2019-2020年八年级(上)第四次月考数学试卷

1、108°,那么这个多边形是五边形D.四边形的边上,DE/BC,/B=60°,/AED=40°,那么/A的度数为2.如图,D、E在4ABCD.70°2021-2021年八年级上第四次月考数学试卷、选择题本大题共8个小题,每题3分,共24分l. 一个多边形的每个内角均为A.七边形B.六边形C.3.一个三角形的两边长分别是2和3,那么以下数据中,可作为第三边的长的是A.1B.3C.5D.74.假设分式(x-1)(x+2)有意义,那么x的取值范围是A.x加B.x用且xw2C.xw1或xw2D.x=1且x=25.如下图,BEXAC于点D,且AD=CD,BD=ED,

2、假设/ABC=54°,那么/E=()D.45°6.A.C.卜列运算正确的选项是2a+b=abB.a2?a3=a5D.a+2ab-b=3a-2a=1,、2(ab)7,ABC,方法,正确的选项是求作一点P,使点P到/A两边的距离相等,且PB=PC,以下确定点P的A. P为/A,/B两角平分线的交点B. P为AC,AB两边的垂直平分线的交点C. P为AC,AB两边上的高的交点D. P为/A的平分线与边BC的垂直平分线的交点8.张老师和李老师住在同一个小区,离学校3000米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点10分、7点15别离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,李老师骑车的速度是张

3、老师的1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分,那么可列得方程为30003000厂R30003000A丁一五5BT2T5X60CDC>1二、填空题每题3分,共27分9.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数法表示为m.10 .分解因式：3m2-6mn+3n2=.11 .计算：-2a3b2c?-4ab=.12 .点A0,-3关于x轴的对称点的坐标是.13 .如图,AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,/1=25°,/2=30°,求/3的度数.14 .如图,AC=BC,ACXOA,BCXOB,

4、那么判断AOCBOC的依据是_vvxy15 .化间.yxx16 .x2+kx+9是完全平方式,那么k=.17 .如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,3,P是x轴上的一点,假设以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,那么满足条件的点P共有个.解做题共69分计算2-把2+如+-12021-互卜1计算:16-a2,a-4-r.a2+8a+162a+S解方程：4二3x_11-I18.19.20.(1)(2)21.22.(1)(2)先化简,再求值:a-1a-4.不,其中,a=3.如图,正方形网格中,A、B、C均在格点上,在所给直角坐标系中解答以下问题:分别写出A、B、C三点关于y轴对称点的坐标；

5、在图中画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形画一个即可_1023 .如图,/BAC=ZABD.OC=OD.;写出2个符合题1要使OC=OD,可以添加的条件为：意的条件即可2请选择1中你所添加的一个条件,证实24 .水果店第一次用500元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1650元购时该品种水果,所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价每千克多了0.5元.(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元？(2)水果店以每千克8元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元？25 .：如图,4AOB的顶点O在直线

6、l上,且AO=AB.(1)画出4AOB关于直线l成轴对称的图形ACOD,且使点A的对称点为点C;(2)在(1)的条件下,AC与BD的位置关系是;(3)在(1)、(2)的条件下,联结AD,如果/ABD=2ZADB,求/AOC的度数.参考答案与试题解析一、选择题本大题共8个小题,每题3分,共24分1 .一个多边形的每个内角均为108°,那么这个多边形是A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形【考点】多边形内角与外角.【分析】首先求得外角的度数,然后利用360除以外角的度数即可求解.【解答】解：外角的度数是：180-108=72°,那么这个多边形的边数是：360月2=5.应选C.

7、【点评】此题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理2 .如图,D、E在4ABC的边上,DE/BC,/B=60°,/AED=40°,那么/A的度数为D.70【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.【专题】探究型.【分析】先根据平行线的性质求出/C的度数,再根据三角形内角和定理求出/A的度数即可.【解答】解：DE/BC,/AED=40°, ./C=ZAED=40°, ./B=60°, ./A=180°-ZC-ZB=180-40-60=80°.应选C.先根据平行线的性质求出/C

8、的【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,度数是解答此题的关键.3 .一个三角形的两边长分别是2和3,那么以下数据中,可作为第三边的长的是A.1B.3C.5D.7【考点】三角形三边关系.【专题】应用题.【分析】首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.【解答】解：设这个三角形的第三边为x.根据三角形的三边关系定理,得：3-2<x<3+2,解得1vxv5.应选B.【点评】此题考查了三角形的三边关系定理.一定要注意构成三角形的条件：两边之和?第三边,两边之差第三边.4 .假设分式L有意义,那么X的取值范围是()(X-1)(x+2)A.x

9、加B.x用且xa2C.xa1或xw2D.x=1且x=2【考点】分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.【解答】解：二分式5有意义,(x-1)(x+2)(xT)(x+2)肛解得：x为且xA2.应选：B.【点评】此题主要考查是分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是解题的关键.5 .如下图,BEXAC于点D,且AD=CD,BD=ED,假设/ABC=54°,那么/E=()A.25°B,27°C.30°D,45°【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据题意中的条件判定ADBCDB和ADBCDE,根据全等三角形的性质可得/ABD=/

10、CBD和/E=/ABD,即：/E=/ABD=/CBD,又由于ZABC=ZABD+ZCBD=54°,所以/E=/ABD=ZCBD=-XZABC,代入/ABC的值可求2出/E的值.【解答】解：在4ADB和4CDB,.BD=BD,/ADB=ZCDB=90°,AD=CD.ADBCDB,/ABD=/CBD,又/ABC=/ABD+/CBD=54°,/ABD=/CBD=-空ABC=27°.2在ADB和EDC中,AD=CD,/ADB=/EDC=90°,BD=ED, .ADBCDE, ./E=ZABD.E=/ABD=ZCBD=27°.所以,此题应选择B

11、.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质.通过全等证得ZABD=/CBD是解决此题的关键.6 .以下运算正确的选项是A.a+b=abB.a2+2ab-b2=a-b2C.a2?a3=a5D.3a-2a=1【考点】因式分解-运用公式法；合并同类项；同底数哥的乘法.【分析】直接利用合并同类项法那么以及同底数哥的乘法运算法那么和乘法公式分析得出答案.【解答】解：A、a+b无法计算,故此选项错误；B、a2+2ab-b2,无法分解因式,故此选项错误；C、a?a=a,正确；D、3a-2a=a,故此选项错误；应选：C.【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及合并同类项以及同底数哥的乘法运算等

12、知识,熟练掌握相关运算法那么是解题关键.7 .ABC,求作一点P,使点P到/A两边的距离相等,且PB=PC,以下确定点P的方法,正确的选项是A. P为/A,/B两角平分线的交点B. P为AC,AB两边的垂直平分线的交点C. P为AC,AB两边上的高的交点D. P为/A的平分线与边BC的垂直平分线的交点【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质.【分析】根据题意画出图形,由角平分线及线段垂直平分线的性质即可得出结论.【解答】解：如下图.点P到/A两边的距离相等,.点P在/BAC的平分线上.PB=PC,.点P在线段的垂直平分线上,.P为/A的平分线与边BC的垂直平分线的交点.应选D.【点评】此题

13、考查的是角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.8.张老师和李老师住在同一个小区,离学校3000米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点10分、7点15别离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,李老师骑车的速度是张老师的1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分,那么可列30003000得方程为-3000_300.尸二5B.5X60工1.C3000_3000rD3频CD一【考点】由实际问题抽象出分式方程.【专题】压轴题.【分析】设张老师骑自行车的速度是x米/分,那么李老师骑自行车的速度是1.2x米/分,根据题意可得等量关系：张老师行驶的

14、路程3000例1的速度-李老师行驶的路程3000例1的速度=5分钟,根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设张老师骑自行车的速度是x米/分,由题意得：30003000f=5,xL2x应选：A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间,根据时间关系列出方程.二、填空题(每题3分,共27分)9.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,该直径用科学记数法表示为1.02M07m.a>10n,与较大数【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为的科学

15、记数法不同的是其所使用的是负指数哥,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000000102=1.02X107.aM0n,其中1耳a|v10,n为由注意完全平方公式：a2z!2ab+b2=故答案为：1.02M07.【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.10 .分解因式：3m"6mn+3n2=3(m-n)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式3,再根据完全平方公式进行二次分解.,2(aW.【解答】解：3m26mn+3n2=3(m22mn+n2)=3(mn)故答案为：

16、3(m-n)2.【点评】此题考查了提公因式法,公式法分解因式的知识.注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.11 .计算：(-2a3b2c)?(-4ab)=-8a4b3c.【考点】单项式乘单项式.【分析】根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的哥分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.【解答】解：(-2a3b2c)?(-4ab)_&3+1b2+1=-8a4b3c.故答案为：-8a4b3c.【点评】此题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法那么是解题的关键.12 .点A(0,-3)关于x轴的对称点的坐标是(0,3).【考点】关于

17、x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】直接利用关于x轴对称点的性质,进而得出答案.【解答】解：点A(0,-3)关于x轴的对称点的坐标是：(0,3).故答案为：(0,3).【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.13 .如图,AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,/1=25°,/2=30°,求/3的度数.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】先由/BAC=/DAE,就可以得出/1=/CAE,就可以得出ADBAEC,就可以得出/ABD=Z2,就可以由三角形的外角与内角的关系求出结论.【解答】解：/BAC=/DAE,/BAC-/DAC=/

18、DAE-/DAC,./1=/CAE.在ADB和AEC中,rAB=AC,Z1=ZCAE,AD=AE.ADBAEC(SAS),./ABD=Z2=30°./3=Z1+ZABD./3=25+30=55°.答：/3的度数为55°.【点评】此题考查了等式的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形的外角与内角的关系的运用,解答时证实三角形的全等是关键.14.如图,AC=BC,AC±OA,BC±OB,那么判断AAOCBOC的依据是HL.【考点】全等三角形的判定.【分析】有条件AC=BC,CO=C0可根据HL定理可证实AOC0BOC.【解答】解：AC&#

19、177;OA,BCXOB,./A=ZB=90°,在RtAAOC和RtABOC中产二时,£0X0RtAAOCRtABOCHL,故答案为：HL.【点评】此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,假设有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.15 .化简2-2Jyxk【考点】分式的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算,同时利用除法法那么变形,约分即可得到结果.xyxx-yy【点评】此题考查了分式

20、的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.16 .x2+kx+9是完全平方式,那么k=妗.【考点】完全平方式.【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍,故k=坛.【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍,故k=6【点评】此题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,防止漏解.17 .如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,3,P是x轴上的一点,假设以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,那么满足条件的点P共有4个.【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质.【分析】以O为圆

21、心,AO长为半径画弧,交x轴于2点,以A为圆心AO长为半径画弧,交x轴于1点,再作AO的垂直平分线,交x轴于1点.【解答】解：如下图：满足条件的点P共有4个.故答案为：4.【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定,关键是掌握有两边相等的三角形是等腰三角形.三、解做题(共69分)18 .计算(2-泥)(2+VS)+(T)2021(加-兀)01-()【考点】二次根式的混合运算；零指数哥；负整数指数哥.【专题】计算题.【分析】利用平方差公式和零指数哥和、负整数指数哥的意义计算.【解答】解：原式=4-3+1X1-2=0.【点评】此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘

22、除运算,然后合并同类二次根式.也考查了零指数哥和负整数指数哥.a2a-4“整+题+16,闲彳【考点】分式的乘除法.【分析】根据除以一个分式等于乘以这个分式的倒数,可得分式的乘法,再根据分式的乘法,可得答案.【解答】解：原式=Ca+4)=-2.【点评】此题考查了分式的乘除法,利用了分式的除法,先分解因式,再约去公因式.20.解方程：(1)X_11-X解分式方程.x的值,经检验计算题.(1)方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到即可得到分式方程的解;(2)方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：2-x-2=3x-

23、3,移项合并得：4x=3,解得：x=£4经检验是分式方程的解；(2)去分母得：x+2(x-2)=x+2,去括号得：x+2x-4=x+2,移项合并得：2x=6,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是转化思想,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.-a-2a-1a-4.21.先化简,再求值：(二一-)卫二,其中,a=3.2aaz+4a+4白+2【考点】分式的化简求值.【分析】先把原分式根据运算顺序化简,再进一步代入求得数值即可.解：原式零)1)a(a+2)a(a+2)3+2=?a(a+2)2办-4=-J,_a(aJ

24、-2)(a-4)当a=3时,原式5【点评】此题考查分式的化简求值,注意先化简,再进一步代入求得数值即可.22 .如图,正方形网格中,A、B、C均在格点上,在所给直角坐标系中解答以下问题:(1)分别写出A、B、C三点关于y轴对称点的坐标；(2)在图中画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画一个即可)【专题】作图题.【分析】(1)关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标变为相反数;(2)根据轴对称的定义及四点的坐标可画出图形.【解答】解：(1)A'(0,3),B'(1,1),C'(3,1);(2)有以下答案供参考:【点评】此题考查了关于y轴对称点的坐标特点及作图的

25、知识,难度不大,注意作图的标准性.23 .如图,/BAC=ZABD.(1)要使OC=OD,可以添加的条件为：/C=/D或AC=BD;(写出2个符合题意的条件即可)(2)请选择(1)中你所添加的一个条件,证实OC=OD.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证实题；开放型.【分析】(1)由于/BAC=/ABD,AB是公共边,所以在添加一个条件证实4ABC与ABAD全等即可,根据AAS可以添加/C=ZD,根据ASA可以添加/ABC=/BAD或ZOAD=/OBC;也可以根据边的数量关系添加AC=BD,分别减掉相等的线段OA、OB即可得到OC=OD.(2)根据选择的添加的条件进行证实.【解答】解：(

26、1)答案不唯一,如/C=/D,或/ABC=/BAD,或/OAD=/OBC,或AC=BD.(2)答案不唯一.如选AC=BD证实OC=OD.证实：./BAC=/ABD,.OA=OB.又AC=BD,.AC-OA=BD-OB,或AO+OC=BO+OD,.OC=OD.【点评】此题考查了全等三角形的判定及性质,是一道开放性题目,根据已有的条件结合图形再根据不同的判定方法即可找出不同的条件,只要符合要求即可.24.水果店第一次用500元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1650元购时该品种水果,所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价每千克多了0.5元.(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元？(2)水果店以每千克8元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元？【考点】分式方程的应用.【分析】(1)设第一次所购水果的进货价是每千克多少元,由题意可列方程求解.(2)求出两次的购进千克数,根据利润=售价-进价,可求出结果.【解答】解：(1)设第一次所购水果的进货价是每千克x元,依题意,