题向学生补充讲解，且属于学生必会、考试必考内容。原因如下：1、在列方程解决实际问题时，学生中往往会出现以上两种类型方程，老师难以回避。2、假如老师有意回避，会使学消费生等式的根本性质只适用于部分方程的错误理解。      基于上述原因，我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容，但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出X的值，但当要求他们根据等式的性质来解答时，全班就仅剩1名同学林晓蒙尝试成功。通过指导，全班也只有50%左

54、右的学生根本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久，还须一段时间稳固教材中最根本的常见方程类型，而今天补充的两种类型虽然与例题一样，都是根据等式的根本性质，但在解答第一步时不再是考虑“怎样才能使天平左边只剩X，而保持天平平衡的问题了。学困生听完拓展练习后，作业中出现明显混淆的现象。如5X=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的，可却有学生先将等式两边同时除以X，变成了“1.5÷X=5,  这可真是越变越复杂。     值得考虑的是，假如必须两教ax=b及a÷

55、;x=b两类方程，你们觉得是按加减乘除法各部分之间的关系教好呢，还是按等式的性质教学好呢？第五课时教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目的：1、初步学会如何利用方程来解答问题的根本方法和解题步骤，可以正确地列方程解答比较容易的问题。2、进一步进步学生分析数量关系的才能。教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入解以下方程：x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题

56、。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例3.1出示题目。课件出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水降临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，亲密注视水位的变化情况，保证大坝的平安非常重要，假如湖水到了戒备水位的高度，就要引起高度警觉，超出戒备水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一那么有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过戒备水位0.64m.我们结合这幅图片来理解一下，课件演示戒备水位、今日水位及其关系。戒备水位是指江河湖泊水位上

57、涨到河段内可能发生危险的水位。同学们想想，“戒备水位是多少米？2分析，解题。根据刚刚所理解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？戒备水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？板戒备水位+超出部分=今日水位今日水位戒备水位=超出部分今日水位超出部分=戒备水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。3评讲、交流。侧重如何用方程来解决此题。学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： x+0.64=14.1414.14x= 0.6414.140.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“戒备水位+超

58、出部分=今日水位这一数量关系由于左右相等，也称等量关系所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验口头检验。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。老师引导评价：第一种方法最直接，也便于解答。4小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。三、练习。1、解决“做一做中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组

59、交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。2、独立完成练习十一中的第8题。四、课堂小结：这节课学习了什么？板书课题：列方程解应用题还有什么问题？板书设计：列方程解决问题解：戒备水位+超出部分=今日水位今日水位戒备水位=超出部分今日水位超出部分=戒备水位x+0.64=14.14x+0.64-0.64=14.14-0.64x=13.5答：戒备水位是13.5米。教学反思： 虽然?老师用书?上明确写出：本课是学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。但考虑到列方程解决问题时“X代表含义不明，且与稍后学习的标准格式不符，因此在教学中

60、适当进步了作业书写格式要求，反响情况良好。 由于本班近1/3的学生分析数量关系才能较差，特别是对于“XX比XX多少的条件，无法正确写出等量关系式，所以下次再教时在练习环节中会补充看以下句子写出等量关系式的练习。如：今年比去年长高了8厘米。第一根比第二根短3米。现价比原价优惠了45元。长江比黄河长835千米。要先结合线段图帮助他们学会找准标准量，与较大数较小数，再逐步由形象直观到脱离线段图仅凭文字也能抽象出正确数量关系式。第六课时教学内容：教材第61页例4，练习十一的第9-11题。教学目的：1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和根本方法，可以正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。2、自主探究，

61、正确地列出方程解答问题。3、培养学生独立探究的好习惯，并浸透环保教育。教学重点：可以正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。教学难点：根据题意找到等量关系，列出方程。教学准备：例题情境图。教学过程：一、导入新课1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？假如想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么方法？介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。今天我们一起来研究这个问题。板书课题：解方程二、探究新知1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的条件和问题。2、找出题目的等量关系。提问：半小时的接水量表示什么？    

62、;        每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？板书： 每分钟滴水量×30=半小时滴水量            半小时滴水量÷每分钟滴水量=30            半小时滴水量÷30=每分钟滴水量3、根据等量关系式，哪些量是的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？板书：设每分钟滴水量为X克怎样根据等量关系列出议程，与同位

63、说一说自己的想法。提醒：设每分钟滴水量为X克，与条件“共接水1.8千克单位不一致，应该怎样解决呢？板书：1.8kg=1800g组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。提醒学生要验算。指名学生答复，集体订正。板书：解；设每分钟滴水量为X克。                每分钟滴的水×30=半小时滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=600与同位交流验算的过程，集体核对。三、稳固练习1、教材练习十一第6题

64、。让学生找出题目中的数量关系，指名口答。再根据数量关系列出方程解答。2、理论运用学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？四、全课小结：说说你今天有什么收获？板书设计：                           解方程例4解：设每分钟滴水量为X克。       

65、   每分钟滴的水×30=半小时滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=600验算略  答略课后小记：校指导对本课教学设计提出以下意见和建议：1、从课堂反响来看，本课的导入问题设计不太适宜。当问“想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么方法时，学生答复拿一个容器接水龙头的滴水，1分钟后用工具测量所接水的质量。假如按学生的方法已经可以直接测量出结果，那还需要列方程解答吗？所以建议先出示“一个滴水的水龙头浪费水，同学们拿桶接了半小时，共接了1.8千克水。然后请同学们考虑知道这两个条件可以求出什么问题，如何用算术方法解答，并说明列式理由。这样既可以直奔主题，又可以使学生主动考虑三个数量之间的关系。2学生质疑“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水，老师以这个问题不是咱们本节课研究的重点，只请一名学生口头列式并计算出结果后即一笔带过。其实，这里可适当拓展，让学生也试着分析其数量关系式。3学生在新授前通过预习共提出了以下五个想要理解的问题“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水、“怎样求每分钟滴水量为多少、“为什么要将1.8千克要化成克、“列的方程是不是已经学过的“这题除书上的解法外还有没有其他解法5个问题。我在新授前解决了第1个问题，紧接着