2020年湖北省孝感市八年级(上)月考数学试卷

1、)D.1个D.a2月考数学试卷题号一一三总分得分、选择题本大题共10小题,共30.0分1 .如图,以下图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有A.4个B.3个C.2个2 .以下运算结果为a6的是A.a2+a3B.a2?a3C.(-a2)33.假设一个多边形的每个内角都等于150,那么这个多边形的边数是A.10B.11C.12D.134.现有2cm,4cm,5cm,8cm长的四根木棒,任意选取三根组成一个三角形,选法种数有A.1种B.2种C.3种D.4种5.如图,给出以下四组条件:AB=DE,BC=EF,AC=DF；AB=DE,ZB=/E.BC=EF;/B=/E,BC=EF,/C=/F;AB=

2、DE,AC=DF,/B=/E.A.1组B.2组6. 以下计算正确的选项是()A.-3x2y?5x2y=2x2yC.-2x2y3?2x3y=-2x5y47. 以下计算正确的选项是()A.(x+y)2=x2+y2C.(-x+1)(-x-1)=x2-1C.3组D.4组8. 35x3y2-5x2y=7xyD.(-2x-y)(2x+y)=4x2-y8. (x-y)2=x2-2xy-y2D.(x-1)2=x2-18.如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点巳四边形AECF的面积是A.16B.12C.8D.49.小

3、思同学用如下图的A,B,C三类卡片假设干张,拼出了一个长为2a+b、宽为a+b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A,B,C三类卡片各张.A. 2张,1张,2张B.3张,2张,1张C.2张,1张,1张D.3张,1张,2张10.如图,AABC是等边三角形,AQ=PQ,PR1AB于点R,PS,AC于点S,PR=PS,贝U下歹U结论：APLBC；AS=AR；QP/AR;ABRPZQSP.正确的有A.1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题本大题共6小题,共18.0分11.12.13.14.假设代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式5-6a2-9a的值为假设x2-kxy+9y

4、2是一个完全平方式,那么k=.等腰三角形的一个角的度数是50.,那么它的顶角的度数是一个正方形和两个等边三角形的位置如图,假设Z1+Z2=度.15.如图,在那BC中,分别以点A和点B为圆心,大于：AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.假设AADC的周长为10,AB=7,贝UZABC的周长为.Z3=5016.如图,在RtAABC中,ZC=90,AC=10,BC=5,PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,当AP=时,才能使RtAABCRtAQPA.三、解做题本大题共8小题,共72.0分17 .计算：（1） 20212-2021次

5、020；0.1252021x-82021.18 .先化简,再求值(1) (a2b-2ab2-b3)叱-(a+b)(a-b),其中a=：,b=-1.一(2) 6x2-(2x-1)(3x-2)+(x+2)(x-2),其中x=3.19.如图,在那BC中,ZC=ZABC=2ZA,BD是AC边上的高,求/DBC的度数.20 .如图1所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形其面积金上底+下底为高.图I图工(1)设图1中阴影局部面积为Si,图2中阴影局部面积为S2,请直接用含a、b的式子表示&和S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式

6、.21 .a-b=7,ab=-10.求：(1) a2+b2的值；(2) (a+b)2+2(a-b)2的值.22 .在如下图的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)作出祥BC关于y轴对称的那BC,并写出点B的坐标；(3)P是x轴上的动点,在图中找出使那BP周长最短时的点P,直接写出点P的坐标.23 .如图,那BC为等边三角形,D、E分别是边AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,(1)求ZBPE的度数；(2)假设BF必E于点F,试判断

7、BP与PF的数量关系并说明理由.24 .如图,等腰RtAABC中,/ABC=90：AB=BC,点A、B分别在坐标轴上.(1)如图,假设点C的横坐标为5,直接写出点B的坐标；(提示：过C作CDD轴于点D,利用全等三角形求出OB即可)(2)如图,假设点A的坐标为(-6,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰RtAOBF,等腰RtAABE,连接EF交y轴于点P,当点B在y轴的正半轴上移动时,PB的长度是否发生改变？假设不变,求出PB的值.假设变化,求PB的取值范围.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：(1)是轴对称图形；(2)不是轴对称图形；(3)是轴对称图形

8、；(4)是轴对称图形；所以,是轴对称图形的共3个.应选：B.根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解.此题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合,此题仔细观察图形是解题的关键.2 .【答案】D【解析】解：A、a3+a2不能合并,故A错误；B、a2?a3=a5,故B错误；C、(-a2?)3=-a6,故C错误；D、a8田2=a6,故D正确；应选：D.根据合并同类项、同底数塞的乘除法以及积的乘方和哥的乘方进行计算即可.此题考查了同底数哥的乘除法、合并同类项以及积的乘方和哥的乘方,是根底知识要熟练掌握.3 .【答案】C【解析】解：由题意可得：180?(n-2

9、)=150?n,解得n=12.故多边形是12边形.应选：C.根据多边形的内角和定理：180?(n-2)求解即可.主要考查了多边形的内角和定理.n边形的内角和为：180?(n-2).此类题型直接根据内角和公式计算可得.4 .【答案】B【解析】解：其中的任意三条组合有2cm、4cm、5cm；2cm、4cm、8cm；4cm、5cm、8cm;2cm、5cm、8cm共四种情况,根据三角形的三边关系,那么2cm、4cm、5cm；4cm、5cm、8cm符合,应选：B.首先写出所有的组合情况,再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,进行分析.此题考查了三角形的三边关系.关

10、键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.5 .【答案】C【解析】解：第组满足SSS,能证实AABC0竺EF.第组满足SAS,能证实AABCDEF.第组满足ASA,能证实AABCREF.第组只是SSA,不能证实AABCDEF.所以有3组能证实9BCREF.故符合条件的有3组.应选：C.要使9BC0绡EF的条件必须满足SSSSASASA、AAS,可据此进行判断.此题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据结合图形及判定方法选择条件是正确解答此题的关键

11、.6 .【答案】B【解析】解：A、-3x2y?5x2y=-15x4y2,故此选项错误；B、35x3y2-5x2y=7xy,正确；C、-2x2y3?2x3y=-4x5y4,故此选项错误；D、(-2x-y)(2x+y)=-4x2-y2-4xy,故此选项错误；应选：B.直接利用整式的混合运算法那么计算得出答案.此题主要考查了整式的混合运算,正确掌握相关运算法那么是解题关键.7 .【答案】C【解析】解：(x+y)2=x2+2xy+y2欢2+y2,因此选项A不符合题意；(x-y)2=x2-2xy+y2次2-2xy-y2,因此选项B不符合题意；(-x+1)(-x-1)=(x-1)(x+1)=x2-1,因此

12、选项C符合题意；(x-1)2=x2-2x+1力2-1,因此选项D不符合题意；应选：C.根据完全平方公式：(ab)2=a2及ab+b2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,逐个进行计算后,做出选择即可.考查根据完全平方公式、平方差公式的应用,掌握公式的结构特征是正确计算的关键.8 .【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,此题需注意：在旋转过程中一定会出现全等三角形,应根据所给条件找到.由四边形ABCD为正方形可以得到ZD=ZB=90,AD=AB,又/ABE=/D=90,而/EAF=90由此可以推出ZDAF+/BAF=90,/BAE+/BAF=90,进一步得到Z

13、DAF=ZBAE,所以可以证实ZEBMFD,所以Saeb=Smfd,那么它们都加上四边形ABCF的面积,即可得四边形AECF的面积=正方形的面积,从而求出其面积.【解答】解：.四边形ABCD为正方形,.zD=ZABC=90,AD=AB,.ABE=ZD=90,.zEAF=90,zDAF+/BAF=90：ZBAE+ZBAF=90,.-.zDAF=ZBAE,在EB和UFD中(8AE=LDAFAB=ADI三.-.AEBMFD(ASA),Saaeb=Szafd,将它们都加上四边形ABCF的面积,可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16.应选A.9 .【答案】D【解析】解：根据题意得：(2a+b)(

14、a+b)=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2；A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b2、a2,.所以A、B、C三类卡片分别为3张,1张,2张.应选：D.根据长方形的面积公式求出拼接后的长方形的面积,再利用多项式的乘法运算法那么进行计算,然后根据系数即可得解.此题考查了多项式乘多项式的应用,弄清题意是解此题的关键.10 .【答案】D【解析】解：.PRLAB于点R,PS必C于点S,PR=PS,.AP平分ZBAC,.ZABC是等边三角形,.AP1BC,所以正确；在RtAAPS和RtAAPR中tAP=APPS=耽.RtAAPSRtAAPR(HL),.AS=AR,所以正确；.QA=QP,.

15、zQAP=ZQPA,.zPAB=ZPAQ,.zPAB=ZQPA,.PQ/AR,所以正确；.zPQS=ZQAB=ZB=60,而/PSQ=/PRB,PS=PR,.-.ZBRPQSP(AAS),所以正确.应选：D.根据角平分线的性质对进行判断；利用“HL判断RtAAPS生tAAPR得至ijAS=AR,那么可对进行判断；证实/PAB=/QPA可得到PQ/AR,那么可判断进行判断；利用“AAS证实ABRPQSP(AAS),那么可对进行判断.此题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法.也考查了等边三角形的性质.11 .【答案】-10【解析】解：当2a2+3a+1=6时,5-6a2-9a=

16、-3(2a2+3a+1)+8=-36+8=-18+8=-10故答案为：-10.首先把5-6a2-9a化成-3(2a2+3a+1)+8,然后把2a2+3a+1=6代入,求出算式的值是多少即可.此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种：条件不化简,所给代数式化简；条件化简,所给代数式不化简；条件和所给代数式都要化简.12 .【答案】d6【解析】解：.x2-kxy+9y2是一个完全平方式,.k=i6,故答案为：托.利用完全平方公式的结构特征判断即可.此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键

17、.13 .【答案】80.或50【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；假设题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.等腰三角形一内角为50.,没说明是顶角还是底角,所以有两种情况.【解答】解：(1)当50.角为顶角,顶角度数即为50.；(2)当50为底角时,顶角=180-250=80.故答案为80或50.14 .【答案】100【解析】解：Z1+72=360-60X2-90-Z3,=360-120-90:50;=100.故答案为：100.根据等边三角形的每一个内角都是60.,正方形的每一个角都是90.,周角等于360.列

18、式计算即可得解.此题考查了三角形的内角和定理,主要利用了等边三角形的性质、正方形的性质和周角的定义.15 .【答案】17【解析】解：.在AABC中,分别以点A和点B为圆心,大于&AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.MN是AB的垂直平分线,.AD=BD,第DC的周长为10,.AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,.AB=7,.-.ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17.故答案为17.首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线,由线段垂直平分线的性质可得AD=BD,再根据9DC的周长为10可得AC+BC=10,又由条件AB=7可得4AB

19、C的周长.此题考查了线段垂直平分线的性质与作法.题目难度不大,解题时要注意数形结合思想的应用.16 .【答案】5【解析】解：当AP=5时,RtAABCRtAQPA,理由是：C=90,AQAC,.zC=/QAP=90,当AP=5=BC时,在RtAABC和RtQPA中会叫匚二八P,.RtAABCRtAQPA(HL),故答案为：5.当AP=5时,RtAABCRtAQPA,根据HL定理推出即可.此题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据结合图形及判定方法选择条件是正确解答此题的关键.

20、17 .【答案】解：(1)20212-20212021=20212-(2021-1)(2021+1)=20212-20212+1=1；(2)0.1252021x(-82021)=-0.1252021X82021=-(0.125的2021X8=-18=-8【解析】(1)将2021X2021写成(2021+1)(2021-1),利用平方差公式求出结果即可；(2)利用积的乘方,将0.1252021x(-82021)转化为-(0.1258)2021X8即可.考查同底数哥的乘方、积的乘方、平方差公式等知识,根据数据特征,利用运算性质进行转化,是正确计算的前提.18 .【答案】解：(1)(a2b-2ab2

21、-b3)也-(a+b)(a-b)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,当a=,b=-1时,原式=-2gx(-1)=2(2)6x2-(2x-1)(3x-2)+(x+2)(x-2)=6x2-6x2+4x+3x-2+x2-42.=x+7x-6,当x=3时,原式=32+7X3-6=24.【解析】(1)先算乘法和除法,再合并同类项,最后代入求出即可；(2)先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.此题考查了整式的混合运算和求值的应用,能正确根据整式的运算法那么进行化简是解此题的关键.19 .【答案】解：.C=/ABC=2/A,zC+/ABC+/A=5ZA=180,.zA=36.贝UZC=ZABC=

22、2ZA=72.又BD是AC边上的高,那么ZDBC=90-ZC=18.【解析】根据三角形的内角和定理与/C=ZABC=2/A,即可求得UBC三个内角的度数,再根据直角三角形的两个锐角互余求得ZDBC的度数.此题考查等腰三角形的性质,关键是此题主要是三角形内角和定理的运用.三角形的内角和是180.20 .【答案】解：(1).大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,.Si=a2-b2.S2=:(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)；-H(2)根据题意得：(a+b)(a-b)=a2-b2.【解析】此题考查了平方差公式的几何背景,根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键

23、.(1)利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；(2)根据(1)所得的两个式子相等即可得到.21 .【答案】解：(D-a-b=7,(a-b)2=49,.a2-2ab+b2=49,.ab=-10,.a2-2x(-10)+b2=49,.a2+b2=29；(2) .a-b=7,.(a-b)2=49,.a2-2ab+b2=49,.a2+2ab+b2-4ab=49,(a+b)2-4ab=49,(a+b)2=49+4ab,.ab=-10,(a+b)2=9,.(a+b)2+2(a-b)2=9+2X49=9+98=107.【解析】(1)根据a-b=7,ab=-10,通过变形可以求得a2+b2的值；(2)

24、根据a-b=7,ab=-10,可以求得)(a+b)2和(a-b)2的值,从而可以解答此题.此题考查完全平方公式,解答此题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用完全平方公式解答.22.【答案】解：(1)如下图；(2)由图可知,B(2,1)；(3)如下图,点P即为所求点,设直线ABi的解析式为y=kx+b(kw(),.A(4,5),Bi(-2,-1),.5=4k+力用/日/=I(-1=-2k+岳斛佝1.,直线ABi的解析式为y=x+1.当y=0时,x+1=0,解得x=-1,.P(-1,0).【解析】(1)根据点A,C的坐标建立平面直角坐标系即可；(2)作出各点关于y轴的对称点,再顺次连接即可；(3)作点B关于x轴的对称点B1,连接AB1交x轴于点P,利用待定系数法求出直线AB1的解析式,进而可得出P点坐标.此题考查的是作图-轴对称变换,熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题