2018—2019学年(上)厦门市九年级质量检测数学试卷

1、生产的零件数jIJ?i-V-*-4-0123456机床序号图2生产的零件数m+10ni-10k6机床序号图32021-2021学年上厦门市九年级质量检测数学试卷总分值：150分测试时间：120分钟准考证号姓名座位号考前须知:1 .全卷三大题,25小题,13t卷共4页,另有做题卡.2 .答案必须写在做题卡上,否那么不能得分.3 .可以直接使用2B铅笔作图.、选择题本大题有10小题,每题4分,共40分.每题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确1 .计算一5+6,结果正确的选项是A.1B.-1C.11D.-112 .如图1,在ABC中,/0=90°,那么以下结论正确的选项是A.AB=AC

2、+BCB.AB=AC-BCC.AB2=AC2+BC2D.AC2=AB2+BC23 .抛物线y=2x126的对称轴是1A.x=6B.x=1C.x=2D.x=114 .要使分式x-有意乂,x的取值范围是A.xw0B.xw1C.x>-1D.x>15 .以下事件是随机事件的是A.画一个三角形,其内角和是360°B.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于7C.射击运发动射击一次,命中靶心D.在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球6.图2,图3分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图.与第一天相比,第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是A.平均数变大,方差

3、不变B.平均数变小,方差不变C.平均数不变,方差变小D.平均数不变,方差变大7 .地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离s与时间t的函数关系如图4中的局部抛物线所示其中P是该抛物线的顶点,那么以下说法正确的选项是A.小球滑行6秒停止8 .小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起点D.小球滑行12秒回到起点图48 .在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(1,1),将线段OA绕点O逆时针旋转,设旋转角为a(0°Va<135°).记点A的对应点为A1,假设点A1与点B的距离为郃,那么“为A.30°B.45°C.60°D.90°

4、;9 .点C,D在线段AB上,假设点C是线段AD的中点,2BD>AD,那么以下结论正确的选项是A.CDVADBDB.AB>2BDC.BD>ADD.BC>AD10 .二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过(0,1),(4,0).当该二次函数的自变量分别取x1,x2(0vx1Vx2V4)时,对应的函数值为y1,y2,且y=y2.设该函数图象A. 0Vm<1B. 1<m<2C. 2<m<4D.0<m<4二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11 .投掷一枚质地均匀的正六面体骰子,投掷一次,朝上一面的点数为奇数

5、的概率是12 .x=2是方程x2+ax2=0的根,那么a=.13 .如图5,AB是.的直径,AB=2,C,D是圆周上的点,且/CDB=30°,那么BC的长为.14 .我们把三边长的比为3：4：5的三角形称为完全三角形.记命题A:“完全三角形是直角三角形.假设命题B是命题A的逆命题,请写出命题;并写出一个例子(该例子能判断命题B是错误的)15 .AB是.O的弦,P为AB的中点,连接OA,OP,将OPA绕点O逆时针旋转到OQB.设.O的半径为1,/AOQ=135°,那么AQ的长为.16 .假设抛物线y=x2+bx(b>2)上存在关于直线y=x成轴对称的两个点,那么b的取值

6、范围是.三、解做题(本大题有9小题,共86分)17 .(此题总分值8分)解方程x2-3x+1=0.18.(此题总分值8分)化简并求值：(1-2-)x+1Y21一+,其中x=也一1.2x+2的对称轴是x=m,那么m的取值范围是19 .此题总分值8分二次函数y=x12+n,当x=2时y=2.求该二次函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.20 .此题总分值8分如图6,四边形ABCD为矩形.1请用直尺和圆规在边AD上作点E,使得EB=EC;保存作图痕迹2在1的条件下,假设AB=4,AD=6,求EB的长.图6f)21 .此题总分值8分如图7,在ABC中,/0=60°,AB=4.以

7、AB为直径画.O,交边AC于点D,AD的长为等.求证：BC是.O的切线.322 .此题总分值10分动点P在边长为1的正方形ABCD的内部,点P到边AD,AB的距离分别为m,n.1以A为原点,以边AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图8所示.当点P在对角线AC上,且m=1时,求点P的坐标；42如图9,当m,n满足什么条彳时,点P在DAB的内部？请说明理由.23.此题总分值10分小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼,在运输过程中,有局部鱼未能存活.小李对运到的鱼进行随机抽查,结果如表一.由于市场调节,该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律,表二是

8、近一段时间该批发店的销售记录.1请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；直接写出答案2按此市场调节的规律,假设该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤,请估计日销售量,并说明理由；考虑到该批发店的储存条件,小李打算8天内卖完这批鱼只能卖活鱼,且售价保持不变,求该批发店每日卖鱼可能到达的最大利润,并说明理由表一所抽查的他的总重道而(依斤).10(11知,200,5OD存活的鱼的城鼠.与由的比值一口岛区九0.874Q.g7K.0,881.0.890.0.880表二该从神活倒的省府(元出J4,如51.52.53.54.该甜种活趣的口梢售俄(公斤)-4CHJ.364J.320.2SU.2424 .(此题

9、总分值12分)P是.上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A,B(不与P,Q重合),连接AP,BP.假设/APQ=ZBPQ,(1)如图10,当/APQ=45°,AP=1,BP=2#时,求.的半径；(2)如图11,连接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P,M重合),连接ON,OP,假设/NOP+2ZOPN=90°,探究直线AB与ON的位置关系,并证实图10图11图1225 .(此题总分值14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(p,q)在直线l上,抛物线m经过点8, C(p+4,q),且它的顶点N在直线l上.(1)假设B(2,1

10、), 请在图12的平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图； 设抛物线m上的点Q的横坐标为e(2WeW0),过点Q作x轴的垂线,与直线l交于点H.假设QH=d,当d随e的增大而增大时,求e的取值范围； 2)抛物线m与y轴交于点F,当抛物线m与x轴有唯一交点时,判断NOF的形状并说明理由.20212021学年上厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分.、选择题本大题共10小题,每题4分,共40分题号12345678910选项ACDBCDABDC、填空题本大题共6小题,每题4分,共24分11.1.12.-1

11、.13.1.14 .直角三角形是完全三角形；如：等腰直角三角形,或三边分别为5,12,13的三角形,或三边比为5：12：13的三角形等.15 .20.16.b>3.三、解做题本大题有9小题,共86分17.此题总分值8分解：a=1,b=3,c=1.=b24ac=5>0.4分方程有两个不相等的实数根一b±7b4acx=2a3±明八八=4.6分2即x1=3+2,x2=3-25.8分18.此题总分值8分解：12-+x+1x22x+2/x+12、2x+2(力)Kx-12(x+1)x+1(x+1)(x-1)2x+1一,2当x=421时,原式=2,219.此题总分值8分解：由

12、于当x=2时,y=2.所以2-12+n=2.解得n=1.所以二次函数的解析式为：y=x-12+14分列表得:x-10123y52125如图:20.此题总分值8分1本小题总分值3分解：如图,点E即为所求3分2本小题总分值5分解法一：解：连接EB,EC,由1得,EB=EC.四边形ABCD是矩形,ZA=ZD=90°,AB=DC.AABEADCE.6分AE=ED=1AD=3.7分在RtAABE中,EB=,AB2+AE2.EB=5.8分解法二：如图,设线段BC的中垂线l交BC于点F,ZBFE=90°,BF=1BC.r.四边形ABCD是矩形,/A=/ABF=90°,AD=BC

13、.在四边形ABFE中,ZA=ZABF=ZBFE=90°,四边形ABFE是矩形.6分EF=AB=4.7分在RtBFE中,EB=EF2+BF2.EB=5.8分21.此题总分值8分证实：如图,连接OD,AB是直径且AB=4,r=2.设/AOD=n°,4AD的长为管,31803.解得n=120.即/AOD=120°.3分在OO中,DO=AO,ZA=ZADO.1,一.,一/A=1180-ZAOD=30ZC=60°,ZABC=180°-ZA-ZC=90°即ABBC.又二AB为直径,BC是.O的切线.5分6分7分22.此题总分值10分解1本小题总分

14、值5分解法一：如图,过点P作PFy轴于F,点P到边AD的距离为m.1PF=m=一.4点P的横坐标为1.1分4由题得,C(1,1),可得直线AC的解析式为：y=x.3分当x=4时,y=44分,11所以P(4,/5分解法二：如图,过点P作PEx轴于E,作PFy轴于F, 点P到边AD,AB的距离分别为m,n,PE=n,PF=m.P(m,n).1分 四边形ABCD是正方形,AC平分/DAB.2分点P在对角线AC上,1 .m=n=-.4分411p(4,1)5分(2)(本小题总分值5分)解法如图,以A为原点,以边AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系那么由(1)得P(m,n).假设点P在4DAB的内部,点

15、P需满足的条件是：在x轴上方,且在直线BD的下方；在y轴右侧,且在直线BD的左侧.由,设直线BD的解析式为：y=kx+b,把点B(1,0),D(0,1)分别代入,可得直线BD的解析式为：y=x+1.6分当x=m时,y=m+1.由点P在直线BD的下方,可得nvm+1.7分由点P在x轴上方,可得n>0即0vnvm+1.同理,由可得0vmvn+1.9分所以m,n需满足的条件是：0vnvm+1且0vmvn+1.10分解法二：如图,过点P作PELAB轴于E,作PFXAD轴于F,点P到边AD,AB的距离分别为m,n,PE=n,PF=m.1一一在正万形ABCD中,/ADB=/ADC=45,/A=90.

16、ZA=ZPEA=ZPFA=90°.四边形PEAF为矩形.PE=FA=n.6分假设点P在DAB的内部,那么延长FP交对角线BD于点M.在RtADFM中,/DMF=90°-ZFDM=45°./DMF=/FDM.DF=FM.PFvFM,PFVDF7分PE+PF=FA+PFVFA+DF.即m+n<1.8分又<m>0,n>0,m,n需满足的条件是m+nv1且m>0且n>0.10分23.此题总分值10分解：1本小题总分值2分估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量为1760公斤.2分2本小题总分值3分根据表二的销售记录可知,活鱼的售价每增加1

17、元,其日销售量就减少40公斤,所以按此变化规律可以估计当活鱼的售价定为52.5元/公斤时,日销售量为300公斤.本小题总分值5分解法一：由2,假设活鱼售价在50元/公斤的根底上,售价增加x元/公斤,那么可估计日销售量在400公斤的根底上减少40x公斤,设批发店每日卖鱼的最大利润为w,由题得2000X44、,w=50+x1760-40040X7分=40x2+400x=40x52+1000.由“在8天内卖完这批活鱼,可得8(400-40x)<1760,解得x<4.5.根据实际意义,有400-40x>0;解得x<10.所以x<4.5.由于一40V0,所以当x<5时

18、,w随x的增大而增大,所以售价定为54.5元/公斤,每日卖鱼可能到达的最大利润为990元.10分解法二：设这8天活鱼的售价为x元/公斤,日销售量为y公斤,根据活鱼的售价与日销售量之间的变化规律,不妨设y=kx+b.由表二可知,当x=50时,y=400;当x=51时,y=360,f50k+b=400所以,51k+b=360fk=-40解得,Jd=2400可得y=40x+2400.设批发店每日卖鱼的最大利润为w,由题得,2000X44、,一-w=(x-1760-)(-40x+2400)7分=40x2+4400x-120000=40(x55)2+1000.由“在8天内卖完这批活鱼,可得8(-40x+

19、2400)<1760,解得x<54.5.根据实际意义,有40x+2400A0;解得x<60.所以xW54.5.9分由于一40V0,所以当x<55时,w随x的增大而增大,所以售价定为54.5元/公斤,每日卖鱼可能到达的最大利润为990元.10分24.(此题总分值12分)B(1)(本小题总分值6分)解：连接AB.在OO中,/APQ=/BPQ=45ZAPB=ZAPQ+ZBPQ=90°.1分AB是.O的直径.3分在RtAAPB中,AB=AP2+BP2AB=3.5分.的半径是3.6分A(2)(本小题总分值6分)解：AB/ON.证实：连接OA,OB,OQ,在OO中,1-&

20、#39;AQ=AQ,BQ=BQ,/AOQ=2/APQ,/BOQ=2/BPQ.又/APQ=/BPQ,/AOQ=/BOQ.7分在AOB中,OA=OB,/AOQ=/BOQ,OCXAB,即/OCA=90°.8分连接OQ,交AB于点C,在OO中,OP=OQ.ZOPN=ZOQP.延长PO交.O于点R,那么有2/OPN=/QOR.ZNOP+2ZOPN=90°,又ZNOP+ZNOQ+ZQOR=180°,ZNOQ=90°.11分ZNOQ+ZOCA=180°.AB/ON.12分25.此题总分值14分1本小题总分值3分解：如图即为所求3分本小题总分值4分解：由可求得,直线l:y=1x+2,抛物线m：y=：x2+2.5分由于点Q在抛物线m上,过点Q且与x轴垂直的直线与l交于点H,所以可设点Q的坐标为(e,：e2+2),点H的坐标为(e,2e+2),其中(2wew0)当一2WeW0时,点Q总在点H的正上方,可得121一d=4e+2(e+2)6分一泉十小；.1由于一-<0,4所以当d随e的增大而增大时,e的取值范围是一2Wew1.7分(2)(本小题总分值7分)解法一