2019-2020年高三数学一轮复习第37-38课时椭圆(1)教学案文

1、2021-2021年高三数学一轮复习第37-38课时椭圆(1)教学案文一、复习目标：1、掌握椭圆的定义、标准方程；2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义()处理一些简单的实际问题二、根底练习：1、化简方程1(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=6,使结果不含根式,那么方程为2、椭圆的两个焦点是F1,F2,过F1的直线交椭圆于点M,N,那么MNF的周长是3、求适合以下条件的椭圆的标准方程：(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)b=1,cRT5,焦点在y轴上:53(3)两个焦点分别是Fi(-2,0),F2(2,0),并且过点Pq,-2);4、椭圆的一个焦点是(0,2),那么k等于5、在AB3

2、ZACB=60.,sinA：sinB=8：5,那么以AB为焦点且过点C的椭圆的离心率为.22,一xy6、椭圆£+,=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,假设|PF|=4,那么/F1PF2的大小为.927、如图,F是椭圆焦点,A是顶点,l是准线,P为椭圆上任一点,Q为过F垂直于X轴的交点,那么在以下关系：e=,e=,e=,e=,e=中,能正确表示离心率的有个.三：例题讲解：1、4ABC的三边a>b>c成等差数列,A,C两点的坐标分别为(一1,0),(1,0).求顶点B的轨迹.2、求适合以下条件的椭圆的标准方程:(1)椭圆C中央在原点,焦点在坐标轴上,长轴是短轴的2倍,且过点

3、P(2,-6);(2)两个焦点的坐标分别是、,并且椭圆经过点;(3)求经过两点,的椭圆的标准方程；3、设Fi,F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,P,Fi,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PFi>PF>,求的值4、(1)椭圆3x2+4y2=12上的点P与左焦点的距离为,那么点P到右准线的距离为.(2)Fi,F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆内一点M的坐标为(2,-6),P为椭圆上的一个动点,求|PM|+的最小值.5、如图,点为圆形纸片内不同于圆心的定点,动点在圆周上,将纸片折起,使点与点重合,设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中,设圆：2(x+1)+y2=4a2(

4、a>1),A(1,0),记点的轨迹为曲线.证实曲线是椭圆,并写出当时该椭圆的标准方程；设直线过点和椭圆的上顶点,点关于直线的对称点为点,假设椭圆的离心率,求点的纵坐标的取值范围四、稳固迁移：1、椭圆(a>5)的两个焦点为Fi、F2,且|FiF2|=8,弦AB过点Fi,那么ABE的周长为2、椭圆的左、右焦点分别为Fi、F2,点P在椭圆上,假设P、Fi、F2是一个直角三角形的三个顶点,那么点P到x轴的距离为.3、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是.4、点.P在椭圆上,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,那么点P的横坐标是.5、中央在原点,一条准线方

5、程为x=8,离心率为的椭圆方程为6、设Fi、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,圆F2经过椭圆的中央,且与椭圆相交于M点,假设直线MF恰与圆F2相切,那么该椭圆的离心率e为.7、椭圆的焦点为Fi(0,1)、E(0,1),直线y=4是其一条准线.求此椭圆方程；又设P在椭圆上并且满足|PFi|IPF|=1,求/FiPF2.8、在RtABC中,/C=900,AC=4BC=3,点D在边BC上,椭圆E以A,D为焦点,且经过点B,C.现以线段AD所在直线为x轴,AD中点为坐标原点,建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程；(2)求直线BC的方程.2021-2021年高三数学一轮复习第39-40课时椭圆

6、(2)教学案文1、掌握椭圆的简单几何性质；能熟练运用几何性质解决问题.；2、了解运用曲线的方程研究曲线几何性质的思想方法二、根底练习：1、椭圆的长轴位于轴,长轴长等于；短轴位于一轴,短轴长等于;焦点在轴上,焦点坐标分别是和；离心率e=；左顶点坐标是；下顶点坐标是;椭圆上的P(x0,y0)横坐标的范围是,纵坐标的范围是;X0+y0的取值范围是.2、假设椭圆的离心率,那么m的值是.223、P是椭圆4+3=1上的点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,设PFPFz=k,那么k的最大值与最小值之差是4、椭圆上有三点A(X1,y1)、B(4,)、C(X2,y»,如果AB、C三点到焦点F(4,0)的距

7、离成等差数列,那么Xi+X2=.5、椭圆卷+2=1,Fi,F2是它的两个焦点,点P为其上的动点,当/FiPE为钝角时,94那么点P横坐标的取值范围是.6、是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,且,那么的离心率为.7、椭圆的长轴端点为MN,不同于MN的点P在此椭圆上,那么PMPN的斜率之积为28、椭圆c：(+y2=1的焦点为Fi,F2,假设点p在椭圆上,且满足|pq2=iPF|p因(其中O为坐标原点),那么称点p为“点.那么以下结论正确的选项是.(1)椭圆上的所有点都是“点；(2)椭圆上仅有有限个点是“点；(3)椭圆上的所有点都不是“点；(4)椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点

8、)是“点.三、例题讲解：1、设椭圆中央是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.2、从椭圆(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点Fi,且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB/OM(1)求椭圆的离心率；(2)假设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求/FiQE的取值范围；3、过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点、,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点.(1)当直线过椭圆右焦点时,求线段的长；(2)当点P异于点B时,求证：为定值.4、如图,在平面直角坐

9、标系中,MN分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k(1)当直线PA平分线段MN求k的值；(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;四、稳固迁移：1、椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=2、椭圆三+2=1和双曲线三-鼻=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程3m5n2m3n是3、过椭圆Xt+=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P点平分,那么这条弦所在直线的方程是65224、设AB是过椭圆x2+yi=1(a>b>0)中央的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),那么4F1AB的面ab积最大为5、ABC中,A(-5,0),B(5,0),AC,BC边上的中线长的和为30,那么ABC的重心G的轨迹方程为6、我国发射的“神舟号宇宙飞船的运行轨道是以地球中央为焦点的椭圆,近地点A距地面mkm,远地点B距地面nkm,地